Hogeschool HZ Zeeland 19 augustus 2003augustus 2003 Data Structuren & Algoritmen Week 4

Hogeschool HZ Zeeland Onderwerpen Kenmerken van recursie? Bewijzen van algoritmen Voorbeelden Opdrachten Algoritme’wedstrijd’

Hogeschool HZ Zeeland Kenmerken van recursie Belangrijkste kenmerk van een recursieve methode: – Er zit een aanroep naar zichzelf in int recursion(int n) {... // some code a = recursion(n-1);... // de rest van de code }

Hogeschool HZ Zeeland Case 1: Som van gehele getallen (1) Java 1: opdracht 8.6: – Schrijf een programma dat de getallen 0 tot en met 39(!) met behulp van een lus optelt. Controleer je antwoord door de formule voor de som van de getallen 0 tot en met n te gebruiken: sum = n * (n + 1) / 2

Hogeschool HZ Zeeland Case 1: Som van gehele getallen (2) (Mogelijke) uitwerking: int somInt(int n) { int som = 0; for (index=0; index<=n; index++) som = som + index; return som; }

Hogeschool HZ Zeeland Case 1: Som van gehele getallen (3) We kunnen we dit ook recursief oplossen. Hoe gaat dit er dan uitzien?

Hogeschool HZ Zeeland Onderwerpen Kenmerken van recursie? Bewijzen van algoritmen Voorbeelden Opdrachten Algoritme’wedstrijd’

Hogeschool HZ Zeeland Het bewijzen van een algoritme Hoe bewijzen we de juiste werking van een algoritme?

Hogeschool HZ Zeeland Bewijzen van een ‘normaal’ algoritme Uitwerking van het voorgaande voorbeeld: int somInt(int n) { int som = 0; for (index=0; index<=n; index++) som = som + index; return som; }

Hogeschool HZ Zeeland Bewijzen van een recursief algoritme Eenvoudig vanwege het kunnen toepassen van inductie Inductie is het beschrijven van ‘iets’ in termen van zichzelf Voorbeeld: beschrijving driehoeksgetallen door Inductie – sumInt(n) = 1als n = 1 – sumInt(n) = n + sumInt(n-1)als n > 1

Hogeschool HZ Zeeland Case 2: faculteiten Beschrijf de functie van de methode fac(n) met behulp van inductie

Hogeschool HZ Zeeland Onderwerpen Kenmerken van recursie? Bewijzen van algoritmen Voorbeelden Opdrachten Algoritme’wedstrijd’

Hogeschool HZ Zeeland Onderwerpen Kenmerken van recursie? Bewijzen van algoritmen Voorbeelden Opdrachten Algoritme’wedstrijd’

Hogeschool HZ Zeeland Opdrachten voor het practicum Boek: 6.1, 6.3: – 1. Beschrijf dmv inductie – 2. Programmeren Vervolgens: – Bestuderen Towers of Hanoi – Programmeer een traversal voor een binary tree – Programmeer een traversal door een directorystructuur, incl. subdirs – Toevoegen van Mergesort aan de sorteertimer-opdracht uit week 2

Hogeschool HZ Zeeland Einde…