De Oppervlakte van een cilinder

Eigenschappen van een cilinder: Een cilinder heeft boven en onder een cirkel. De rest van de cilinder bestaat uit een afgerond vlak. Je kan ermee rollen.

Voorbeelden uit het dagelijkse leven:

Hoe ziet de mantel van een cilinder er uit?

Hoe zien de ontvouwingen van ander lichamen eruit? Kubus Balk

De grondvlakken Cirkelvormig Wat missen we dan nog bij de cilinder? Welke vorm hebben deze? Cirkelvormig

De ontvouwing van de cilinder ziet er dus zo uit:

De som van oppervlaktes van alle zijvlakken De oppervlakte van een cilinder = (zoals bij de kubus en de blak) De som van oppervlaktes van alle zijvlakken

De oppervlakte van de mantel (rechthoek) dus: De oppervlakte van de mantel (rechthoek) + De oppervlakte van de grondvlakken (cirkel)

b x h De oppervlakte van de mantel = De oppervlakte van een rechthoek

r x r x π X 2 want er zijn 2 cirkels De oppervlakte van de grondvlakken = De oppervlakte van een cirkel = r x r x π X 2 want er zijn 2 cirkels

De oppervlakte van een cilinder = r x r x π + b x h 2 x

The 5600 cubicmeter package Christo = kunstenaar ‘inpakkunst’ -> inpakken van gebouwen

The 5600 cubicmeter package 85 meter hoog Diameter van 10 meter Hoeveel stof heeft hij gebruikt?

r x r x π + b x h 2 x Hoeveel stof heeft hij gebruikt? -> Wat is de oppervlakte? r x r x π + b x h 2 x

5m x 5m x 3,14 + b x 85m BASIS? 2 x Hoeveel stof heeft hij gebruikt? -> Wat is de oppervlakte? 5m x 5m x 3,14 2 x + b x 85m BASIS?

Hoe kunnen we de basis berekenen met de informatie die we hebben? H = 85 meter Diameter = 10 meter

Basis = ?

Basis = omtrek van de cirkel

Omtrek van de cirkel = ? straal diameter

2 x r x π Omtrek van de cirkel = straal diameter

2 x r x π Omtrek van de cirkel = Diameter = 10 meter straal = ?

2 x r x π Omtrek van de cirkel = Diameter = 10 meter straal diameter straal = diameter : 2 straal = 10m : 2 = 5m

= 2 x r x π 2 x 5m x 3,14 31,4m Omtrek van de cirkel = straal = 5m diameter 2 x 5m x 3,14 = 31,4m

5m x 5m x 3,14 + b x 85m 2 x = Hoeveel stof heeft hij gebruikt? -> Wat is de oppervlakte? 5m x 5m x 3,14 2 x + b x 85m =

5m x 5m x 3,14 + 31,4m x 85m 2 x Hoeveel stof heeft hij gebruikt? -> Wat is de oppervlakte? 5m x 5m x 3,14 2 x + 31,4m x 85m

78,5m² + 2669m² 2 x = Hoeveel stof heeft hij gebruikt? -> Wat is de oppervlakte? 78,5m² + 2669m² 2 x =

157m² + 2669m² 2826m² = Hoeveel stof heeft hij gebruikt? -> Wat is de oppervlakte? 157m² + 2669m² = 2826m²