Goniometrie Als je deze uitleg stap voor stap volgt, kun je na afloop alle hoeken berekenen van een rechthoekige driehoek. Elke keer als je klaar bent met lezen, klik je op een toets en de uitleg gaat verder. Aan het einde kun je jezelf testen door een aantal sommen te maken en te controleren. Klaar..??? Druk maar op de muis !

Goniometrie Een rechthoekige driehoek heeft natuurlijk één hoek van 900. Dan zijn er nog twee andere hoeken. C B A (rechte hoek)

Goniometrie Van de driehoek ken je de lengte van twee zijden Voor hoek C kan dat de aanliggende, overstaande of schuine zijde zijn. C aanliggende schuine zijde overstaande zijde

Goniometrie Dat aanliggend en overstaand kan ook anders zijn. Kijk maar: overstaande schuine zijde B aanliggende zijde

Goniometrie Je hebt nu de volgende mogelijkheden: 1. Je weet de aanliggende en overstaande zijde 2. Je weet de aanliggende en schuine zijde 3. Je weet de overstaande en schuine zijde Voor die 3 mogelijkheden ken je de volgende drie mogelijkheden: tan cos sin

Goniometrie tan sin cos Als je de overstaande en aanliggende zijde weet gebruik je sin Als je de overstaande en schuine zijde weet gebruik je cos Als je de aanliggende en schuine zijde weet gebruik je En…hoe gaat dat dan…?

Goniometrie tan Als je de overstaande en aanliggende zijde weet gebruik je Bereken hoek B: overstaande 4 cm B aanliggende 3 cm overstaande zijde 4 Hoek B = = = 1,33 aanliggende zijde 3

Goniometrie tan Nu heb je het getal 1,33 Je toets in shift, dan tan en 1,33 Je ziet tan-1 1.33 Druk = en je krijgt hoek B in graden ~ 53,06 ~ B 53,060

Goniometrie sin Als je de overstaande en schuine zijde weet gebruik je Bereken hoek B: overstaande 4 cm schuine zijde 5 cm B overstaande zijde 4 Hoek B = = = 0,8 schuine zijde 5

Goniometrie sin Nu heb je het getal 0,8 Je toets in shift en dan sin Je ziet dan sin-1 staan. Druk = en je krijgt hoek B in graden ~ 53,13 ~ overstaande 4 cm schuine 5 cm B 53,130

Goniometrie cos Als je de aanliggende en schuine zijde weet gebruik je Bereken hoek B: schuine zijde 5 cm B aanliggende zijde 3 cm aanliggende zijde 3 Hoek B = = = 0,6 schuine zijde 5

Goniometrie cos Nu heb je het getal 0,6 Je toets in shift en dan sin Je ziet dan cos-1 staan. Druk = en je krijgt hoek B in graden ~ 53,13 ~ schuine zijde 5 cm B 53,130 aanliggende 3 cm

Goniometrie Bereken de volgende hoeken: B 9 6 7 C A 4 4 5 E F D 8 9 4 3

Goniometrie Bereken de volgende hoeken: B 9 6 7 C A 4 4 5 o/a=6:4=1,5 tan=A=56,300 o/a=4:7=0,5714 tan=B=29,740 a/s=5:9=0,5555 cos=C=56,250

Goniometrie Bereken de volgende hoeken: D E F 9 4 8 3 4 5 o/s=5:9=0,555 sin=D=33,710 o/a=3:4=0,75 tan=E=36,860 o/s=4:8=0,5 sin=F=300

Goniometrie Goed gedaan. Samengevat: overstaand : aanliggend = tan aanliggend : schuine zijde = cos overstaand : schuine zijde = sin Veel succes met je verdere wiskunde !