Wiskunde in de vwo-bovenbouw Claire Linders

NE, EN, LA/GR/FA/DU, ANW, MA, CKV, LBS, LO Vwo-bovenbouw C&M E&M N&G N&T Algemeen deel: NE, EN, LA/GR/FA/DU, ANW, MA, CKV, LBS, LO Profieldeel GS NA MAW/AK SK BV/FA/DU EC BI BI/IF/O&O WisC WisA WisB Vrije ruimte AK/EC/FA/DU/ MAS/GR AK/BI/DU/FA/ IF/MAW/MEO/ GR EC/IF/O&O gymn: DU/FA/GR BI/EC/IF/O&O WisC (of A) WisA (of B) WisA (of B) WisB wisA 520 SLU

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige denkactiviteiten Een opgave waarbij je de stof die je gehad hebt op een andere manier moet toepassen dan je gewend bent en zelf ook de tussenstappen moet bedenken. vb WisB ABCE is een vierkant met zijde 1. BCF en CDE zijn gelijkzijdige driehoeken. Hoe lang is FD? Wiskundige denkactiviteiten Een opgave waarbij je de stof die je gehad hebt op een andere manier moet toepassen dan je gewend bent en zelf ook de tussenstappen moet bedenken. vb WisC Twee kabouters krijgen een rode of blauwe muts op, die ze niet kunnen zien. Ze kunnen wel elkaars muts zien. Ze mogen voordat ze hun muts op krijgen overleggen, maar als ze hun muts hebben gekregen moeten ze meteen tegelijkertijd zeggen welke kleur muts ze ophebben. Kunnen ze een strategie afspreken waarbij tenminste een kabouter het goed heeft?

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Algebra Los op: a 3𝑥+15=9 b 𝑥 2 −4𝑥−12=0 c 𝑥+3 2𝑥+6 = 1 2 Herleid: a ( 𝑥 2 −4)(3𝑥+6) b 2 𝑥 3 5 Algebra WisB Herleid: a (𝑥−𝑎)(𝑥+𝑎) b 8 + 18 Schrijf 𝑥 2 +8𝑥+44 in de vorm 𝑥+𝑝 2 −𝑞

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Functies en verbanden a Bereken de top van 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −6𝑥+7 b Stel de formule op van lijn 𝑙 door 𝐴 −2,15 en 𝐵 4, 3 . Functies en verbanden WisB Gegeven 𝑓 𝑝 𝑥 = 𝑥 2 −𝑝𝑥+4 Bereken voor welke waarde(n) van 𝑝 het minimum negatief is.

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Statistiek WisA WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Telproblemen a Je gooit twee keer met een muntstuk. Hoeveel verschillende uitkomsten (KK, KM, etc) zijn er mogelijk? b Je kunt in een restaurant kiezen uit 6 voor-, 6 hoofd- en 4 nagerechten. Hoeveel verschillende 3-gangenmenu’s kun je samenstellen?

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Logisch redeneren Anna zegt: “Als ik een voldoende voor wiskunde haal, dan trakteer ik volgende week!” a Als Anna de volgende week trakteert, weet je dan zeker dat zij een voldoende heeft gehaald? b Als Anna de volgende week niet trakteert, weet je dan zeker dat zij geen voldoende heeft gehaald? Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Vorm en Ruimte Logisch redeneren Vorm en Ruimte

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Logisch redeneren Rijen Vorm en Ruimte Rijen Gegeven is de getallenrij 𝑢 𝑢:2, 6, 18, 54, … a Geef de volgende term van deze rij. b Maak een woordformule: 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙= …∙𝑣𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒 c Bereken de som van de eerste 10 termen.

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Differentiëren WisA De dagopbrengst van de firma G&G is gegeven door R = 0,36q2 – 0,003q3. Hierin is q de productie in tientallen per dag en R de dagopbrengst in euro's. a Bij welke productie is de dagopbrengst meer dan 600 euro? b Hoeveel is de maximale dagopbrengst? c Hoeveel stuks worden er verkocht als de dagopbrengst maximal is? Differentiëren WisB Gegeven is de functie 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 +3 𝑥−1 . a Op de grafiek van f ligt het punt A met 𝑥 𝐴 =2. Stel formule op van de raaklijn l in A. b Bereken algebraïsch de extreme waarden van f. c Voor welke waarden van p heeft de vergelijking 𝑓 𝑥 =𝑝 precies twee oplossingen? WisC WisA WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Logisch redeneren Rijen Vorm en Ruimte Differentiëren

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Goniometrie WisA en WisB Gegeven is de grafiek van 𝑓. a Geef de evenwichtsstand, amplitude en periode. b Stel de formule op van 𝑓. WisC WisA WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Goniometrie WisB Gegeven is de eenheidscirkel (middelpunt 𝑂, straal 1) met daarop punt 𝑃 met draaiingshoek = 60°. Bereken de coördinaten van punt 𝑃. Telproblemen Statistiek Logisch redeneren Rijen Vorm en Ruimte Differentiëren Goniometrie

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Integreren Het vlakdeel V wordt ingesloten door de lijn , de x-as en de lijn x = 5. Het vlakdeel Vp wordt ingesloten door de lijn , de x-as en de lijnen x = 5 en x = p. Zie de figuur hiernaast. Bereken voor welke waarde van p de vlakdelen V en Vp dezelfde oppervlakte hebben. Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Logisch redeneren Rijen Vorm en Ruimte Differentiëren Goniometrie Integreren

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Meetkunde WisB Je roeit in een stromende rivier naar de overkant. De rivier is 120 m breed. Het water stroomt met 3 km/u en je roeit met 4 km/u. Hoeveel verplaats je tijdens het oversteken naar rechts? WisC WisA WisB Meetkunde WisB Zie de figuur hiernaast. ∠𝑄=35°. Bereken PS. Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Logisch redeneren Rijen Vorm en Ruimte Differentiëren Goniometrie Integreren Meetkunde

Stofoverzicht vwo: WisC, WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Statistiek Logisch redeneren Rijen Vorm en Ruimte Differentiëren Goniometrie Integreren Meetkunde

Vervolgopleidingen WO Taal- en cultuurstudies, Rechten, Kunst C (A/B mag wel) Pedagogische wetenschappen, C/A (B mag wel) Psychologie, Sociologie, Universitaire Pabo Economie A/B Econometrie B Geneeskunde, (medische) biologie, A/B bewegingswetenschappen Wiskunde, natuurkunde, scheikunde, B informatica Bouwkunde, Industrieel ontwerp, B technische studies (alles aan TU Delft) NB: Dit is een indicatie! Het kan per universiteit en per opleiding verschillen. Als je weet wat je (ongeveer) wilt gaan studeren, zoek het dan voor deze specifieke studie op!

Havo-bovenbouw C&M E&M N&G N&T Algemeen deel: NE, EN, LETT, MA, LO, LBS, etc. Profieldeel GS AK/NA NA MAW/EC AK SK BV EC BI FA/DU WisA WisB AK/BSM/BI/ DU/EC/FA/IF/MAW/MEO/ wisA BSM/BI/DU/ FA/IF/BV/ MAW/MEO AK/BSM/DU/EC/FA/IF/BV/ MAW/MEO/ O&O DU/EC/FA/IF/BV/MAW/ MEO WisA (of B) WisA (NA + wisB) WisB WisA

Stofoverzicht HAVO: WisA, WisB Wiskundige vaardigheden, wiskundige denkactiviteiten Wiskundige vaardigheden, rekenen, algebra Functies en verbanden Telproblemen Differentiëren Statistiek Goniometrie Meetkunde

Vragen?