Presentatie ICT 1e blad
Wat heb ik met Pythagoras ? Een korte inleiding over de zin en de toepassing van de beroemdste stelling uit de wiskunde Blad 2
De oudste toepassing De oudste toepassing is het twaalfknopentouw van de oude Egyptenaren die het voorwerp gebruikten om er rechte hoeken mee af te passen. In een touw werden op regelmatige afstand elf knopen gelegd. De uiteinden werden aan elkaar vastgemaakt en vormde zo de twaalfde knoop. Twaalf knopen dus met twaalf even grote tussenstukjes. Met drie knopen als hoekpunt met afstanden van respectievelijk drie, vier en vijf (samen twaalf dus) maken van het touw een rechthoekige driehoek waarvan de rechte hoek gebruikt werd bij het construeren van gebouwen.
Toepassing van het twaalfknopentouw Zo is ie recht De toepassing van het twaalfknopentouw om een rechte hoek te maken volgende
Bij de bouw van hun graftomben konden ze zo’n touw goed gebruiken: weet je waarom ? Het grondvlak van hun piramiden bestaat uit een vierkant en een vierkant heeft vier rechte hoeken en vier even lange zijden. Probeer eens een twaalfknopentouw te maken en als dat gelukt is er een vierkant mee te tekenen
De oppervlakte van het grote vierkant (tel mee!) Als die Egyptenaren nu eens gelijk hadden?: C Hoeveel kleine vierkanten passen er dan in het grote vierkant als AB en AC samen een rechte hoek vormen? A B 9 + 16 = 25 ! ( want BC = 12 – 7 = 5 knopen en 5 x 5 = 25 !) Maar dat kun je ook schrijven als: 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5 !
B C Tel mee: Het vierkant aan de schuine zijde BC wordt opgevuld met de kleine vierkantjes 5 x 5 = 25 volgende
Wat wij gevonden hebben C Dus: 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5 Geschreven met de zijden van de rechthoek: AB x AB + AC x AC = BC x BC Nog anders: AB2 + AC2 = BC2 volgende
Deze presentatie is u aangeboden door : Corstiaan 01KR0301M Einde Deze presentatie is u aangeboden door : Corstiaan 01KR0301M einde