WISKUNDE IN DE TWEEDE FASE (Bovenbouw) VWO: Profiel: Vak: C&M Wi C Wi A E&M Wi A Wi B N&G Wi A Wi B N&T Wi B (+ Wi D)

VERSCHIL TUSSEN ONDERBOUW EN BOVENBOUW: Meer zelfstandigheid en discipline Minder toetsen Meer stof per toets Geen hulpvragen (Sommige) cijfers tellen al mee voor je eindexamen En natuurlijk:

GRAFISCHE REKENMACHINE ca. € 100 of 2de hands?

WISKUNDE A Algebra Tellen Verbanden Veranderingen Statistiek Kansrekening Keuzeonderwerpen

Wat kan ik bij wiskunde A verwachten? Algebra 25a2 – (5a + 3)(5a - 3) = 25a2 – (25a2 – 9) = 25a2 - 25a2 + 9 = 9

Wat kan ik bij wiskunde A verwachten? Tellen Tijdens een ckv-les kleuren de leerlingen de vlakverdeling hiernaast. Van de tien rechthoeken moeten er vier gekleurd worden met rood, geel, blauw en paars. Elke kleur moet een keer gebruikt worden. De andere rechthoeken blijven wit. Zo ontstaat een Mondriaancompositie. Hoeveel composities zijn mogelijk?

Wat kan ik bij wiskunde A verwachten? Verbanden Hiernaast zie je grafiek van de kosten K en de opbrengst R als functie van de productie q. Hierbij zijn K en R in euro’s en is q de weekproductie. Bij welke productie maakt de fabrikant winst?

Wat kan ik bij wiskunde A verwachten? Veranderingen Op een rechthoekig stuk land staat een huis van 12 bij 6 meter. Zie figuur. De totale lengte van de omheining is 120 meter. Druk de oppervlakte van het rechthoekige perceel uit in x. Voor welke x is de oppervlakte maximaal?.

Wat kan ik bij wiskunde A verwachten? Statistiek De figuur hiernaast gaat over het aantal inwoners per fiets in enkele landen. Hoeveel fietsen zijn er in Spanje? In Mexico zijn ongeveer acht miljoen fietsen. Hoeveel inwoners heeft Mexico? Bereken de verhouding van het aantal fietsen in Italië tot dat in Zuid-Korea. Bereken de verhouding van het aantal fietsen per persoon in China tot dat in Zuid-Korea

Wat kan ik bij wiskunde A verwachten? Kansrekening Diana laat de schijf in de figuur hiernaast zeven keer draaien. Bereken de kans dat de pijl twee keer rood aanwijst. vijf keer rood en twee keer wit aanwijst minstens zes keer niet op blauw komt. hoogstens twee keer op wit komt

WISKUNDE C Algebra Tellen Verbanden Veranderingen Statistiek Kansrekening Logisch redeneren Vorm en ruimte Keuzeonderwerpen N.B. In leerjaar 4: wisk A = wisk C

Wat kan ik bij wiskunde C verwachten? Tellen Verbanden Zie wiskunde A minder ‘diepgang’ Veranderingen Statistiek Kansrekening

Wat kan ik bij wiskunde C verwachten? Logisch redeneren Er zijn 2 rode en 3 zwarte petjes. Drie kinderen kennen de petjes en zitten in een rij. Ieder kind krijgt een petje op. Ze kunnen alleen de petjes zien van degenen die voor ze zitten. Aan het achterste kind wordt gevraagd: “Weet jij welke kleur pet je op hebt?” Ze kijkt naar de 2 petjes voor zich, denkt even na en zegt dan: “Nee.” Vervolgens wordt dit aan de middelste gevraagd. Die ziet maar 1 petje voor zich, denkt na en antwoordt ook ontkennend. De voorste is even stil en zegt: “Dan weet ik de kleur van mijn petje!” Welke kleur is dat?

Wat kan ik bij wiskunde C verwachten? Vorm en ruimte

WISKUNDE B Formules, functies en grafieken Differentiaal- en integraalrekening Goniometrische functies Meetkunde met coördinaten Keuzeonderwerpen

Wat kan ik bij wiskunde B verwachten? Formules, functies en grafieken

Wat kan ik bij wiskunde B verwachten? Differentiaalrekening

Wat kan ik bij wiskunde B verwachten? Integraalrekening

Wat kan ik bij wiskunde B verwachten? Goniometrische functies

Wat kan ik bij wiskunde B verwachten? Meetkunde met coördinaten Stel de vergelijking op van de raaklijnen aan een cirkel c : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 169 in zijn snijpunten P en Q met de rechte a : x = 6. Oplossing Eerst maar een tekening van de situatie maken: Eerst moeten we de snijpunten uitrekenen van a en c: x = 6 invullen in c: (6 - 1)2 + (y - 2)2 = 169 (y - 2)2 = 144 (y - 2) = 12 v (y - 2) = -12 y = 14 v y = -10 Dus de snijpunten zijn: P(6,14) en Q(6,-10) P en Q zijn tevens de raakpunten. ……..

WISKUNDE D (keuzevak naast wiskunde B) Kansrekening en statistiek Dynamische systemen Meetkunde Complexe getallen Wiskunde in de wetenschap Keuzeonderwerp N.B. Alleen schoolexamen geen centraal examen

Wat kan ik bij wiskunde D verwachten? Kansrekening en statistiek

Wat kan ik bij wiskunde D verwachten? Dynamische systemen Een massa van 0,8 kg is aan een veer opgehangen, met  veerconstante C = 320 N/m . 
We gaan uit van een ideaal model: de luchtwrijving mag verwaarloosd worden. De massa wordt 20 cm onder de evenwichtspositie getrokken en op die plek gehouden. 
Op tijdstip t=0 wordt de massa losgelaten.   De massa van 0,8 kg oefent een kracht van 8N (nl. zijn gewicht) uit op de veer. a. Hoeveel kracht is nodig om de veer 20 cm uitgerekt te houden? b. Stel een differentiaalvergelijking op voor dit massa-veersysteem. Formuleer ook de beginvoorwaarden.

Wat kan ik bij wiskunde D verwachten? Meetkunde L is een lichtbron Bereken de oppervlakte van de schaduw gevormd door de ‘verminkte’ kubus.

Wat kan ik bij wiskunde D verwachten? Complexe getallen

Wat kan ik bij wiskunde D verwachten? Wiskunde in de wetenschap De optimale dijk Klimaatverandering, de stijging van de zeespiegel, of bouwen op 6 meter onder NAP. Actuele onderwerpen die Nederland behoorlijk bezighouden. Leven in een Delta heeft vele kanten. Waterschappen en waterkeringen gaan al eeuwenlang mee, maar de strijd tegen en het leven met water blijft een belangrijk onderdeel van ons bestaan. Het lijkt soms de normaalste zaak van de wereld dat dijken ons beschermen tegen overstromingen, maar er komt nog heel wat bij kijken. Wat zijn de kansen op een overstroming? Hoe graag willen we dat voorkomen? Waarom en hoe? Wie gaat dat betalen? Waarom hier wel en waarom daar niet. Als je je verdiept in de wereld van de dijk kun je vele vragen stellen. Natuurkundigen, economen en geografen kunnen ze beantwoorden.

Wat wil je zelf? Wat wil je worden? Weet je dat al? Welke vervolgopleiding is daarvoor nodig? Welke wiskunde hoort daarbij? Is dat de wiskunde die bij mij past? Wat vindt je leraar daarvan?

Heel veel succes met je keuze!