havo B Machten en logaritmen

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Havo A 5.1 Stijgen en dalen.
Advertisements

havo A Samenvatting Hoofdstuk 7
Wiskunde A of wiskunde B?.
Stijgen en dalen constante stijging toenemende stijging
y is evenredig met x voorbeeld a N x 5 x 3
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
havo/vwo D Samenvatting Hoofdstuk 8
vwo D Samenvatting Hoofdstuk 11
vwo C Samenvatting Hoofdstuk 13
vwo C Samenvatting Hoofdstuk 11
havo B Samenvatting Hoofdstuk 11
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 9
Prijsuitreiking Wiskunde B-dag 2002
Overzicht van de leerstof
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 2
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 5
vwo A Samenvatting Hoofdstuk10
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 5
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 4
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 16
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14
De grafiek van een machtsfunctie
Rekenregels van machten
Lineaire functies y is een lineaire functie van x betekent y = ax + b
machtsfuncties n even n oneven y y y y a > 0 a < 0 a > 0
Voorbeeld a5a · 4b = 20ab b-5a · 4a = -20a 2 c-2a · -6a = 12a 2 d5a · -b · 6c = -30abc e-5b · 3a · -2 = 30ab f-2 · -a = 2a opgave 1 a7a + 8a = 15a b6a.
∙ ∙ f(x) = axn is een machtsfunctie O n even n oneven y y y y a > 0
Rekenregels voor wortels
Machten en logaritmen Een stukje geschiedenis
Lineaire functies Lineaire functie
Twee soorten groei opgave 6 aN = 9,8 · 1,045 t binvullen t = 6 N = 9,8 · 1,045 6 ≈ 12,8 miljoen. cLos op : 9,8 · 1,045 t = 16 voer in y 1 = 9,8.
Vergelijkingen van de vorm AB = 0, A2 = B2 en AB = AC
De standaardfunctie f(x) = gx
1 het type x² = getal 2 ontbinden in factoren 3 de abc-formule
havo B Samenvatting Hoofdstuk 5
Logaritmen (heel eventjes)
ribwis1 Toegepaste wiskunde – Exponentiele functies Lesweek 6
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 3
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2
ribwis1 Toegepaste wiskunde – Exponentiele functies Lesweek 5
WIS21.
Havo D deel 3 Samenvatting Hoofdstuk 11. x 2 y is (recht) evenredig met x De formule heeft de vorm y = ax De tabel is een verhoudingstabel. Bij een k.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 9
havo B 9.5 Formules omwerken
Exponentiële functies en logaritmische functies
VEELTERMEN BLADWIJZERS: GETALWAARDE OPTELLEN EN AFTREKKEN
∙ D C diameter 4 cm. middelpunt A 6 cm. B opgave 53 a teken b cirkel
H2 Lineaire Verbanden.
Wiskunde A of wiskunde B?.
Differentieer regels De afgeleide van een functie f is volgens de limietdefinitie: Meestal bepaal je de afgeleide niet met deze limietdefinitie, maar.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 7
Wiskunde voor Engineering HU / Boswell Bèta 10 augustus.
Periode 3 SE3 (week 12: vrijdag 24 maart t/m week 13 vrijdag 31 maart) 7 weken het leerstof behandelen en 8e week voorbereiding voor SE3 Hoofdstuk 4: Meetkunde.
Wat is het verband tussen pH en concentraties?
Kegelsnede: Parabolen
2 VMBO-T/HAVO deel Driehoeken tekenen Drie zijden gegeven VMBO-T
2 VMBO-T/HAVO deel Haakjes wegwerken De regel a(b + c) = ab + ac
Machten vermenigvuldigen HAVO
Hoofdstuk 5 Les 3: Markten.
Transformaties van grafieken
Machten van natuurlijke getallen
Machten en vierkantswortels van gehele getallen
Rekenregels van machten noteren in symbolen
G3 2 Machten met een gehele exponent en vierkantswortels M A R T X I
Een product en een quotiënt tot een macht verheffen
Een macht tot een macht verheffen
Machten van breuken Machten van breuken Machten van breuken
Info 2 Rationale getallen tot een positieve macht verheffen M A R T X
Machten vermenigvuldigen en delen
Exponentiële en logaritmische functies
Transcript van de presentatie:

havo B 11.3 Machten en logaritmen

Logaritme en exponent 2x = 8 x = 3 want 23 = 8 2x = 8 ⇔ 2log(8) 2log(32) = 5 want 25 = 32 algemeen: glog(x) = y betekent gy = x x > 0 , g > 0 en g ≠ 1

Rekenregels voor logaritmen Uit gy = x en glog(x) = y volgt gglog(x) = x. glog(a) + glog(b) = glog(ab) glog(a) – glog(b) = glog( ) n · glog(a) = glog(an) glog(a) =

De standaardgrafiek y = glog(x) 1 1 dalend stijgend domein < 0,  > bereik ℝ de y-as (x = 0) is asymptoot

2log(6x) = 2log(2) + 2log(x + 3) 2log(6x) = 2log(2(x + 3) opgave 49 y b x = -3 a f (x) = g (x) 2log(6x) = 1 + 2log(x + 3) 2log(6x) = 2log(2) + 2log(x + 3) 2log(6x) = 2log(2(x + 3) 2log(6x) = 2log(2x + 6) 6x = 2x + 6 4x = 6 x = 1½ voldoet snijpunt (1½, 2log(9)) f g x O 1½ f (x) ≤ g (x) 0 < x < 1½