Van Moleculaire naar Modulaire Biologie Tom de Greef

Overzicht college De levende cel als complex systeem Definitie complex systeem De levende cel als complex systeem De moleculaire vs. systeem biologie approach Netwerk theorie Topologie analyse van cellulaire netwerken

Wat is een complex systeem? Simon (1981): A complex system is seen as a hierarchic system, i.e. a system composed by subsystems that in turn have their own subsystems, and so on... H.A. Simon, The Sciences of the Artificial, MIT Press Mitchell (2009): A system in which large networks of components with no central control and simple rules of operation give rise to complex collective behavior, sophisticated information processing, and adaptation via learning or evolution. M. Mitchell, Complexity A Guided Tour, Oxford Press

Wat is een complex systeem? Geen uniforme definitie: Internet, levende cel, aandelen koers, turbulentie in vloeistoffen Karakteristieke kenmerken complexe systemen Groot aantal componenten Veelvoud van interacties De interacties tussen de componenten zijn sterk niet-lineair Zelforganiserend Adaptief Robuust  Fragiel

Kenmerken Complexe Systemen (I) Groot aantal componenten (actoren) Actoren zijn sterk heterogeen De overheid (1) Aandeelhouders (106) Banken (30)

Kenmerken Complexe Systemen (II) Veelvoud van interacties Zwakke en sterke interacties Interacties zijn dynamisch, d.w.z. tijdsafhankelijk Geen relatie grootte interactie en effect op systeem door sterke niet-lineariteit (bijv. amplificatie of negatieve feedback) Financiële Crisis Azië 1997 Roepie Thaise Bath Pesos

Kenmerken Complexe Systemen (III) Interacties zijn sterk niet-lineair Extreme gevoeligheid complex systeem t.o.v. begincondities (On)voorspelbaarheid Bifurcaties

Kenmerken Complexe Systemen (IV) Zelforganisatie Interacties tussen de componenten op lokaal niveau zorgen voor het ontstaan van orde (patroon) op globaal niveau. Geen centrale leider! Entropie, een maat voor de orde van een systeem, daalt. Energie dissipatie (ver buiten thermodynamisch evenwicht) Convectie cel Mierenspoor

Kenmerken Complexe Systemen (V) Adaptief Componenten (actoren) kunnen zich aanpassen Feedback omgeving Evolutie door competitie en coöperatie Interacties met andere actoren veranderen

Kenmerken Complexe Systemen (VI) Robuust  Fragiel Gelijkblijvende functie onder externe verstoringen Interacties componenten veranderen door externe verstoring Geoptimaliseerd op algemene externe verstoringen Fragiel t.o.v. zeldzame externe verstoringen -Robuust: Atmosferische drukschommelingen - Fragiel: Elektronische verstoringen

De levende cel als complex systeem (I) Groot aantal componenten: 109 en heterogeen (DNA, metabolieten, eiwitten) Interacties tussen de componenten: eiwit-eiwit, DNA-eiwit interacties Niet-lineair: Michaelis-Menten

De levende cel als complex systeem (II) Adaptief: Cel past zich aan aan zijn omgeving Signalen  interactie moleculen Robuust: Regelsystemen in cel houden concentratie, pH en temperatuur constant. Zelforganisatie: Geen gecentraliseerd bestuur??

De moleculaire biologie Ontstaan in de jaren vijftig van de vorige eeuw Functie van de moleculen staat centraal - DNA - Eiwitten - Metabolieten Reductionistische wetenschap Levende cel Isolatie & Studie Integratie

DNA Deoxyribonucleic acid Functie: dragen van genetische informatie Dubbele helix, 4 basenparen (A, T, G, C) Sequentie: volgorde basenparen Gen: DNA sequentie die codeert voor een eiwit Transcriptie: het proces waarbij DNA wordt gelezen en vertaald naar eiwit

Eiwitten Functie:- Communicatie - Transport - Structuur - Chemische omzetting (katalysator)

Metabolieten Functie: - Energiebron - Opbouw van de cel - Signaal moleculen Suiker (glucose) ATP vetzuren

Centrale dogma van de moleculaire biologie Francis Crick (1958) Lineaire stroom van informatie Complexiteit cel: hoeveelheid DNA! 1:1 relatie gen en ziektebeeld

Van functie naar interacties Humaan genoom project Complete DNA sequentie in kaart gebracht Interactie tussen de moleculen niet bekend Systeem biologie: interacties i.p.v. functie ?

Systeem biologie Ongeveer 10 jaar oud Interacties tussen de moleculen staat centraal Geen lineaire stroom van informatie Holistische wetenschap

De levende cel als netwerk Interactie =

Grafentheorie Verzameling punten (knopen) verbonden door kanten (edges) Het aantal knopen wordt de orde (N) van een graaf genoemd Het aantal kanten wordt de grootte (M) van een graaf genoemd N = 6 M = 10

Grafentheorie (II) Ongerichte graaf Gerichte graaf

Aangrenzendheids matrix Graaf kan als matrix, A, worden weergegeven Matrix: m rijen en n kolommen (m x n matrix) Matrix heeft elementen aij Het element aij is gelijk aan 1 als er een kant tussen knoop i en j is a21

Aangrenzendheids matrix Graaf kan als matrix, A, worden weergegeven Matrix: m rijen en n kolommen (m x n matrix) Matrix heeft elementen aij Het element aij is gelijk aan 1 als er een kant tussen knoop i en j is Ongerichte graaf Symmetrische matrix a12 a21 1

Aangrenzendheids matrix Graaf kan als matrix, A, worden weergegeven Matrix: m rijen en n kolommen (m x n matrix) Matrix heeft elementen aij Het element aij is gelijk aan 1 als er een kant tussen knoop i en j is Gerichte graaf niet symmetrische matrix 1

Grafentheorie (III) Simpele graaf: - Geen kant die een knoop met zichzelf verbindt - Maximaal 1 kant tussen twee knopen simpel niet-simpel niet-simpel Volledige graaf: Simpele graaf waarin alle knopen met elkaar verbonden zijn

Grafentheorie (IV) Het maximaal aantal kanten, Mmax, in een volledige graaf met N knopen: Elke knoop heeft een kant met de N-1 andere knopen Het totale aantal kanten is dan N(N-1) Dubbeltelling: N(N-1)/2 Voorbeeld N = 3 2 2 2

Grafentheorie (V) Graad: De graad ki van knoop i is het aantal kanten die deze knoop heeft Ongerichte graaf Gerichte graaf Gemiddelde graad: Voor een ongerichte graaf:

Gradenverdeling, P(k): Grafentheorie (VI) Gradenverdeling, P(k): Functie die de kans geeft dat een willekeurig gekozen knoop graad k heeft Cumulatieve gradenverdeling Pc(k): Functie die de kans geeft dat een willekeurig gekozen knoop een graad groter dan k heeft Tel aantal knopen met k = 1, 2, 3.....kmax Delen door N (totaal aantal knopen)

Grafentheorie (VII) Clustering: knoop A verbonden met knoop B en knoop C met B dan verhoogde kans dat knoop A met C is verbonden C B A Clusteringcoëfficiënt C van knoop i: Met Mi = het aantal kanten tussen de ni buren van knoop i Mmax = het maximaal aantal kanten tussen de n buren van i

Grafentheorie (VII) Voorbeeld CA = 1/10 MA = 1

Grafentheorie (VII) Gemiddelde clusteringcoëfficiënt <C>: N = totaal aantal knopen netwerk Modulair netwerk <C> = 1

Grafentheorie (VII) Gemiddelde clusteringcoëfficiënt <C>: Clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie, C(k): Gemiddelde clusteringcoëfficiënt van alle knopen met graad k Sterk geclusterde knopen met lage graad

Netwerkmodellen Verschillende soorten netwerken (grafen) mogelijk: Random netwerken Schaalvrije netwerken Hiërarchisch schaalvrije netwerken Karakterisatie verschillende modellen door gradenverdeling, P(k) en clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

Random netwerken Erdös-Rényi (1960) Start met N knopen Kies twee knopen Kant tussen twee knopen met kans p Voorbeeld N = 10, Mmax = 45 <M>=0.15*45 =6.75 <M>=0.1*45 =4.5

Random netwerken (II) Gemiddelde graad <k> Gradenverdeling: binomiaalverdeling, in de limiet van grote N Poissonverdeling Gemiddelde graad <k> Homogene gradenverdeling 67% binnen standaarddeviatie clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

Schaalvrije netwerken Inhomogene gradenverdeling Meeste knopen lage graad, enkele knopen hoge graad (hubs) Barabási & Albert (1999) Groei door preferentiële aanhechting: - Elk tijdstip nieuwe knoop - Nieuwe knoop wordt verbonden met oude knopen via m kanten - Kans van nieuwe kant is afhankelijk van de graad van de oude knoop

Schaalvrije netwerken (II) Gradenverdeling: met  =3 Hub clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

Robuustheid knoopverstoring Complexe systemen: robuust en fragiel t.o.v. verstoringen Mogelijke verstoring netwerk: verwijderen van knopen Resultaat: fragmentatie netwerk Maat voor fragmentatie netwerk: S, fractie knopen in de grootste cluster S = 7/19

Robuustheid knoopverstoring

Modulair Schaalvrije Netwerken Biologische netwerken: schaalvrij karakter maar ook modulair! Schaalvrij netwerk Barabási & Albert: niet modulair Modulair Schaalvrij netwerk: Barabási & Jeong (2000) Schaalvrij Modulair

Modulair Schaalvrije Netwerken a) Start met een klein netwerk van N sterk geclusterde knopen b) Kopieer dit netwerk Y maal c) Verbind buitenste knopen replica’s met centrale knoop origineel d) Verbind centrale knoop replica’s met elkaar e) Herhaal stap a, b, c

Modulair Schaalvrije Netwerken (II) Gradenverdeling: met  =2-3 (afhankelijk van N en Y) clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

Topologie Analyse van Biologische Netwerken Worden de moleculaire netwerken die gevormd wordt door moleculen in de levende cel het beste beschreven door een random, schaalvrij of modulair schaalvrij netwerk? Eiwit-eiwit interactie netwerk Metabole netwerken

Eiwit-eiwit interactie netwerk Eiwit = knoop Kant = interactie tussen twee eiwitten Ongericht netwerk Y2H methode (yeast two hybrid) = 3000 eiwitten 4000 interacties C. elegans

Eiwit-eiwit interactie netwerk (II) Biergist - Schaalvrij Dataset Aantal eiwitten interacties Graden Exponent () MIPS 6745 5434 2.34 DIP 5798 20098 2.50 Uetz 2115 4480 2.32 Ito 3280 8868 2.44

Eiwit-eiwit interactie netwerk (III) Schaalvrij: netwerk gevormd door preferentiële aanhechting Oorzaak: genduplicatie Genduplicatie: gen dubbel gekopieerd tijdens celdeling

Connectiviteit vs. evolutionaire leeftijd Oudste eiwitten = meeste interacties Suggereert preferentiële aanhechting

Metabole netwerken Voorbeeld: citroenzuur cyclus Functie: omzetten suikers in energie (ATP, GTP)

Metabole netwerken (II) Gradenverdeling, P(k) Clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie, C(k) Modulair!

Modulair ontwerp van de cel Modules Specifiek taak Verhogen robuustheid Evolutionair voordeel evolutie

Aanbevolen materiaal