murmellius 2011 Een probleem Exact oplossen is leuk
In den beginne… We beginnen met een gelijkbenige rechthoekige driehoek Dan zetten we er twee gelijkzijdige driehoeken op
De constructie En dan verbind je de twee punten
Moet dit ook nog? Welke naam heeft ABCD Bewijs!
Het bewijs ABCD is een gelijkbenig trapezium want: Omdat hoek A en hoek D samen 180 graden zijn is ABCD een trapezium. Gelijkbenig is logisch vanwege de symmetrie.
murmellius 2011 Nu de oppervlakte als AB=12 Exact!
De berekening BE=BT=6 Opp (ABEF)=6x12=72 Opp(ABCD)=Opp(ABEF)-2xOpp(BEC) Opp(ABCD)=72-Opp(ABS)
In driehoek ABS Cosinusregel:
De oppervlakte van ABS Trek BS door tot het snijpunt P met AD
De voorbereiding Hoek S2 is 30 graden ( ) SP is dus de symmetrieas van driehoek ASD SP loodrecht AD AP is de hoogtelijn in driehoek ABS op BS AP=1/2 x
Nu de oppervlakte Opp(ABCD)=72-Opp(ABS)
Het eind Dus
Nu de straal De straal is gelijk aan AS Opp(ABCD)=1/2.h.(AB+CD)
De laatste loodjes