Gebruik grafische rekenmachine bij M&O via de TVM-solver Je vindt de TVM-solver op de GR via: APPS Finance De GR lost het probleem telkens op via: ALPHA ENTER

Samengestelde interest

1. De eindwaarde van één bedrag

Voorbeeld 1: Bereken de eindwaarde van een kapitaal van € 1 Voorbeeld 1: Bereken de eindwaarde van een kapitaal van € 1.000,- dat gedurende 5 jaar tegen 3 % samengestelde interest per jaar uitstaat. ? € 1.000,- 1 2 3 4 5 Berekening: € 1.000,- x 1,035 = € 1.159,27 Of met de grafische rekenmachine:

Voorbeeld 2: Een kapitaal van € 2 Voorbeeld 2: Een kapitaal van € 2.000,- staat gedurende 3 jaar uit tegen 4 % samengestelde interest per jaar en vervolgens 2 jaar tegen 3 % samengestelde interest per jaar. Bereken de eindwaarde van dit kapitaal na 5 jaar. € 2.000,- € 2.249,728 ? 1 2 3 4 5 Berekening: € 2.000,- x 1,043 x 1,032 = € 2.386,74 Of met de grafische rekenmachine:

Voorbeeld 3: Een kapitaal van € 4 Voorbeeld 3: Een kapitaal van € 4.000,- werd op 1 januari 2003 tegen 4 % samengestelde interest per jaar uitgezet. Bereken de gekweekte interest van de periode 1 januari 2005 tot en met 31 december 2007. € 4.000,- ? 2003 2004 2005 2006 2007 Berekening: € 4.000,- x 1,045 = € 4.866,61 € 4.000,- x 1,042 = € 4.326,40 Interest € 540,21 Of met de grafische rekenmachine:

2. De beginwaarde van één bedrag

Voorbeeld 1: Voorbeeld 1: Bereken de contante waarde (beginwaarde) van een kapitaal dat gedurende 5 maanden tegen 0,5 % samengestelde interest per maand was uitgezet. De eindwaarde bedroeg € 2.000,-. ? € 2.000,- 1 2 3 4 5 Berekening: € 2.000,- / 1,0055 = € 1.950,74 Of met de grafische rekenmachine:

Voorbeeld 2: Een kapitaal heeft gedurende 2 jaar tegen 4 % samengestelde interest per jaar uitgestaan en vervolgens 4 jaar tegen 1 % samengestelde interest per kwartaal. De eindwaarde bedraagt € 36.000,-. Bereken de contante waarde. ? € 30.701,57 € 36.000,- 1 2 3 4 5 6 Berekening: € 36.000,- / 1,0116 / 1,042 = € 28.385,32 Of met de grafische rekenmachine:

Voorbeeld 3: Iemand heeft € 500,- en wil over 5 jaar € 600,- tot zijn beschikking hebben. Hij stort het geld op een rekening bij de bank. Hoe hoog moet het interestpercentage bij de bank zijn om van het beginbedrag € 600,- te maken? € 500 € 600,- 1 2 3 4 5 Met de grafische rekenmachine (denk aan de (-) voor de beginwaarde of de eindwaarde): Of:

3. De eindwaarde van een reeks bedragen Alleen voor VWO

Of met de grafische rekenmachine Voorbeeld 1: Iemand zet 4 jaar lang aan het begin van ieder jaar € 2.000,- op een spaarrekening. De interest is 5%. Bereken het tegoed aan het einde van het 4e jaar. € 2.000,- € 2.000,- € 2.000,- € 2.000,- ? 1 2 3 4 € 2.000,- x 1,05 = € 2.000,- x 1,052 = € 2.000,- x 1,053 = € 2.000,- x 1,054 = 1,05 x (1,054 -1) 0,05 € 2.000,- x = € 9.051,26 Of met de grafische rekenmachine

Of met de grafische rekenmachine Voorbeeld 2: Iemand zet 4 jaar lang aan het einde van ieder jaar € 2.000,- op een spaarrekening. De interest is 5%. Bereken het tegoed aan het einde van het 4e jaar. ? € 2.000,- € 2.000,- € 2.000,- € 2.000,- 1 2 3 4 € 2.000,- = € 2.000,- x 1,05 = € 2.000,- x 1,052 = € 2.000,- x 1,053 = 1 x (1,054 -1) 0,05 € 2.000,- x = € 8.620,25 Of met de grafische rekenmachine

Voorbeeld 3: Iemand stort jaarlijks van 1/1 2003 tot en met 1/1 2006 een bedrag van € 5.000,- op een rekening. De interest is 4%. Bereken het tegoed op 31/12 2008. € 21.232,32 € 5.000,- € 5.000,- € 5.000,- € 5.000,- ? € 22.081,61 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1,043 x (1,044 -1) 0,04 € 5.000,- x = € 23.883,47 Of met de grafische rekenmachine:

4. De beginwaarde van een reeks bedragen Alleen voor VWO

Of met de grafische rekenmachine Voorbeeld 1: Iemand zal met ingang van 31/12 2008, ieder jaar, 4 jaar lang € 3.000,- ontvangen van een verzekeringsmaatschappij. Hij wil echter het totale bedrag op 1/1 2008 in één keer ontvangen. Bereken het bedrag dat de verzekeringsmaatschappij moet uitbetalen. De interest is 3%. ? € 3.000,- € 3.000,- € 3.000,- € 3.000,- 2008 2009 2010 2011 € 3.000,- / 1,03 = € 3.000,- / 1,032 = € 3.000,- / 1,033 = € 3.000,- / 1,034 = 1 1,034 x (1,034 -1) 0,03 € 3.000,- x = € 11.151,30 Of met de grafische rekenmachine

Of met de grafische rekenmachine Voorbeeld 2: Iemand zal met ingang van 1/1 2008, ieder jaar, 4 jaar lang € 3.000,- ontvangen van een verzekeringsmaatschappij. Hij wil echter het totale bedrag op 1/1 2008 in één keer ontvangen. Bereken het bedrag dat de verzekeringsmaatschappij moet uitbetalen. De interest is 3%. ? € 3.000,- € 3.000,- € 3.000,- € 3.000,- 2008 2009 2010 2011 € 3.000,- = € 3.000,- / 1,03 = € 3.000,- / 1,032 = € 3.000,- / 1,033 = 1 1,033 x (1,034 -1) 0,03 € 3.000,- x = € 11.485,83 Of met de grafische rekenmachine

Voorbeeld 3: Iemand moet vanaf 1/1 2010 tot 1/1 2015 ieder jaar € 500,- betalen. Hij wil zijn totale schuld echter op 1/1 2008 betalen. Hoeveel moet hij op 1/1 2008 betalen? De interest is 4%. ? € 500,- € 500,- € 500,- € 500,- € 500,- € 500,- € 2.621,07 € 2.725,91 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 1 1,047 x (1,046 -1) 0,04 € 500,- x = € 2.520,26 Of met de grafische rekenmachine

EINDE