WISKUNDE EN FILOSOFIE December 2014 Rik Verhulst

FILOSOFIE Denken - wereld - mens ∙

Antieke culturen - mythologie - religie, metafysica - praktische levenswijsheid (φιλοϛ σοφια)

- deductieve samenhang Wiskunde - getallen - meetkundige vormen - patronen, structuren - deductieve samenhang

1 DE GRIEKSE LOGOS Omstandigheden - geografie (drie continenten) - maatschappelijk (polis en bestuursvormen) - sociaal (vrije burgers en slaven)

Figuren - natuurfilosofie Thales van Milete (624-546 v.C.) - oerbeginselen (water) - eerste meetkundige bewijzen (deductie)

- getallenmystiek Pythagoras (Samos, Croton) (580-500 v.C.) - harmonie der sferen - immateriële wereldvisie - realiteit van de ideële wiskundige objecten

Kenmerken Griekse Filosofie - metafysisch - dualistisch - synthetisch - speculatief

Reddingsparcours van de ratio - Neoplatonisme (Plotinos) - Patristiek (Augustinus) - Scholastiek (Thomas van Aquino) - Renaissance (Francis Bacon)

2 RATIONALITEIT IN TWEEDE VERSNELLING - moderne wetenschappelijke methode (Bacon, Locke) - nieuw wereldbeeld (Copernicus, Kepler) - wiskundige innovaties (Descartes, Leibniz, Newton) - hemelse mechanica (Galilei, Newton)

Descartes (1596-1650) - wiskundige deductie (Discours de la méthode …) - methodische twijfel (Cogito ergo sum) - wiskundige deductie (Discours de la méthode …) - heldere en welonderscheiden basisbegrippen (intuïtie) - samenvallen van wiskunde en natuur - dualisme (materie, geest) - probleem gelijklopende klokken (occasionalisme)

Spinoza (1632-1677) - slechts één substantie (God = Natuur) - materie en geest twee aspecten van zelfde entiteit - pantheïsme en determinisme - ethiek (de more geometrico) - inzicht in noodzakelijkheid leidt naar sereniteit

Leibniz (1646-1716) - monaden - geen interactie, wel hiërarchisch geordend - holistisch - harmonia praestabilita - theodicee (beste van alle werelden)

3 Hoogdagen van de rede Verlichtingsdenken - wetenschappelijke successen - euforie van de vooruitgang - rationalisering van de maatschappij - de filosofen van de Encyclopedie

- promotie vrije denken (los van autoriteiten) Het project van de Encyclopedie - ordenen van kennis (synthese) - promotie vrije denken (los van autoriteiten) - rede als enig beginsel voor veranderingen - geloof in nut van wetenschap (positivisme)

Kritik de reinen Vernunft Immanuel Kant (1724-1804) - rationaliteit en empirie verzoenen - analytische en synthetische oordelen - synthetische oordelen a priori (transcendentalia) - das Ding an sich - grenzen van de kennis

4 VERWETENSCHAPPELIJKING VAN DE FILOSOFIE Revoluties in de wiskunde - niet-euclidische meetkunden - abstracte algebra - wiskundige logica en verzamelingenleer - grondslagenonderzoek - stellingen van Gödel

Revoluties in de wetenschap - elektromagnetisme - evolutieleer (Darwin) - relativiteit - kwantummechanica - kosmologie (Big-bang) - genbiologie (DNA) - informatica en cybernetica (computer, robotten)

- kennis is nuttig en bevrijdend - ordening en wisselwerking: Positivisme en utilitarisme Comte, Bentham, Mill, Spencer - geloof in efficiëntie wetenschappelijke methode - kennis is nuttig en bevrijdend - ordening en wisselwerking: (wiskunde, astronomie, fysica, chemie, biologie, sociologie) - goed (→ bevrediging) , slecht (→ lijden) - grootst mogelijke geluk voor grootst mogelijke aantal - sociaal darwinisme

Pragmatisme en Instrumentalisme Peirce, James, Dewey - waar = wat werkt - hypothesen zijn voorlopige overtuigingen (psychologie) - kennis is een instrument (interactie) - onderwijsmethode (actief handelen →behaviorisme)

Fenomenologie Edmund Husserl (1859-1938) - verschijnselen (tussen empirie en rationaliteit) - aandacht voor het wezenlijke (eidos) - intentionaliteit (gericht zijn op)

Taalfilosofie Ludwig Wittgenstein (1889-1951) - taal en logica - filosofische problemen zijn taalproblemen - afbeeldinginstrument (Tractatus) - taalspel (Philosofische Untersuchungen)

Logisch Positivisme Wienerkreis (Schlick, Carnap, Neurath, Gödel, …) - waar = wat waargenomen wordt (empirie) - uitspraken in taal van de logica - inductie → wetten en hypothesen - verificatie (experiment) → bevestiging hypothese

Kritisch Rationalisme Karl Popper (1902-1994) - kritiek op inductieve verificatie - falsificatieprincipe - criterium wetenschappelijkheid - wetenschappelijke vooruitgang (aanpassing hypothesen)

Contextwetenschap Thomas Kuhn (1922-1996) - belang van historische en sociale context - paradigma - (voldoende) anomalieën → wetenschappelijke revolutie → nieuw paradigma - incommensurabiliteit (oud en nieuw onverzoenbaar)

Researchprogramma’s Imre Lakatos (1922-1974) - kern en randhypothesen - programmakeuze (progressief, degeneratief) - inconsistentietest - behoud van kern, aanpassing randhypothese - rationele paradigmaverschuiving