Zwarte Gaten 10 december 2010 John Heise, SRON-Utrecht & Universiteit Utrecht tel: 088 7775727, email: j.heise@sron.nl ←supernova in een ver melkwegstelsel

fundamentele vraag: Waarom valt een appel fundamentele vraag: Waarom valt een appel? en hoe zit dat in extreme situaties Newton wist het niet, maar beschrijft 't als een kracht, de zwaartekracht , die massa's onderling aantrekt 1. tot snelheden groter dan de lichtsnelheid 2. Wat doet licht o.i.v. zwaartekracht? Einstein wist het ook niet, maar komt met een verbeterde zwaartekracht- theorie, de Algemene Relativiteitstheorie

Zwaartekracht van Newton wet van de zware massa De zwaartekrachtwet: appel (m) door Aarde (M, afstand R) met een kracht K (G constante) Kracht K in de richting van m naar (centrum) M

Newton’s zwaartekracht verklaart de planeetbanen van Kepler Bijvoorbeeld een cirkelbaan: Dichter bij de Zon  grotere kracht, die een cirkelbaan geeft bij een grotere snelheid. bal Probleem van de 20ste eeuw: wat als snelheid nabij de lichtsnelheid? zwaartekracht te groot, geen cirkelbaan mogelijk!

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid NB:Ontsnappinssnelheid is ook de snelheid waarmee iets uit de ruimte terugvalt

Ontsnappingssnelheid groter dan lichtsnelheid De afstand R waar ontsnappingssnelheid= lichtsnelheid heet de gravitatiestraal òf Schwarzschildstraal R

zet ontsnappingssnelheid = lichtsnelheid kinetisch energieverlies = potentiele energiewinst Voor iedere massa is er een straal waarbinnen vontsnap > c Schwarzschildstraal

wat is een zwart gat? “object binnen zijn eigen gravitatiestraal” is omgeven met een gebied waaruit niets kan ontsnappen (horizon, het oppervlak van een zwart gat) Schwarzschildstraal, of horizon, of oppervlak van het zwarte gat

Vraag aan jullie: Wat gebeurt er met de aardbaan als de zon een zwart gat zou worden? Antwoord: de zwaartekracht van de zon ter plekke van de aarde blijft hetzelfde, dus de aardbaan

Niet te zien, wel waarneembaar door zwaartekrachtveld vlak buiten de horizon bijv. iets draait om schijnbaar niets; en/of -materie valt, wordt heet  Röntgenbron

grote massa  grote Schwarzschildstraal ● 3 km voor massa zo groot als de Zon ● 3 miljard km voor M= 1 miljard Zonsmassa’s ● 1 cm voor een massa als de Aarde ● 10-34 m voor een zandkorrel van 20 microgram (de zgn. Planck-massa)

zwarte gaten, classificatie naar massa ● superzware zwarte gaten miljoenen tot miljarden zonsmassa’s. ● stellaire zwarte gaten 1-10 zonsmassa’s. ● micro zwarte gaten kleiner dan een atoomkern;

beperkingen zwaartekracht van Newton er is geen goed antwoord op: beweging van licht (fotonen) bij zwaartekracht snelheden nabij de lichtsnelheid afwijking van de planeetbanen (Mercurius )

1905-1916 Albert Einstein wat doet licht in een zwaartekrachtveld 1905-1916 Albert Einstein wat doet licht in een zwaartekrachtveld? (leidt tot nieuwe zwaartekrachtheorie) 1905 lift-experiment: lift in de ruimte buiten de aarde beweegt versneld omhoog - licht lijkt te worden afgebogen - geen verschil tussen versnelde lift en zwaartekracht (algemene relativiteitsprincipe) Einstein: licht gaat wel rechtdoor maar de ruimte en de tijd is “krom” Nieuwe zwaartekrachttheorie (Algemene Relativiteitstheorie) ● materie veroorzaakt verandering meetkunde v/d ruimte ● licht en deeltjes (planeten) bewegen volgens “rechte lijnen” (kortste afstand) in die nieuwe meetkunde

Licht wordt afgebogen door massa gevolg 1 van Einstein’s gravitatie-theorie: afbuiging van licht aan massa Licht wordt afgebogen door massa (bijv. te zien tijdens een zonsverduistering.) In 1919 voor het eerst waargenomen

materie werkt als lens

Maar wat doet licht? Materie op aarde beweegt sneller gevolg 2 van Einstein’s gravitatie-theorie: energiebehoud van licht in zwaartekrachtsveld Materie op aarde beweegt sneller als het valt en langzamer als het omhoog gaat Maar wat doet licht? (gaat altijd met de constante lichtsnelheid)

gevolg 2 (vervolg): Gravitatie-roodverschuiving Licht in zwaartekrachtveld: ● energie van uittredend foton moet afnemen ● Efoton = h f ( f frequentie) (h constante) gravitatieroodverschuiving bij zwart gat is die roodverschuiving oneindig groot

Over de tijd Elektromagnetische straling Straling is een trilling die je kunt gebruiken als klok Elektromagnetische straling De seconde is gedefinieerd als de duur van 9 192 631 770 perioden van een bepaalde straling (van het cesiumatoom) een seconde van zo’n atoom in een zwaartekrachtveld (gezien van verre) duurt dus langer dan zonder zwaartekracht

gevolg 3 van Einstein’s gravitatie-theorie: (3) klok in zwaartekrachtveld loopt langzamer klokken tikken langzamer dit heet gravitatie tijd-dilatatie boven in een torenflat leef je korter Dit effect is nauwkeurig gemeten in een toren van 10 meter hoog Navigatie-systemen in de auto (via GPS) corrigeren voor dit effect

Waarnemings-horizon rond zwart gat op de Schwarzschild-straal is de gravitatie-roodverschuiving oneindig groot (horizon) een instortende ster wordt steeds roder en lichtzwakker en nadert steeds langzamer tot de horizon. en verdwijnt bij de horizon

gevolg 4 van Einstein’s gravitatie-theorie: kleinste cirkelbaan kleinste stabiele cirkelbaan blijkt 3x straal van de horizon horizon Probleem van de 20ste eeuw: wat als snelheid niet kan toenemen nabij de lichtsnelheid? geen cirkelbaan mogelijk! Planeet valt naar het centrum! bal

Vraag aan jullie: Wat gebeurt er met een ruimteschip in een cirkelbaan rond een zwart gat op een afstand van bv 10x de Schwarzschild straal? Wordt-ie opgeslokt door het zwarte gat?

Eigenschap van een zwart gat grens aan materie in een baan eromheen 3x Schwarzschildstraal

hoe neem je Zwarte Gaten waar? Het Zwarte Gat in centrum van de melkweg

Hoe neem je Zwarte Gaten waar? Zwarte Gat in nauwe dubbelstersystemen

als er gas opvalt (bijv. in nauwe dubbelsterren): Stellair Zwart gat te zien als Röntgenbron opvallend gas afkomstig van begeleidende ster Zwart Gat groeischijf Niet roodgloeiend (zoals sterren van ~ 4000 K) Niet witgloeiend (zoals sterren van ~6000 K) Niet blauwgloeiend (zoals sterren van ~10000 K) Maar Röntgengloeiend bij een temperatuur van 10 000 000 K verschuivings- wet van Wien

Twee zware zwarte gaten in een botsend melkwegsysteem Optisch Röntgen NGC 6240

Samenvatting Zwarte Gaten 1. Ze kunnen bestaan (Algemene Relativiteitstheorie) 2. Ze kunnen gevormd worden 3. We zien ze ook als grote concentraties van massa, alleen te begrijpen zijn als Zwart Gat

Reserve dia’s

Dichtheid materie bij vorming zwart gat pers de zon met straal van 700 000 km tot een bol van 3km → zwart gat (compressiefactor (700 000km / 3km)3 ~ 1016 leg 1 miljard zonnen tegen elkaar (zonder compressie) → zwart gat

micro-lensing op ieder moment twee (vervormde) beelden: 1 binnen en 1 buiten de Einstein ring Einstein ring pad van de achterliggende bron zonder lens op opeenvolgende momenten

micro-lensing als film rood: plaats van de bron zonder lens blauw: gelensde positie Einstein-ring achtergrond object beweegt lenzende ster staat stil je ziet geen afzonder- lijke beelden, alleen de totale intensiteit

Eigenschap (5) van een zwart gat Extreme afbuiging van licht

gezien vanuit de meevallende waarnemer: maar voor meevallende waarnemer op een instortende ster geen waarnemings-horizon instortende ster gezien vanuit de meevallende waarnemer: effect van de getijdekracht (verschil in kracht tussen hoofd en voeten) typisch relativiteitstheorie: wat je ziet hangt af van wie het waarneemt effect van kromming v. ruimte

geometrie van de ruimte: ander afstandsbegrip dy klein stukje dx in x-richting ds Pythagoras Pythagoras in 3 dimensies Een lichtfoton (snelheid c) legt af in dt seconde afstand ds = c dt B dy dx ds= c dt A

geometrie van de ruimte: ander afstandsbegrip voor fotonen (lichtstralen) Einstein: nieuw afstandsbegrip, de metriek ds2 in 4 dimensies: t,x,y,x, in de speciale relativiteitstheorie: nog algemener (algemene relativiteitstheorie): (in totaal 16 functies)

zwaartekrachtsveld is bij Newton: één functie (de potentiaal), één getal voor ieder punt in de ruimte en materie beweegt door een kracht die van hoge naar lage potentiaal gaat, bijv. puntmassa bij Einstein: 16 functies (de metriek, die de afstand bepaalt) en materie+licht bewegen volgens de kortste weg