Cluster Moves in Monte Carlo simulaties om deze sneller te maken
Wanneer Cluster Moves natuurlijke dynamica systeem te langzaam critical slowing down bij Ising model grote moleculen met energiebarrières
Oplossing Verhogen acceptatiekansen Acceptatiekans = 1 Elk voorstel wordt geaccepteerd! Optimale situatie!
Cluster Moves Flip cluster van spins i.p.v. slechts 1 spin Seed spin Cluster growing met buren Toevoegkans P add afhankelijk van temp. Flip cluster met bepaalde acceptatiekans afhankelijk van energieverschil ergodiciteit & detailed balance
Cluster Moves: voorbeeld i.Kies seed spin (random) ii.Voeg buren met zelfde oriëntatie toe aan cluster met kans P add iii.Bekijk recursief de buren van de toegevoegde spins iv.Flip cluster met bep. acceptatiekans
Wolff algoritme Toestanden a (voor) en b (na) Bond breaking c=d detailed balance
Wolf algoritme II i.Kies een random seed spin ii.Voeg buren (met zelfde orientatie) toe met kans iii.Herhaal stap ii. totdat er geen buren meer over zijn iv.Flip het cluster
Swendsen-Wang algoritme Maak links tussen spins met dezelfde oriëntatie met kans Alle clusters flippen met kans ½. Ergodiciteit Detailed Balance
Welk algoritme? Bij lage en hoge temperaturen Metropolis Bij kritische temperatuur liever Wolff dan Swendsen-Wang Op parallelle computers blijkt het Swendsen-Wang goed te programmeren