Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS Klik steeds met je muis om verder te gaan Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS Boek: Getal en ruimte 1 vmbo-T/havo2 Paragraaf 9.1 Kwadraten

Inhoud Kwadraten Wat zijn kwadraten? Rekenen en kwadraten Kwadraten en negatieve getallen Kwadraten Klik op deze knop om een stap terug te doen Klik op deze knop om terug te gaan naar de inhoud

Kwadraten Wat zijn kwadraten? 3 x 3 = 9 Wordt er wel eens gezongen. 3 x 3 is 3 in het kwadraat is 9 schrijf je zo: 3 × 3 = 32 = 9 42 = 4 × 4 = 16 92 = 9 × 9 = 81 81 is 9 in het kwadraat Een kwadraat is het getal keer zichzelf 7 in het kwadraat is: 72 = 7 × 7 = 49

Rekenen en kwadraten De volgorde van rekenen is: Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min (steeds van links naar rechts)

Rekenen en kwadraten uitleg Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Zitten er haakjes in de som? Doe die van links naar rechts Zitten er kwadraten in de som? Doe die van links naar rechts Zit er keer of delen in de som? Doe die van links naar rechts Zit er plus of min in de som? Doe die van links naar rechts 4 - (5-3)2 : (7-6)  42 + 30= 4 - 22 : 1  42 + 30= 4 - 4 : 1  16 + 30= 4 - 4  16 + 30= 4 - 64 + 30= -60 + 30=-30 Schrijf de rest over!

Rekenen en kwadraten Som zoals som 8: Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Rekenen en kwadraten Som zoals som 8: a 7  32 = b 82 - 62 = C 92 - 5  42 = d (7 – 5)2  2 = e 32 + 42 - 92 = f 10 : 52 = Probeer deze sommen eerst zelf. Hierna worden deze sommen uitgelegd.

Rekenen en kwadraten Som zoals som 8 (uitleg): Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Rekenen en kwadraten Som zoals som 8 (uitleg): a 7  32 = 7  9 = b 82 - 62 = 64 – 36 = C 92 - 5  42 = 81 – 5  16 = 81 - 80 = d (7 – 5)2  2 = 22  2 = 4  2 = e 32 + 42 - 92 = 9 + 16 – 81 = 25 - 81 = f 10 : 52 = 10 : 25 = 63 8 28 -56 1 2,5 Controleer je eigen sommen. Ook hoe je ze hebt opgeschreven!! Maak nu zelf som 8

Rekenen en kwadraten Som zoals som 9: Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Rekenen en kwadraten Som zoals som 9: a -7 + 22  9 = b (6 + 9)2 : 52 = C 4 - (10 – 6)2 : 4 = d (18 + 7)2 : 100 - 75 = e -5 – (20 : 10)2  22 = f (6 + 8)2 - 48 : 42 = Probeer deze sommen eerst zelf. Hierna worden deze sommen uitgelegd.

Rekenen en kwadraten Som zoals som 9 (uitleg): Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Rekenen en kwadraten Som zoals som 9 (uitleg): a -7 + 22  9 = -7 + 4  9 = -7 + 36 = b (6 + 9)2 : 52 = 152 : 52 = 225 : 25 = C 4 - (10 – 6)2 : 4 = 4 - 42 : 4 = 4 - 16 : 4 = 4 - 4 = d (18 + 7)2 : 100 - 75 = 252 : 100 - 75 = 625 : 100 - 75 = 6,25 - 75 = e -5 – (20 : 10)2  22 = -5 – 22  22 = -5 – 4  4 = -5 – 16 = f (6 + 8)2 - 48 : 42 = 142 - 48 : 42 = 196 - 48 : 16 = 196 - 3 = -43 -68,75 9 -21 Controleer je eigen sommen. Ook hoe je ze hebt opgeschreven!! Maak nu zelf som 9 193

Rekenen en kwadraten Som zoals som 11: Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Rekenen en kwadraten Som zoals som 11: Probeer deze sommen eerst zelf. Hierna worden deze sommen uitgelegd.

Rekenen en kwadraten Som zoals som 11 (uitleg): Haakjes Kwadraten Keer en delen Plus en min Controleer je eigen sommen. Ook hoe je ze hebt opgeschreven!! Maak nu zelf som 11

Kwadraten en negatieve getallen Weet je nog? - × - = + 32 = 3 × 3 = 9 (-3)2 = -3 × -3 = 9 -32 = -(3 × 3) = -9 Waarom staan er haakjes?

Kwadraten en negatieve getallen Som zoals som 14 b 3 - 92 = c 3  (-9)2 = d (3  -9)2 = e -(3 – 9)2 = f -3 – (-9)2 = g -32 + 7  92 = h (-6)2 : 32 = i 32 : -22= j 32 – (-8)2= k -(-7)2 + 3  -52= l -202 – 5  -152 Probeer deze sommen eerst zelf. Hierna worden deze sommen uitgelegd.

Kwadraten en negatieve getallen Som zoals som 14 (uitleg) -3  -81 = 243 b 3 - 92 = 3 - 81 = -78 c 3  (-9)2 = 3  81 = 243 d (3  -9)2 = (-27)2 = 729 e -(3 – 9)2 = - (–6)2 = -36 f -3 – (-9)2 = -3 – 81 = -84 - 27  -27 = +… -9  -9 = +… -6  -6 = +… Let op de - -9  -9 = +… haakjes gaan voor kwadraat kwadraat gaat voor keer kwadraat gaat voor keer -  - = + kwadraat gaat voor min haakjes gaan voor kwadraat

Kwadraten en negatieve getallen Som zoals som 14 (uitleg) -9 + 7  81 = -9 + 567 = 558 h (-6)2 : 32 = 36 : 9 = 4 i 32 : -22= 32 : -4 = -8 j 32 – (-8)2= 32 – 64 = -32 k -(-7)2 + 3  -52= - 49 + 3  -25= -49 + -75 = -49 - 75 = -124 l -202 – 5  -152 = -400 – 5  -225= -400 - -1125 = -400 + 1125 = 725 Kwadraten en negatieve getallen Som zoals som 14 (uitleg) a -3  -92 = -3  -81 = 243 b 3 - 92 = 3 - 81 = -78 c 3  (-9)2 = 3  81 = 243 d (3  -9)2 = (-27)2 = 729 e -(3 – 9)2 = - (–6)2 = -36 f -3 – (-9)2 = -3 – 81 =-84 Keer gaat voor plus Let op: +  - = - Kwadraten van links naar rechts + - = - Keer gaat voor plus - - = + -8  -8 = +… Let op de - Kwadraten van links naar rechts - 2  2 = -… keer gaat voor plus kwadraat gaat voor keer en plus Kwadraten van links naar rechts -6  -6 = +… Kwadraten gaat voor delen Kwadraat gaat voor min

Wat heb je nu geleerd? Kwadraten Wat kwadraten zijn Rekenvolgorde en kwadraten Met uitleg en de sommen 8, 9 en 11 Kwadraten en negatieve getallen Met som 14 Kwadraten