Voorbeeld Bereken de diepte van het water. Aanpak Maak een schets van de situatie. Zet de maten er bij die je weet en een vraagteken bij wat je moet berekenen. Zorg voor een rechthoekige driehoek. Kijk of je sinus, cosinus, tangens of de stelling van Pythagoras nodig hebt. Uitwerking sin 68° = AB = 12,8 × sin 68° = 11,87 m diepte water = 11,87 meter

+ Voorbeeld 3D a Bereken AG. Rond af op één decimaal. b Bereken ∠CAG. Aanpak a Teken het grondvlak ABCD en vlak ACGE. Bereken eerst AC - Maak het schema af en bereken AC - Bereken dan AG. (laat de wortel staan) b Teken ∆ACG. Van ∠CAG weet je de overstaande rechthoekszijde en de schuine zijde, SOS, gebruik dus sinus. Uitwerking a AG = b sin ∠CAG = ∠CAG = 27° kwadraat AB = 6 36 BC 5 25 AC ? 77 + wortel

Pythagoras en goniometrie in de ruimte In de balk is de lichaamsdiagonaal AG getekend. Je kunt AG berekenen met de verlengde Pythagoras. Je maakt dan een schema van Pythagoras met drie korte zijden. ∠A in ∆ACG bereken je met goniometrie.

+ Voorbeeld a Bereken AG. Rond af op één decimaal. b Bereken ∠CAG. Aanpak a Ga van A naar G via drie ribben. Bijvoorbeeld de blauwe route AB  BC  CG - Vul deze drie ribben en hun lengte in het schema in. - Maak het schema af en bereken AG. b Van ∠CAG weet je de overstaande rechthoekszijde en de schuine zijde, SOS, gebruik dus sinus. Uitwerking a AG = b sin ∠CAG = ∠CAG = 27° kwadraat AB = 6 36 BC 5 25 CG 4 16 AG ? 77 + wortel

Coördinaten in de ruimte De parasol is 200 cm hoog. Vanaf de voet van de paal naar de top van de parasol ga je: 500 cm in de x-richting 225 cm in de y-richting 200 cm in de z-richting. De top van de parasol heeft dus de coördinaten (500, 225, 200).

Coördinaten in de ruimte (vmbo-GT) Ruimte heeft drie dimensies, een lengte een breedte en een hoogte. Daarom heb je in de ruimte drie assen nodig, de x-as, de y-as en de z-as. Om een punt in de ruimte aan te geven gebruik je drie coördinaten, de x-coördinaat, de y-coördinaat en de z-coördinaat. Een assenstelsel in de ruimte heet een driedimensionaal assenstelsel. Voor punt F ga je vanuit de oorsprong 5 stappen in de x-richting 3 stappen in de y-richting 4 stappen in de z-richting. Dus de coördinaten van F zijn (5, 3, 4).

Coördinaten in de ruimte (vmbo-GT) Ruimte heeft drie dimensies, een lengte een breedte en een hoogte. Daarom heb je in de ruimte drie assen nodig, de x-as, de y-as en de z-as. Om een punt in de ruimte aan te geven gebruik je drie coördinaten, de x-coördinaat, de y-coördinaat en de z-coördinaat. Een assenstelsel in de ruimte heet een driedimensionaal assenstelsel. Voor punt Q ga je vanuit de oorsprong 5 stappen in de x-richting 1,5 stap in de y-richting 4 stappen in de z-richting. Dus de coördinaten van F zijn (5; 1,5; 4).