1 Foutcontrole met feedback Communicatietheorie Partim Datacommunicatie

2 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

3 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

Inleiding4 Stel: aan ontvanger geen foutcorrectie, enkel foutdetectie  hoe fouten verbeteren?  retransmissie foutieve codewoord Hoe retransmissie? Zender: stuurt frames (frame = groep van bits, vb. codewoord) –Elk frame heeft rangnummer  frame(i) –Verstuur frame(i) naar ontvanger –Steek frame(i) in buffer (tijdelijk bewaren) Ontvanger –Controle of er fouten zitten in frame(i) –JA:  verstuur NAK (negative acknowledgement) naar zender  zender stuurt frame(i) opnieuw, frame(i) blijft in zenderbuffer –NEEN:  verstuur ACK (positive acknowledgement) naar zender  zender verwijdert frame(i) uit zenderbuffer ? niet gedetecteerde fout?  wordt als correct ontvangen beschouwd  fout

Inleiding5 Retransmissieprotocol = beschrijft manier waarop retransmissie plaatsvindt  efficiëntie retransmissieprotocol?  tijdens retransmissie kan geen nieuw frame verstuurd worden  efficiëntie  met aantal retransmissies –Nuttige frameduur = tijd nodig om de informatiebits te versturen k = # informatiebits/frameR b =bitsnelheid  nuttige frameduur = k/R b –Niet nuttig deel frame = overhead bij versturen pariteitsbits, bits voor rangnummer frame, … –Totale transmissietijd = tijd nodig om frame correct naar ontvanger te krijgen = (# retransmissies+1)  duur frame + wachttijden zender Stel: ACK, NAK steeds correct ontvangen door zender korte berichten, dus kleine kans op fouten zender verstuurt niets

6 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

Statistiek (re)transmissies7 Statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame # keer dat frame verstuurd wordt = toevalsgrootheid  #tr  Pr[#tr=m] Stel:  kans dat fout gedetecteerd = p frame  kanaal genereert willekeurig bitfouten  fout in frame onafhankelijk van fout in ander frame  #tr = m (m  1) : als m-1 eerste transmissies fout en m de juist  Pr[#tr=m] = p frame (1-p frame )m=1,2,… m-1 laatste juisteerste m-1 fout

Statistiek (re)transmissies8  #retr = aantal retransmissies nodig = #tr - 1  Pr[#retr=j] = Pr[#tr=j+1]= p frame (1-p frame )j=0,1,2,… Gemiddeld aantal (re)transmissies j

Statistiek (re)transmissies9 ? p frame ? welke gevallen correct/niet correct gedetecteerd? p frame = Pr[NAK] = 1- Pr[geen transmissiefout]-Pr[niet gedetecteerde fout] Als d voldoende groot p d << 1-(1-p) n  Pr[ngf] verwaarlozen (1-p) n, n=# bits in frame hangt af van code, ~p d 1-(1-p) n  np als p<<1

10 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

Stop-and-wait11 Stop-and wait protocol Zender:  verstuur frame(i)  wacht met versturen andere frames tot ontvangstbericht  NAK: verstuur frame(i) opnieuw  ACK: verstuur frame(i+1) dode tijd

Stop-and-wait12 Nadeel S&W protocol = dode tijd T d (round trip delay) na elk frame = tijd tussen einde vorige frame en begin volgende frame T d = 2 t prop + t proc_rec + t acq + t proc_tr Totale transmissietijd voor correct frame #tr  duur frame + #tr  dode tijd  duur frame = n/R b  propagatietijd tussen zender en ontvanger verwerkingstijd zender verwerkingstijd ontvanger duur ontvangstbericht ACK/NAK aantal benodigde transmissies aantal bits in frame (n-k = overhead) (1-p frame ) -1 s = verhouding duur dode tijd (T d ) tot totale frameduur (n/R b ) s

Stop-and-wait13 Praktijk: meestal verwerkingstijden en duur ontvangstbericht << propagatietijd  T d  2t prop t prop ?  koperdraad: m/s  100 m kabel  0.5  s  draadloos: m/s  geostationaire satelliet (±35000 km boven de aarde)  grootteorde 0.25 s  Groot verschil tussen propagatietijden mogelijk Voordelen S&W: –Kleine zenderbuffer (= 1 frame) –Volgorde frames behouden –Zender en ontvanger maken nooit gelijktijdig gebruik van het kanaal (half duplex) Nadeel S&W: –Lage efficiëntie (grote dode tijd)  S&W enkel bruikbaar als s<<1 (lage bitrate, korte propagatietijd)

14 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

Go-back-N15 Go-back-N protocol Zender:  verstuur onafgebroken frames  als NAK(i) ontvangen (= frame(i) foutief ontvangen) stel: reeds verstuurd: frames i  i+N-1  retransmissie frames i  i+N-1 (gaat N frames terug in tijd)  als ACK(i) ontvangen: ga voort met versturen frames N=3 correcte frames in goede volgorde aan ontvanger wacht tot frame volledig verstuurd  N=1+  s 

Go-back-N16 Efficiëntie: NAK = N nutteloze frames totale transmissietijd = duur correct ontvangen frame + #retr  duur N ontvangen frames = n/R b + #retr N n/R b Voordelen GBN –Frames komen in juiste volgorde toe aan ontvanger –Geen dode tijden  efficiëntie (meestal) hoger dan bij S&W Nadelen GBN –Zender en ontvangen gebruiken gelijktijdig kanaal  full duplex –Zenderbuffer van N frames nodig  GBN als p frame klein en s groot N=1+  s  E[#retr] = p frame /(1-p frame )

17 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

Selective repeat18 Selective repeat Zender:  verstuur onafgebroken frames zolang ACK ontvangen  als NAK(i) ontvangen (= frame(i) foutief ontvangen)  enkel retransmissie frame(i)  gevolg: volgorde frames aan ontvanger door elkaar

Selective repeat19 Efficiëntie: geen dode tijden (S&W), geen frames onnodig versturen (GBN)  kortst mogelijke transmissietijd totale transmissietijd = # tr  duur correct ontvangen frame = n/R b Voordelen SR –Efficiëntie hangt niet af van s (round trip delay) = Bovengrens voor efficiëntie alle retransmissieprotocols Nadelen SR –Zender en ontvangen gebruiken gelijktijdig kanaal  full duplex –Buffer aan zender en ontvanger nodig Zender: 1+  s  frames Ontvanger:  frames (geen bovengrens op aantal retransmissies) E[#tr] = (1-p frame ) -1

Selective repeat20  Selective repeat in praktijk niet gebruikt wegens  bufferlengte aan ontvanger  Enkel theoretisch als bovengrens efficiëntie Varianten SR in de praktijk? –Eindige buffer aan ontvanger –Als buffer aan ontvanger vol  enkel NAK sturen als ontvangen frame niet in buffer  geen overloop buffer  efficiëntie  omdat NAK ten onrechte verstuurd

21 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

Vergelijking efficiënties22 Invloed k, n, s en p frame Vergelijk efficiëntie van de verschillende retransmissieprotocols als functie van p frame voor verschillende s Merk op:

Vergelijking efficiënties23  s=1

Vergelijking efficiënties24  s=4

Vergelijking efficiënties25  s=19

Vergelijking efficiënties26  s=0.25

Vergelijking efficiënties27 Conclusies: SR: –onafhankelijk van s –grootste efficiëntie S&W: –afhankelijk van s (  ~ 1/(1+s)) –   als s  GBN: –afhankelijk van s (  ~ 1/(1+  s  p frame ))  GBN   SR als p frame  0 –s geheel: GBN beter dan S&W,  GBN   S&W als p frame  1 –s niet geheel: GBN slechter dan S&W als p frame  1 S&W kan direct na ACK/NAK frame versturen GBN moet wachten tot vorige frame afgehandeld  verschil vooral zichtbaar als s >1

Vergelijking efficiënties28 Combinatie van foutdetectie en foutcorrectie Efficiëntie retransmissieprotocol = functie van p frame p frame =kans fout gedetecteerd  1- (1-p) n  np p<<1  kans op niet gedetecteerde fout (~p d ) verwaarloosbaar Efficiëntie code  door p frame   hoe p frame  ? –Concatenatie codes –Combinatie foutdetectie en -correctie

Vergelijking efficiënties29 Concatenatie codes = foutcorrigerende code (2) + foutdetecterende code (1) = informatiebits encoder 2 = codebits encoder  decoder 2 corrigeert fouten  kans op decodeerfout p' ~ p  (d2-1)/2   frameprobabiliteit decoder 1  1-(1-p') n << 1-(1-p) n d2 = Hammingafstand code 2 equivalent kanaal met foutprobabiliteit p' R c,1 =k/n'R c,2 =n'/n  R c =R c,1 R c,2 =k/n

Vergelijking efficiënties30 Gecombineerde foutdetectie en –correctie = slechts één code stel d>2t+1  corrigeer alle fouten met gewicht w  t  detecteer alle andere fouten  kans op retransmissie  : ~ p t+1 (i.p.v. p wanneer enkel foutdetectie)  kans op decodeerfout  : ~ p d-t (i.p.v. p d wanneer enkel foutdetectie) MAAR: p d-t 2t+1)  effect decodeerfouten klein

31 Overzicht Foutcontrole met feedback Inleiding De statistiek van het aantal (re)transmissies van een frame Het stop-and-wait protocol Het go-back-N protocol Het selective-repeat protocol De efficiëntie van de beschouwde retransmissieprotocols Controle van de informatiestroom

32 Controle van de informatiestroom Stel: ontvanger kan tijdelijk geen frames verwerken  ontvangen frames worden tijdelijk opgeslagen in buffer met lengte K  hoe buffer overflow voorkomen?  zender stuurt K frames en stopt = ZENDVENSTER  zolang geen geldig ACK/NAK ontvangen  verder niets versturen Oorzaak ongeldige/geen ACK/NAK –Ontvanger tijdelijk niet beschikbaar  geen berichten verstuurd, frames tijdelijk opgeslagen in buffer –Frames verloren gegaan bij versturen  geen berichten –Ontvangstbericht ACK/NAK verloren of fout  Wachten tot geldig ontvangstbericht voor verdere transmissie (=flow control)

Controle van de informatiestroom33 Frame verloren bij transmissie  zender kan niet blijven wachten  gebruik TIMER  frame heruitzenden na TIMEOUT-INTERVAL  retransmissie is verzekerd in volgende gevallen: –Frame verloren bij transmissie –Foutief frame ontvangen, NAK fout of verloren –Correct frame ontvangen, ACK fout of verloren (duplicaat correct frame negeren + ACK terugsturen voor alle duplicaten  geen nieuwe duplicaten) Niet detecteerbare transmissiefouten –ACK  NAK : frame opnieuw verstuurd, duplicaat negeren + versturen ACK –NAK  ACK : definitief verloren

Controle van de informatiestroom34 Grootte K zendvenster  effect op efficiëntie? –K=1  stop and wait –K<1+s  (SR) dode tijd van s+1-K frames na elke K frames

Controle van de informatiestroom35 –K<1+s  (GBN) dode tijd van s+1-K frames na eerste K frames retransmissie van blok K frames K opeenvolgende ACK’s  K<1+s: efficiëntie  door dode tijden

Controle van de informatiestroom36 –K  1+s  geen dode tijden bij SR en GBN  efficiëntie zelfde als bij K=  (geen zendvenster)  #frames in zenderbuffer  1+  s   K= 1+  s  geschikte keuze zendvenster Merk op: indien s niet exact gekend, neem grootst mogelijke waarde Efficiëntie SR als K<1+s totale transmissietijd = #tr  frameduur + #tr  frameduur  (s+1-K)/K <  SR want K<s+1 >  S&W met factor K dode tijd s+1-K frames per K verstuurde frames