Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 03 Studiejaar 2006 - 2007 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

Sterkte en stabiliteit Week 03 Theorie: Inleiding sterkteberekeningen: Wat zijn unity checks Stabiliteit gebouwen Windverbanden berekenen

Sterkte en stabiliteit Normaalkrachten ? Verdeling normaalkrachten ? Sterkte en spanningen ?

Sterkte en stabiliteit De rekenwaarde Fd van belasting is gelijk aan de belastingsfactor maal de gebruiksbelasting Fd = γF x F. De rekenwaarde Fd veroorzaakt in de constructie spanningen σd in N/mm2 σd = Fd / A

Sterkte en stabiliteit De materiaalsterkte: De materiaalsterkte is de bezwijksterkte gedeeld door de oppervlakte van de dwarsdoorsnede fu = Fu / A

Sterkte en stabiliteit De rekenwaarde van de belasting moet kleiner of gelijk zijn aan de rekenwaarde van de sterkte. σd ≤ fd of σd / fd ≤ 1 = UNITY CHECK σ / f ≤ 1 of σ ≤ f

Sterkte en stabiliteit De toets op sterkte: Fs;rep Fs;m Fs;d vermenigvuldigen met f 5% van totaal oppervlak Fr;rep Fr;m Fr;d delen door m Belasting < Sterkte Fs;d < Fr;d Of : U.C. ≤ 1 met U.C. = Belasting/Sterkte

Sterkte en stabiliteit Detailleren en verbinden Uitgangspunten detailleren Beperk het aantal verschillende details Houd rekening met de toleranties van de halffabrikaten Kies waar mogelijk een automatische wijze van fabriceren Maak gebruik van hoeklassen en beperk het lasvolume Kies per constructie één type bout Maak gebruik van platen van gelijke dikte Zorg dat de contructie makkelijk is te monteren Voorkom dat op de constructie stof en water achterblijven.

Sterkte en stabiliteit Verbindingen Verbindingen in draagconstructies moeten voldoen aan het mechanisch gedrag waarbij het ontwerp van uit is gegaan

Sterkte en stabiliteit Veel voorkomende verbindingen Normaal- en dwarskrachtverbindingen tussen liggers en kolommen

Sterkte en stabiliteit Normaal- en dwarskrachtverbindingen tussen liggers en liggers

Sterkte en stabiliteit Flexibele momentverbindingen tussen liggers en kolommen

Sterkte en stabiliteit Starre momentverbindingen tussen liggers en kolommen

Sterkte en stabiliteit Momentvast ligger - kolom

Sterkte en stabiliteit Momentvast ligger - ligger

Sterkte en stabiliteit Principe kolom-fundering verbindingen

Sterkte en stabiliteit Portalen Een portaal is in feite een raamwerk. Portalen worden oa. Toegepast bij overkappingsconstructies, kraanconstructies en bovenleidingen van de spoorwegen. Momentvast of scharnierend

Sterkte en stabiliteit Het vermogen van de constructie zijn evenwicht te bewaren onder de inwerking van krachten. Als de constructie geen weerstand kan bieden aan horizontaal inwerkende krachten dan bezit de constructie onvoldoende zijdelingse stabiliteit. Een balk over een overspanning (architraaf) kan een grotere zijdelingse stabiliteit verkrijgen door toepassing van voetverbreding. Iedere constructie heeft maximale afmetingen en verhoudingen. Abnormale verhoudingen leiden tot instabiliteit Instabiliteit kan ook optreden bij belasting door verticale krachten. Een instabiele constructie noemt men labiel.

Sterkte en stabiliteit Opnemen windbelasting Draagconstructies moeten in staat zijn windbelasting op te nemen en deze naar de fundering af te voeren. Daarbij gaat het vooral om de horizontale windbelasting 1. Ongeschoorde raamwerken (met buigstijve verbindingen) 2. Geschoorde raamwerken (met aparte stabiliteitsvoorzieningen)

Sterkte en stabiliteit De hoofddraagconstructie brengt de belastingen over naar de fundering

Sterkte en stabiliteit Onderdelen van de hoofddraagconstructie, welke ? Windligger ? Windbok ?

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit Wind in dwarsrichting

Sterkte en stabiliteit Wind in langsrichting

Sterkte en stabiliteit Functies horizontale – en verticale windverbanden, welke ? Verhouding windverband ?

Sterkte en stabiliteit Bij een verhouding groter of gelijk aan 10 zijn ook tussen de eindgevels windbokken nodig.

Sterkte en stabiliteit Kenmerken geschoorde draagconstructies?

Sterkte en stabiliteit Kenmerken voor statisch bepaalde en onbepaalde portalen Conclusie; De krachtsverdeling in een statisch bepaalde constructie wordt niet beïnvloed door opgelegde vervormingen

Sterkte en stabiliteit Twee windbokken samen met een windligger zijn in staat de standzekerheid van de hal in één richting te verzorgen. Om de standzekerheid voor twee richtingen te waarborgen zijn dan vier windbokken nodig. Wanneer het dakvlak beschouwd kan worden als een stijve schijf zijn minimaal 3 windbokken nodig. (2 stuks niet evenwijdig en in tenminste 3 vlakken verticale verbanden)

Sterkte en stabiliteit Plaatje C: Rotatie om A

Sterkte en stabiliteit Beperking ongeschoorde raamwerken middels toepassing van horizontale dakverbanden.

Sterkte en stabiliteit Overdracht verticale belasting

Sterkte en stabiliteit Windbelasting De wind behoord tot de veranderlijke belastingen. Windbelastingen treden op in vlagen, waardoor in korte tijd grote variaties in winddruk kunnen optreden.

Sterkte en stabiliteit Factoren windbelasting in welke streek van het land staat de constructie ligt het bouwdeel beschut of in open terrein hoe is het bouwdeel georiënteerd t.o.v. de windrichting hoe hoog is het gebouw wat is de vorm van het gebouw hoe is de orientatie van het beschouwde vlak t.o.v. de heersende windrichting wat is de ruwheid van de oppervlakten waarlangs de wind strijkt welke afmetingen heeft het gebouw wat is de stijfheid van het gebouw is het bouwwerk open of (gedeeltelijk gesloten)

Sterkte en stabiliteit Stuwdruk De basis voor de berekening van de windbelasting is de stuwdruk pw = C * 1/2ρv2w vw = windsnelheid ρ = volumieke massa van lucht (1.25 kg/m3) C = turbulentiefactor

Sterkte en stabiliteit Winddruk de wind blaast loodrecht op het vlak Windzuiging de wind blaast loodrecht van het vlak af Windwrijving de wind blaast evenwijdig aan het vlak Overdruk door naden/kieren ontstaan binnen in het gebouw een hogere druk dan normaal Onderdruk door naden/kieren zuigt de wind uit het gebouw waardoor een lagere luchtdruk ontstaat dan normaal

Sterkte en stabiliteit Om de representatieve luchtdruk te kunnen berekenen moet men uitgaan van de vorm en de afmetingen van het gebouw en met de dynamische effecten. Deze factor wordt vermenigvuldigd met de stuwdruk volgens: prep = pw * Cindex

Sterkte en stabiliteit De windvormfactor Cindex is gelijk aan: - Cpe voor externe winddruk (+) respectievelijk zuiging (-) - Cpi voor interne overdruk (+) respectievelijke onderdruk (-) - Cf voor windwrijving. - Cf = 0.01 gladde oppervlakten (geen profilering) - Cf = 0.02 bij oppervlakten met uitsteeksel ≤ 40 mm (golfplaat) - Cf = 0.04 bij oppervlakten met uitsteeksel ≥ 40 mm (dakpannen)

Sterkte en stabiliteit Algemene formule prep = Cdim * Cindex * Ceg * φ1 * pw prep = windbelasting in kN/m2 (druk, zuiging ed.) Cdim = factor voor afmetingen van het gebouw Cindex = windvormfactor (druk, zuiging ed.) Ceg = drukvereffeningsfactor φ1 = vergrotingsfactor dynamische invloed pw = extreme stuwdruk, afhankelijk van locatie en hoogte

Sterkte en stabiliteit Bij platte daken

Sterkte en stabiliteit Bij schuine daken

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit Gegeven Een gesloten hal met gevels van licht geprofileerde staalplaten en een dakbedekking van kunststoffolie. De stabiliteitselementen (windliggers en windbokken) voor beide richtingen zijn schematisch weergegeven met gearceerde vlakken. Het gebouw ligt langs de kust (gebied 1) in de bebouwde kom. Gevraagd De krachten op de windligger, de windbokken en de fundering voor de wind in dwarsrichting. Windzuiging op het dak en loodrecht op de beschouwde windrichting mag buiten beschouwing worden gelaten.

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit Uitwerking De hal is 12 meter hoog en ligt in gebied 1 van de bebouwde omgeving. De stuwdruk pw volgt uit de tabel: pw = 0.81 kN/m2. De vormfactor voor windwrijving is voor het gladde oppervlak; Cf = 0.01 en voor de geprofileerde gevel Cf = 0.02 Hiermee wordt voor de gelijkmatig verdeelde windbelasting gevonden Winddruk prep = Cpepw = +0.80 * 0.81 = 0.650 kN/m2 Windzuiging prep = Cpepw = -0.4 * 0.81 = 0.325 kN/m2 Windwrijving prep;dak = Cfpw = 0.01 * 0.81 = 0.008 kN/m2 prep;gevel = Cfpw = 0.02 * 0.81 = 0.016 kN/m2

Sterkte en stabiliteit De resulterende windkrachten op de verschillende dak- en geveloppervlakken bedragen: Winddruk Frep = prep * Agevel = 0.650 * (60 * 12) = 486 kN Windzuiging Frep = prep * Agevel = 0.325 * (60 * 12) = 234 kN Windwrijving Frep;dak = prep * Adak = 0,008 * (20 * 60) = 10 kN Windwrijving Frep;gevel = prep* Agevel= 0.016 * (20 * 12) = 4 kN

Sterkte en stabiliteit

Sterkte en stabiliteit Met deze resulterende windkrachten is de totale belasting op de windligger te berekenen. Bij deze berekening wordt de helft van de belasting op de langsgevels afgedragen aan de fundering en de andere helft naar het dakvlak dus de windligger. De belasting door wrijving in het dakvlak zelf wordt uiteraard geheel door de windligger opgenomen.

Sterkte en stabiliteit Htot = ½(Fdruk + Fzuiging) + Fwrijving;dak Htot = ½(468 + 234) + 10 = 361 kN Per strekkende meter windligger betekent dit een lijnlast qh = Htot/L = 361/60 = 6.0 kN/m1 De belasting op elke windbok is dan gelijk aan de oplegreactie van de windligger plus de windwrijvingskracht op de kopgevel, die weer voor de helft aan het dakvlak wordt afgedragen. Rwindbok = ½(Htot + Fwrijving;gevel) = ½ (361 +4) = 183 kN

Sterkte en stabiliteit

EINDE Docent: M.J.Roos