MINNAERT ALS INSPIRATIE 0 MINNAERT, PLON, WEN & JPT 2 BRUGGEN 1 LICHT EN KLEUR IN DE DUINEN 3 MUZIEK 4 FIETSICA 3 MUZIEK 3 MUZIEK 4 FIETSICA 4 FIETSICA WOUDSCHOTEN 2015 Bram Tenhaeff

MINNAERT ALS INSPIRATIE Natuurkunde gaat niet over donder en bliksem, maar over een gestileerde wereld waarin het makkelijk rekenen is. Maar, rekenen aan echte verschijnselen is heel spannend Welke natuurkunde leent zich voor aanpak a la Minnaerts Natuurkunde van het Vrije Veld? (1) Weersverschijnselen, zie www.keesfloor.nl (2) Alle betekenisvolle projecten  PLON-benadering

PLON ALS INSPIRATIE 1980-1984 werken bij PLON Auteur Rond 1900 (bb VWO) Thematisch ipv systematisch onderwijs: 1 zoek betekenisvolle contexten 2 leren door doen (practica en onderzoekjes) leerlingen aan elkaar laten presenteren Plonners werkten veel met eigen lesmateriaal

WAT ER OVER BLEEF WEN olv Bert Snater Geen projectonderwijs maar systematisch onderwijs Introductie contexten (bromfietshelm, kreukelzone) MIJN HOUDING Werken met systematisch leerboek Daarnaast: elke klas elk jaar projecten Veel eigen lesmateriaal (Lesbrieven en PPTs)

Natuurkunde onderbouw JPT Natuurkunde en Techniek samengevoegd tot NT, Natuur en Techniek BRUGKLAS NT woordformules en dingen maken 5 grote techniek opdrachten en 5 hoofdstukken uit Sensor naambordje, wipkip, ladenkast, zeilboot, Maten en gewichten, snelheid, dichtheid, geluid, warmte en elektra TWEEDE KLAS NT letterformules en doe-dingen Twee delen Sensor en hele reeks kleine doe-opdrachten DERDE KLAS Natuurkunde wiskundige operaties en practica Twee delen NOVA Licht, elektra, Bewegen, Geluid, Warmte

Bovenbouw Researchklas JPT Researchklas: klas opgezet rondom pretvak NLT: vaste middag van 2 lesuren elke periode 1 module elke periode 1 bedrijven bezoek elke periode een spreker van buiten 80 gecertificeerde modules, 4 engelstalig Mijn modules Gekte!?! De Apencultuur Muziek De dingen de baas Wetenschapsfilosofie http://digitaalzelfportret.nl reflectie leerlingen ICT mijn projecten digitaal

KEUZES JPT 2 BRUGGEN 3 LICHT EN KLEUR 5 FIETSICA 4 MUZIEK

LICHT EN KLEUR IN DE DUINEN NATUURKUNDE PROJECT 3 HAVO-VWO JPT SEPTEMBER 2015 BRAM TENHAEFF

KUNSTENAARS IN DE DUINEN: DIRK FILARSKI SCHILDERT BERGEN

KUNSTENAARS IN DE DUINEN: FILARSKI, VAN BLAADEREN, FERNHOUT, WEYAND EN WIEGMAN

KUNSTENAARS IN DE DUINEN DIRK FILARSKI SCHILDERT HET BOS BIJ DUINVERMAAK EN DE DUINEN VAN DE VERBRANDE PANWEG TUSSEN EGMOND EN BERGEN AAN ZEE

JC BLOEM OVER BERGEN AAN ZEE De duindoorn bloeit. De duindoorn bloeide ook daar. Dat is al lang geleden. Al vijf jaar. Vijf jaar. En al hun streven ging teloor. Om tot dit niets te komen. En waarvoor? De duindoorn bloeit. De strijd heeft afgedaan. De wereld zal ook eens verloren gaan.

LICHT EN KLEUR IN DE DUINEN OPZET 1 inleidende PPT-presentatie 1x1 2 natuurkundelessen over licht en kleur 1x1 kleuring weerkaatsing breking interferentie verstrooiing 1x2 3 circulatiepracticum 1x2 4 vragen en sommen 1x2 toets 1x1 5 inleiding keuzeonderzoeken 1x1 6 keuzeonderzoeken 3x2 vuurtorens schilderijen weerkaatsing breking verstrooiing interferentie elektriciteit beestjes 7 presentaties 1x2

een kust vol bakens en vuurtorens

rechte lijnen die weerkaatsen: jacobsladder, omega-zon en albedo Materiaal Albedo Witte wolk 0,8 Zwarte wolk 0,1 Water 0,2 Zand 0,7

absorptie en transmissie: waarom is de zee soms blauw en soms groen Waterkleur hangt af van: Reflectie opvallend licht Absorptie (diepte) Verstrooiing Chemicaliën (chlorofyl)

Breking 1: regenbogen en dauwbogen

Verklaring regenboog en dauwboog

Breking 2: zuil, bijzon en halo

verklaring halo´s: kristallen

Verstrooiing 1: waarom is de hemel blauw waarom is de ondergaande zon rood? Blauw licht wordt meer verstrooid dan rood licht: Daarom lijkt de hemel blauw en de ondergaande zon rood

Verstrooiing 2: waarom is de lucht boven duinen zo helder Verstrooiing 2: waarom is de lucht boven duinen zo helder? Verklaring groene flits

interferentie: kleuren bij dunne lagen DUNNE LAAG kleine golf blauw DIKKE LAAG grote golf rood

elektriciteit 1: bliksem en bolbliksem                                                                                                                                                              elektriciteit 1: bliksem en bolbliksem

elektriciteit 2: poollicht

beestjes: zeevonk

KEUZEONDERZOEKEN 1 vuurtorens 1 hollandse kust 2 vuurtorens 2 waddeneilanden 3 schilders bergense school 4 dichters, zangers bloem, achterberg, . . . 5 rechte lijnen jacobsladder, zonsondergang, albedo 6 absorptie kleur van de zee 7 breking 1 regen en dauwboog 8 breking 2 halo´s om zon en maan 9 interferentie gekleurde dunne laagjes 10 verstrooiing 1 rode zonsondergang en blauwe lucht 11 verstrooiing 2 helder licht boven de duinen 12 elektrisch bliksem, poollicht en st elmusvuur 13 beestjes zeevonk en glimworm

EINDE

BRUGGEN

BRUGGEN IN SOORTEN . . . Vlakke plaatbrug Bascule brug Hangbrug Ophaalbrug Tuibrug

. . . EN MATEN - Open boogbrug Vakwerkbrug Gesloten boogbrug Tralieliggerbrug Draaibrug Vakwerk-boogbrug Opdracht 1 BRUG TEKENEN Maak met potlood een schematische tekening van een bestaande brug. Let op de onderdelen van de brug die met stevigheid te maken hebben.

beetje stevigheid is wel handig! Het dramatische verhaal van Tacoma Bridge http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs

Trek- en duwspanning Materiaal langer  Trekspanning STAAL PAPIER, TOUW Materiaal korter  Duwspanning BETON KARTON

Beton verstevigen met staal Beton kan NIET tegen trekspanning Gewapend beton verstevigen met stalen draden Voorgespannen beton Verstevigd met gespannen staaldraden

Betonrot Oorzaak: beton is poreus - water: kapotvriezen  betonijzer roest - Fe2O3 groter dan Fe - Chloor ion (zee); katalysator Gevolgen: constructie verzwakt en stort in. - er breken stukken beton uit, - bewapening roest, Voorkomen: tijdens storten beton verdichten met trillingen

Vlakke plaatbrug

Boogbrug

Boogbrug

Draaibrug

Ophaalbrug

Vakwerkbrug

vakwerk

vakwerk

Tuibrug

Opdracht 2 Modelbrug bouwen Groepjes van 4 leerlingen – groepscijfer UP Formaat wegdek: 1 A4 (VERPLICHT!!!) Balken: karton  duwspanning Kabels: touw  trekspanning Lijm met mate gebruiken Harmonica-constructie in wegdek constructie draaias

BEOORDELINGSCRITERIA Beoordeling: UP cijfer per groepje - Overeenstemmen met werktekening - Originaliteit - Stevigheid - Netheid Stevigheid wordt in een wedstrijd beoordeeld: Welke groep heeft de grootste stevigheid per kg brug? Bereken voor jouw M/um per kg brug m M Belasting op de brug in kg U doorbuiging van de brug m massa brug

muziek

Inhoudsopgave Orienterende opdracht Bron-medium-ontvanger: 12 proeven 3 Bron: meten aan trillingen 4 Medium: meten aan golven 5 Ontvanger: oor en intensiteit 6 Harmonieleer: consonant en dissonant 7 Open onderzoek

BRON-MEDIUM-ONTVANGER

II GELUIDSBRONNEN 1 - 3 TONEN WORDEN HOGER ALS: Spanning snaar hoger, Snaar/pijp/buis korter

II GELUID IS EEN TRILING (4 – 6) GELUIDSBRONNEN TRILLEN Toongenerator 20 – 20.000 Hz Stemvorken trillen Frequentie uit golflengte Stel 10 golven op 20 cm  λ = 2,0 cm fstemvork = 440 Hz 4 beelden te zien 1 golf van 20 cm kost 0,01 s snelheid  In 1 trilling 4x licht aan  fflits = 4 x 440 = 1.760 Hz

II MEDIUM 7 - 9 Wat is in deze proeven het medium dat de geluidsgolven vervoert? Geluidsgolven hebben wel een medium nodig hoor!

II ONTVANGER 10 - 12 Wat er ontvangen/gehoord wordt . . . hangt ook af van eigenschappen van de ontvanger (oor/sensor/klankkast)

III BRON: TRILLINGEN

wat kunnen wij horen? Lage tonen: losse plofjes die mengen Hoge tonen: hoge piep Ultrasoon = onhoorbaar geluid

III BRON: FREQUENTIES METEN Je moet toonhoogtes of frequenties kunnen berekenen uit u,t-grafieken (meetcomputer of oscilloscoop). In de grafieken hiernaast is de tijd-basis zo ingesteld dat 1 hok = 2ms. Bereken de toonhoogte van de eerste toon. Bereken ook de grondtoon van de 2e toon: en de eerste boventoon:

TOONHOOGTE EN KLANKKLEUR

ZWEVINGEN KLIK HIER voor applet

stilte + stilte  geluid! HONDEFLUITJES Verschiltoon:26 – 24 = 2 kHz HOORBAAR!!! Hondefluit 1: 24 kHz ULTRASOON Mengtoon (24+26)/2 = 25 kHz ULTRASOON Hondefluit 2: 26 kHz ULTRASOON stilte + stilte  geluid!

V ONTVANGER: OOR

Audiogram

overbelasting oor 92 89 86 83 1 2 3 4 t (u)

Het menselijk oor

Buisje in je trommelvlies

Slakkenhuis (Cochlea) O= Ovale venster R= Ronde venster

Basilair membraan Tonotopie Basilair Membraan: de getallen geven de frequenties die een maximale trilling op die plaats op het membraan teweeg brengen. Het uitgerolde membraan is voorin smal (hoge frequenties) en achterin breed (lage frequenties).

Slakkenhuis schematisch

Slakkenhuis doorsnede

Animatie Slakkenhuis

Beschadigde buitenste haarcellen

VI HARMONIELEER

BELANG HARMONISCHE TRILLINGEN Wiskunde is soms veel belangrijker dan natuurkunde. Een voorbeeld is de stelling van Fourier, een diepe stelling uit de theorie van reeksen: Alle periodieke functie zijn altijd als de som van een aantal sinussen te schrijven Het plaatje hiernaast geeft het idee weer: het pe-riodieke signaal van drie periodes is te zien als de som van de grondtoon (3 periodes) en de tweede (9 periodes) en vierde boventoon (15 periodes). Alle meetprogramma’s in de natuurkunde (Coach, DATAstudio) zijn gebaseerd op fourieranalyse: Elke toon is te analyseren als combinatie van zuivere tonen (grond- en boventonen), hiervan kun je een spectrum maken. Het frequentiespectrum hiernaast laat zien uit welke frequenties het voorbeeldsignaal bestaat. KLIK HIER voor applet over Fourieranalyse

MUZIEK = RESONANTIE Muziekinstrumenten moeten heftig meetrillen (resoneren), anders horen we helemaal niets! Je moet dus altijd staande golven tekenen. Snaren Knopen aan het eind (die trillen niet) Orgelpijp Buiken bij openingen (lucht in en uit!) Halfopen orgelpijp Knopen aan gesloten kant (lucht NIET in en uit!) KLIK HIER voor Fendts applet over RESONANTIE bij KLANKKASTEN

DEMO BTn BOVENTONEN HOREN In de 1e les over klankkasten heeft BTn ‘n plastic slang van 80 cm lengte in het rond geslingerd en laten horen welk patroon van grond- en boventonen er dan ontstaat. Bij langzaam draaien hoorde je de grondtoon, bij sneller draaien de 1e, de 2e, … enz. boventoon. A Leg uit waar in zo’n slang buiken en waar er knopen ontstaan. B Teken in de figuren hiernaast de pa- tronen van buiken en knopen die er bij de grondtoon en bij de 1e en 2e boven- toon ontstaan. Druk telkens de slang- lengte L uit in de golflengte λ. C Bereken de frequenties f0, f1 en f2 (de grond- en de boventonen) die de slang versterkt. Bij de opening buiken, want daar kan lucht in en uit geblazen worden.

Resonantie in SNAAR KLIK HIER voor You Tube film STAANDE GOLVEN BTn Een koord is een systeem dat bij meerdere frequenties kan resoneren. Er kunnen op een koord verschillende staande golven ontstaan, bestaande uit 1, 2 of meer buiken en knopen. Buiken bewegen heftig op en weer. Knopen staan stil. Het opvallend is dat de frequenties waarbij resonantie optreedt altijd veelvouden van een laagste frequentie zijn, de grondtoon f0. De volgende frequenties noemen we 1e en 2e boventoon, f1 en f2. Bij snaarinstrumenten speelt deze vorm van resonantie een grote rol. I f0 f1=2f0 f2=3f0 f0 f1 f2 f3 f3=4f0 frequentiespectrum snaar KLIK HIER voor You Tube film STAANDE GOLVEN BTn

HALF OPEN KLANKAST Grondtoon fo Eerste boventoon f1 Tweede boventoon f2 Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid, dus En frequentiespectrum 1 : 3 : 5

OPEN ORGELPIJP Grondtoon fo Eerste boventoon f1 Tweede boventoon f2 Derde boventoon f3 Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid, dus En frequentiespectrum 1 : 2 : 3 : 4

CONSONANT OF DISSONANT?

FIETSICA een natuurkundige fietstocht door de duinen en ook: een herhaling van de mechanica

FIETSICA 1.1 een fietstocht door de duinen met 10 natuurkundige proeven evolutie: hoe ver brengt een trap je? ijken krachtmeter teller installeren fiets als hefboom: versnelling voorspellen trapkracht meten (lucht en rolwrijving) hellend vlak fietsspurt: versnelling meten noodstop: vertraging om je leraar fietsen benodigde energie

1.1 route FIETSICA 6 7 5 1-4 8 10 9

FIETSICA 1.1 bronnen LITERATUUR Tim Krabbé, De renner Marcel Minnaert, De natuurkunde van het vrije veld deel 1 t/m 3 Henk Mulder, Fietsica (AO-boekje) Bob den Uyl, Wat fietst daar? WEBSITES http://www.wielrennen.net/fietsica/fietsica.htm http://www.rijwiel.net/links_n.htm http://www.fietsgeschiedenis.nl/ http://www.exploratorium.edu/cycling/fiets/index.html http://www.letour.fr/# BEROEMDE FIETSERS Jan Jansen 68 Zoetemelk 80 Greg Lemond 89 90 Armstrong 99 00 01 02 03 04 05

FIETSICA 1.1 proef 1: evolutie De evolutie is de afstand die je fietst als je met je trappers precies één rondje trapt. Brams voorblad heeft 52 tandjes en zijn achterblad 17, de wieldiameter is 70,0 cm. A Hoeveel rondjes maakt het achterwiel als Bram één rondje trapt? B Hoeveel meter legt Bram dan af? C Bram meet op het school plein een evolutie van 6m90. Bereken zijn meetfout. Bepalend is de tandwiel-verhouding: op de 52 tandjes van je voorblad passen de tandjes van je achterblad 52/17 = 3,06 maal. Eerst de omtrek van het achterwiel O = 2.π.r = 2x3,14x35 cm = 219,8 cm = 2,20 m dan de afstand Δs = 3,06 x O = 3,06 x 2,20 m = 6,73 m De fout zit in het meten van de afstand, tandjes tellen en diameter meten gaat nauwelijks mis, dus:

FIETSICA 1.1 proef 2: eerst ijken dan meten Ftrek Fietsen kost kracht, wij gaan meten hoeveel kracht met een trekproef. We hebben een koord met een elastieken eind, waarop om de 5 cm een streep is gezet. Aan het zadel van de trekker en aan het stuur van het slachtoffer wordt het koord vast gemaakt. De achterste kan nu zien hoeveel het koord uitrekt door naar zijn stuur te kijken. Ftrek Afstand cm Kracht N 2,5 1,0 5,0 2,8 7,5 6,3 10,0 10,6 12,5 15,5 15,0 23,4 Jij moet op het schoolplein het koord ijken door met een veer te trekken. Het koord uit de tabel is steeds moei-lijker uit te rekken (NIET lineair).

1.1 proef 3: teller monteren FIETSICA In jullie groepje moet één fiets van een snelheids- meter zijn voorzien. We beginnen op het schoolplein met het installeren daarvan. Je moet een magneet aan je spaken vastmaken en een sensor aan je vork. Zo’n apparaat werkt op inductie: elke keer dat de magneet op de spaken de sensor passeert wordt er een kleine spanning opgewekt. Om dat te kunnen moet je bij het monteren van de teller de wielom- trek invoeren, meestal in centimeters. Brams zoontje heeft een step waarvan het wiel een diameter van 30,0 cm heeft. De zoon stept heel hard: 23km/u. Op de step zit ook een teller! A Welk getal moet Bram als omtrek op de teller invoeren? B Reken zijn snelheid om in m/s en bepaal daaruit de frequentie waarmee de magneet de sensor paseert. C Bereken op 2 manieren het aantal omwentelingen van zijn wiel per uur

1.1 proef 4: versnelling voorspellen FIETSICA Bram is 80 kg, zijn fiets 10 kg. Hij gaat met zijn volle gewicht op de trappers staan, waardoor zijn fiets versnelt. Omdat hij niet het gehele rondje loodrecht op de trappers staat wordt slechts 65% van Brams gewicht nuttig besteed. Brams trapper is 30 cm lang, de straal van zijn voorblad is 12 cm. Brams achterblad heeft ´n straal van 7 cm zijn achterwiel heeft een straal van 35 cm. A Bereken de max spanning van de ketting en de maximale kracht op de bodem. B Bereken de gemiddelde kracht van het wiel op de bodem. C Bereken hieruit Brams versnelling. Fz Fket Fwiel Hefboomwet toepassen op voorblad: Fket . rvoorblad = Fz rtrapper  kettingspanning is 30/12 = 2,5 x zo groot  Fket = 2,5 . 800 = 2000 N Hefboomwet toepassen op achterwiel: Fket . rachterblad = Fwiel rwiel  wielkracht is 35/7= 5 x zo klein  Fwiel = 2000 / 5 = 400 N Fwiel, gem = 0,65 . Fwiel, max = 0,65 . 400 = 260 N

FIETSICA 1.1 proef 5: trekkracht Jij moet bij verschillende snelheden de benodigde kracht bepalen. Het is Handig ongeveer te weten wat er uit moet komen: http://www.exploratorium.edu/cycling/fiets/aerodynamics1.html v (km/u) 0 5 10 15 20 Ftrap (N) 2,0 2,5 4,0 6,5 10 v Ftrap N 5 10 15 20 km/u 2 4 6 8 Flucht Frol Ftrap Traagheidswet: Constante v  kracht nul  Ftrap = Fw

FIETSICA 1.1 proef 6: hellend vlak Fn L Fextra y Fz Meetkunde van afstanden (zwart): Meetkunde van krachten (rood): Als je bij Bakkum tegen de helling van de spoorlijn omhoog fietst is er een extra kracht omlaag die je moet overwinnen. Stel dat je ­ met fiets en al ­ 800 N weegt en stel dat y= 10 m en L =300 m. Als je 20 km/u fietst dan is de trapkracht die je meet niet 10 maar 35 N, zodat de extra kracht 25 N is. A Bereken de hellingshoek uit de gegeven afstanden: B Bepaal de hellingshoek uit de gemeten krachten:

FIETSICA 1.1 proef 7: fietssprint Bram doet ook de fietssprint bij de Johanneshof: vanuit stilstand legt hij de 20 m af in 4,0 s. Hij haalt de voorspelde versnelling van 2,9 m/s2 niet! Wat is zijn versnelling wel? A Bereken de gemiddelde snelheid, dan de topsnelheid en tot slot de versnelling. B Bereken ook Brams feitelijke versnelling uit de formule s=½at2. C Hoeveel procent was de feitelijke versnelling te hoog? D Welke factoren kunnen dat verschil verklaren? Een te lage versnelling kan komen door verschillende dingen, bijv: (1) Bram trapt niet op volle kracht Er is sprake van tegenwind Bram fietst niet meer zo goed als vroeger en haalt de 65% niet

FIETSICA 1.1 proef 8: noodstop Bij de Graskarpers organiseren we een noodstop: kom met enorme vaart aanrijden, kijk op je teller hoe hard je wel niet gaat en knijp dan in de remmen. Tim Zaman van 75 kg (met fiets en al!) reed daar ooit 45 km/u en had een remweg van 6,25 m. Na afloop vroeg hij me of ik ff wilde voelen aan zijn remschijf, iets wat ik verstandig genoeg weigerde. We willen weten wat Tims vertraging was en hoe heet het remschijfje werd. A Reken eerst Tims topsnelheid om in m/s en bepaal dan zijn gemiddelde snelheid, vervolgens zijn remtijd en tot slot zijn vertraging. B De remschijf was een ijzeren ring van 20 gr. Doe alsof alle kinetische energie in warmte is omgezet en bereken daaruit de eindtemperatuur van de ijzeren schijf, die aanvankelijk 20 oC was.

1.1 Proef 9: om je leraar cirkelen FIETSICA Fmpz Fz Fsteun Voor een cirkelbeweging is een kracht naar ´t midden nodig, de middelpuntzoekende kracht Fmpz. Bij Einstein is deze kracht de som van de 2 echte krachten die er werken, Fz en Fsteun..Voor cirkelbewegingen gelden de formules, waarin T de duur van een rondje, v de snelheid, m de massa en r de straal van de cirkel. Jij (75 kg) fietst om mij heen ,je cirkel heeft een straal van 5 m en een rondje duurt 10 sec. Je zit kaarsrecht op de fiets want ik lever met een touw de benodigde kracht. A Bereken je baansnelheid v. B Bereken de kracht die de arme leraar moet leveren. C Hoeveel graden moet je scheef hangen als ik niet meer trek.

1.1 proef 10: benodigde energie FIETSICA Fietsen kost energie. Veel fietsen kost veel energie. Hoeveel Joule je aan energie verbruikt bereken je met de definitie van arbeid W, W = F.Δs, waarin F de kracht in Newton en s de afgelegde weg in meters. A Hoeveel energie kost het om met 20 km/u een afstand van 20 km af te leggen? B Dit getal is te laag: bereken de benodigde energie die je uit je broodje kaas moet halen als het rendement van fietsen 25% is C De voedingswaarde van een broodje kaas is 200. kJ. Bereken hoeveel broodjes moet je eten om deze tocht te volbrengen.

1.1 verslag FIETSICA Je moet in de eerste twee lessen na de tocht een verslag van de proeven maken dat aan de volgende eisen voldoet: * Handgeschreven * 2 a 3 A4tjes * Berekeningen centraal, geen zwamverhalen * In elk geval moeten in je verslag aan de orde komen de evolutie, de metingen van rol- en luchtwrijving, de versnelling(en), de berekening van de hellingshoek, de berekening van de middelpuntzoekende kracht en de berekening van de benodigde energie

MUZIEK Co BTn