Elementaire deeltjes fysica Dinsdag 15 maart Hoofdstuk 8: Quarks, gluonen en de sterke interactie Stan Bentvelsen

Samenvatting gisteren Hadronen Mesonen: quark-anti-quark gebonden toestanden Baryonen: triple quark gebonden toestand Pentaquarks? Gebonden toestand 4 quarks en 1 anti-quark Orde in de ‘deeltjesdierentuin’ via structuur onderliggende quarks Probleem met fermion statistiek Bv in deeltje Δ++, bestaande uit 3 (spin-gealinieerde) up-quarks. Oplossing in introductie van Kleur Quarks komen voor in kleuren rood, groen en blauw Anti-quarks hebben kleuren anti-rood, anti-groen, anti-blauw Golf-functie i vermenigvuldig met baryonen: vermenigvuldig met: (RGBRBGGRBBGR+BRG+GBR) (anti-symmetrisch in kleur) mesonen: vermenigvuldig met : (RR+BB+GG)/3 (symmetrisch in kleur)

Het Quark model James Joyce, Finnegan’s wake “Three quarks for Muster Mark.” 1964: Gell-Mann en Zweig postuleerde onafhankelijk dat ‘elementaire’ hadronen en mesonen uit quarks bestaan. S=0 S=-1 d u s Q=-1/3 Q=2/3 Basis triplet van de quarks up, down en strange Baryon: 3 quarks Meson: quark-anti-quark

Gluonen Kleur is een ‘exacte’ symmetrie Uitwisseling kleur via gluonen Dwz: kleur is behouden in alle interacties, net als elektrische lading Uitwisseling van kleur beschreven met Quantum Chromo Dynamica Uitwisseling kleur via gluonen Gluonen ‘voelen’ de kleur lading, net zoals het foton de electrische lading ‘voelt’. Gluonen zijn vector deeltjes, JP=1- Gluonen dragen zelf ook kleur: Een combinatie van kleur-anti-kleur Fundamenteel anders dan fotonen: die dragen geen elektrische lading Dit heeft verstrekkende gevolgen voor het gedrag van de koppeling

Gluon interacties Gluonen dragen zelf kleur (octet) Open vraag: Ze kunnen ook met elkaar wisselwerken Feynman regels nu ook met: Triple gluon interactie Quartic gluon interactie Deze interacties zijn experimenteel aangetoond! Open vraag: Bestaan er een stabiele configuratie uit alleen maar gluonen (glue-ball)? ‘IJktheorieen QED en QCD’ Groepen U(1) en SU(3) Vormen deel van het Standaard Model

De ‘running QED’ koppeling Elk electron wordt omgeven door een ‘wolk’ van ee paren! Door polarizatie effecten wordt de ‘naakte’ elektron lading afgeschermd. De ‘effectieve’ lading (dwz, de interactie sterkte) hangt af van hoever je in de wolk doordringt. Ver weg: “afgeschermde” lading e e e+ e e+ e+ vlakbij: “naakte” lading e e+ e e+ e e+ e+ e e De sterkte van de interactie hangt af van het ‘oplossend vermogen’ van de meting. Dus van Q2. Energie Q2

‘Running’ constante De electrische lading is: De koppeling αEM is kwadatisch in de electrische lading (afkomstig van matrix element kwadraat) Op voorgaande transparant hadden we beargumenteerd dat de lading van Q2 afhangt. De ‘lading’ van het elektron αEM(Q2=0 GeV2) ~ 1/137 (lage resolutie) αEM(Q2=100 GeV2) ~ 1/128 (hoge resolutie) De koppeling wordt dus heel langzaam groter naarmate Q2 toeneemt. Door polarizatie effecten in wolk van e+e- paren Uiteindelijke ‘naakte’ lading gaat zelfs naar (-) oneindig, als Q2 groot wordt!

De ‘running QCD’ koppeling energie Net als met em hangt de koppeling voor de sterke wisselwerking s af van de resolutie waarmee je het object (quark) bekijkt, vanwege de polarizatie effecten. Echter, door het bestaan van gluon koppelingen aan zichzelf is de polarizatie wolk rond een ‘naakte’ quark ingewikkelder dan die van een naakt ‘elektron’. Berekeningen laten zien dat twee effecten een tegengestelde rol spelen: gluon en quark ‘loops’. Het netto effect hangt af van het aantal quarks dat bestaat (Nf=6) and het aantal kleuren (Nc=3). Het is het teken van deze formule dat telt: 2Nf  11Nc = 19 Quark polarization: s groter bij hoge Q2 Gluon polarization: s kleiner bij hoge Q2 ”Asymptotic freedom”

‘Running’ in QCD De sterkte van de kleurkoppeling is αS We zagen dat de deze koppeling afneemt naarmate Q2 groter wordt: αS (Q2=1 GeV2) ~ 0.5 αS (Q2=100 GeV2) ~ 0.1 Voor heel hoge resolutie, oftewel op zeer kleine afstanden, wordt de sterke koppeling zwakker en zwakker QCD parameter Λ~250 MeV Alleen perturbatie-theorie mogelijk voor Q2>> Λ2

Experimentele verificatie Metingen van α als functie van Q2. Nobel prize 2004: David J. Gross H. D. Politzer Frank Wilczek

Hadronen Observatie: Model: In de natuur komen alleen ‘kleurloze’ objecten voor. Vrije quarks zijn nog nooit waargenomen. Model: Op kleine afstanden is koppeling klein – en zo bewegen quarks vrij rond binnen een hadron. Ze voelen elkaars aanwezigheid nauwelijks. Q2∞: αS0 Asymptotische vrijheid Op grote afstanden wordt de koppeling heel groot. Een enkel quark kan daarom niet ontsnappen uit een hadron. Q2~ Λ2: αS∞ Confinement

‘Scaling violaties’ in structuur functies Structuur functies F1 en F2 onafhankelijk van Q2 : Met als conclusie het parton model Nauwkeurige metingen laten ‘zwakke’ (kleine) afhankelijkheid van Q2 zien Voor vaste waarden van Bjorken-x als functie van Q2. ‘Scaling violations’ Kleine waarden van x: F2 groeit als functie van Q2 Grote waarden van x: F2 wordt kleiner als functie van Q2 Bij hoger wordende resolutie (Q2) neemt het aantal quarks met hoge impuls af, en neemt het aantal quarks met kleine impuls toe.

Scaling violaties Schematisch: Verklaring: F2(x,Q2) als functie van Bjorken-x en van Q2: Verklaring: Dynamisch process: bv. gluon emissie vanuit quarks Parton kan opsplitsen bij hogere Q2 : qqg , ggg, gqq Deze splitsingen kunnen precies worden uitgerekend ‘Scaling violaties’ worden goed beschreven door QCD Voorspellingen vanuit q(x,Q02)q(x,Q2)

Scaling violaties Lage waarden voor Bjorken-x Aantal partonen in proton neemt toe als resolutie hoger is, dwz, als functie van Q2. Howel de gluon distributie g(x,Q2) niet direkt meetbaar is, beinvloed deze distributie de mate van scaling violaties Door nauwkeurige vergelijk met theoretische voorspelling in Q2 kan zo de gluon distributie achterhaald worden Deze Q2 afhankelijkheid wordt beschreven met gekoppelde integro-differentiaal-vergelijkingen: de Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi (DGLAP) vergelijkingen Groot succes in beschrijving e-p verstrooiing bij HERA!

Deeltjes productie in e+e- Hoofdstuk 9

Productie van quarks Meest eenvoudige methode: Kinematica Via e+e- annihilatie: kunnen gemakkelijk in botsing worden gebracht. Alle deeltjes die electromagnetisch of via de zwakke wisselwerking interacties aangaan kunnen worden geproduceerd Er wordt een virtueel foton γ of een Z0 deeltje geproduceerd. De volledige ‘eindtoestand’ moet dezelfde quantumgetallen als van foton of Z0 deeltje hebben Kinematica Mandelstam variabelen, bv s (centre-of-mass-energy)

Good ol’ LEP Detectors at LEP1 LEP collider: Electron-positron annihilations 27 km circumference Operational between 1989-2000 CM energies: 91 - 207 GeV Detectors at LEP1 Four similar detectors: Aleph, L3, Delphi, Opal

Muon productie Annihilatie: e+e- +-: Muon en anti-muon zijn als ‘zware’ elektronen, massa 105.7 MeV (elektron 0.5 MeV) Muonen dringen diep in materiaal in – veel verder dan electronen (kleinere massa) en hadronen (sterke wisselwerking) Hierom experimenteel eenvoudig te detecteren: buitenste lagen van detectoren.

Muon productie Heel soms zend het (geladen) muon een foton uit:

Tau productie Productie van tau-paren ook mogelijk Levensduur van ~ 3 10-13 s – verval hier in 3 pionen en 1 pion

e+e-  e+e- Ietwat speciaal geval: e+e-  e+e- Twee Feynman diagrammen voor dit proces En wat is dit dan?

Werkzame doorsnede Werkzame doorsnede via Feynman regels Werkzame doorsnede identiek voor muon en tau productie Lepton universaliteit Het gedrag van alle leptonen (elektron, muon, tau) is identiek in alle reakties; behalve daar waar het de massa betreft Voor e+e-  e+e- is er een extra Feynman diagram in het spel. Maar in princiepe gedraagt het electron zich als de andere geladen leptonen.

e- e+ q Jet production Also quarks can be produced in e+e- annihilation They are electrically charged Produced in pairs via electro-magnetic interaction Two quarks fly apart and hadronize Above separation distance of 10-15 m (diameter of proton) the interaction gets so strong (confinement) that new quark-anti-quark pairs are produced In this way dozens of quarks are produced, that make up collimated mesons and baryons. Footprint of the original quarks are two ‘jets’ of particles in the detector Related to behavior of strong coupling constant.

Jets at Opal