Gecijferdheid Les 2.1 Talstelsels

Doelen Aan het einde van de les kan de student verklaren wat een decimaal stelsel is. Aan het einde van de les kan de student beschrijven wat een binair, hexadecimaal en sexagecimaal is. Aan het einde van les kan de student getallen vanuit een binair stelsel omzetten naar een decimaal stelsel en vice versa. Aan het einde van les kan de student getallen vanuit een hexadecimaal stelsel omzetten naar een decimaal stelsel en vice versa. Aan het einde van de les heeft de student kennis gemaakt met het acht-tallig stelsel (land van okt).

Decimaal stelsel Het talstelsel dat wij kennen heet een decimaal (of tientallig) stelsel. Waarom? Is het begrip tientallig stelsel een terecht begrip?

Binair stelsel Het binair stelsel is de basis van digitalisering en kent slechts de 1 en de 0. (wel of geen stroom). Dus we tellen als volgt: 1 – 10 – 11 – 100- 101-110 – 111- 1000 – etc. Wij tellen onze vingers en de laatste is 10. Hoe zouden we tellen als op onze handen tellen ipv op onze vingers? 10 100 1000

Binair stelsel Dat gaan we even samen proberen!!! Steek allemaal 2 vuisten in de lucht. Ik wijs je aan en jullie tellen hardop.

Van decimaal naar Binair Decim. Binair 1  1 2  10 3  11 4  100 5  101 6  110 7  111 8  1000 9  1001 10  1010 Macht Binair 21  10 22  100 23  1000 24  10000 25  100000 26  1000000 27  10000000 28  100000000 Etcetera

Van binair naar decimaal Omrekentabel Als in de binaire rij een 0 staat is de waarde in het decimale stelsel ook 0. Als in de binaire rij een 1 staat, is de waarde in het binaire stelsel een macht van 2 en heeft een waarde die er onder staat. Binair 1 Machten van 2 26 25 24 23 22 21 20 Decimaal 64 32 16 8 4 2

Hexadecimaal Het hexadecimale stelsel is een 16-tallig stelsel. De telrij wordt dan 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 – A – B – C – D –E – F-10 11-12-13-14-15-16-17-18-19-1A-1B-1C-1D-1E-1F-20

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

Van hexaDECIMAAL NAAR DECIMAAL Als in de hexadecimale rij een 0 staat is de waarde in de decimale rij ook 0. Als in de hexadecimale rij een getal staat ( in dit geval 1) is de waarde in de decimale rij dat getal X de macht van 16. Dus het bovenstaande getal is: 1 + 16 + 256 + 4096 = 4369. Hexadecimaal 1 Machten van 16 163 162 161 160 Decimaal 4096 256 16

Van hexaDECIMAAL NAAR DECIMAAL Als in de hexadecimale rij een 0 staat is de waarde in de decimale rij ook 0. Als in de hexadecimale rij een getal staat ( in dit geval 2, 3, 7 en E) is de waarde in de decimale rij dat getal X de macht van 16. Dus het bovenstaande getal is in het decimale stelsel: 14 + 112 + 768 + 8192 = 9086. Hexadecimaal 2 3 7 E Machten van 16 163 162 161 160 Decimaal 4096 256 16 1 8192 768 112 14

Het sexagecimale stelsel. sEXAGECIMAAL Het sexagecimale stelsel. Wat is dat nou weer? Sexa staat voor 60. Dus een sexagecimaal stelsel is 60-tallig. Gelukkig hoef je daar niet mee te rekenen, je moet het begrip kennen. Waar kom je dat tegen?

Het land van Okt Het land van okt wordt nogal eens in de basisschool gebruikt en is een acht-tallig stelsel. 1 2 3 4 5 6 7 10 (okt) 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37 40 41 42 43 44 45 46 47 50 51 52 53 54 55 56 57 60 61 62 63 64 65 66 67 70 71 72 73 74 75 76 77 100 (bord)

Okt, bord en blok 1 okt 2 okt 2 bord 1 blok bord

Oefenopgaven binair 1 Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een binair stelsel? 7 13 19 25

Oefenopgaven binair 2 Hoe schrijf je de volgende binaire getallen in een decimaal stelsel? 101 1001 101010 11011

Oefenopgaven hexadecimaal 1 Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een hecadecimaal stelsel? 55 150 2666

Oefenopgaven hexadecimaal 2 Hoe schrijf je de volgende hexadecimale getallen in een decimaal? 23 7A C8 23C

Bussommen; optellen en aftrekken in het land van okt (8-tallig)

uitwerkingen

Oefenopgaven binair 1 Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een binair stelsel? 7 = 111 13 = 1101 19 = 10011 25 = 11001

Oefenopgaven binair 2 Hoe schrijf je de volgende binaire getallen in een decimaal stelsel? 101 = 5 1001 = 9 101010 = 42 11011 = 27

Oefenopgaven hexadecimaal 1 Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een hecadecimaal stelsel? 55 = 37 150 = 96 2666 = A6A

Oefenopgaven hexadecimaal 2 Hoe schrijf je de volgende hexadecimale getallen in een decimaal? 23 = 35 7A = 122 C8 = 200 23C = 572