Hardy-Weinberg evenwicht Stap 1: Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P,Q,R) Stap 2: Bereken de allelfrequenties (p,q) Stap 3: Bereken de verwachte genotypefrequentie bij een HW-evenwicht. (p2: 2pq : q2) Stap 4: Bereken de verwachte HW aantallen. Stap 5: Vergelijk de waargenomen en verwachte frequenties.

Hardy-Weinberg evenwicht Hoe in populaties allelen worden overgeërfd. Regels: Geen selectie Geen mutatie Geen migratie Vrije partnerkeuze

Hardy-Weinberg evenwicht Populatie kippen: Zwart (B) 54 Grijs (Bb) 34 Wit (b) 12 Is hier sprake van een Hardy-Weinberg evenwicht?

Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P,Q,R) Populatie kippen Zwart (BB) 54 Grijs (Bb) 34 Wit (bb) 12 Totaal: 100 Genotype Aantallen Genotypefrequentie Zwart BB 54 54/100=0,54 = P Grijs Bb 34 34/100=0,34 = Q Wit bb 12 12/100=0,12 = R Totaal 1

Bereken de allelfrequenties (p,q) Populatie kippen Zwart (BB) 54 Grijs (Bb) 34 Wit (bb) 12 Totaal: 100 Allel Aantal Allelfrequentie B 2x54+34=142 142/200=0,71 p b 2x12+34= 58 58/200 =0,29 q Totaal 200 1

Bereken de verwachte genotypefrequentie bij een HW-evenwicht Bereken de verwachte genotypefrequentie bij een HW-evenwicht. (p2: 2pq : q2) p2 : 2pq : q2 0,712 2 x 0,71 x 0,29 0,292 0,5041 + 0,4118 + 0,0841 = 1 p 0,71 q 0,29

Bereken de verwachte HW aantallen. Zwart BB 0,5041 x 100= 50,41 = 50 Grijs Bb 0,4118 x 100= 41,18 = 41 Wit 0,0841 x 100= 8,41 = 9

Vergelijk de waargenomen en verwachte frequenties. BB 54 50 Bb 34 41 bb 12 9 Genotypefrequenties zijn in Hardy-Weiberg evenwicht.

Hardy-Weinberg evenwicht Als er binnen een populatie: geen selectie; geen mutaties; geen migratie; en er een vrije partnerkeuze is, blijven de verschillende fenotypen in gelijke verhoudingen voorkomen.

Mutaties AA 0,25 P Aa 0,5 Q aa R Totaal 1 p2 0,52 2pq 2 x 0,5 x 0,5 q2 Populatie 100 motvlinders = 200 allelen Grijs (A); Zwart (a) A = p=0,5 a = q=0,5 Genfrequenties: p2: 2pq : q2 AA p2 0,52 0,25 P Aa 2pq 2 x 0,5 x 0,5 0,5 Q aa q2 R Totaal 1

Mutatie Fenotypefrequentie van de populatie: Grijs: AA + Aa = P + Q x populatiegrootte 0,25 + 0,5 x 100 = 75 Zwart: aa = R x populatiegrootte 0,25 x 100 = 25

Mutatie Wat worden de nieuwe genotypefrequenties? Populatie: 100 motvlinders : Grijs (A); Zwart (a); p=0,5 q=0,5 Mutatie van grijs naar zwart = A →a Deze mutatie vindt plaats bij 15 individuen. Wat worden de nieuwe genotypefrequenties? Allelfrequentie berekenen: aantal A allellen – aantal allelen dat verandert / het aantal allelen Aantal a allelen + aantal allelen dat verandert / het aantal allelen Genotype frequentie berekenen: p2: 2pq : q2

Mutatie Mutatie van grijs naar zwart = A → a p=0,5 → 100 allelen A q=0,5 → 100 allelen a Aa → aa → er veranderen 15 allelen A in a. A: 100 – 15 = 85 a: 100 + 15 =115

Mutatie Allelfrequentie: Genotypefrequentie: p2: 2pq : q2 Q = 2pq = 2x 0,43 x 0,58 = 0,4988 = 49 R = q2 = 0,582 = 0,3364 = 33 Totaal = 100

Migratie Wat wordt de nieuwe allelfrequentie ? P= AA = 18 Grijs = P+Q= 18+49=67 Q= Aa = 49 R= aa = 33 Zwart=R = 33 Totale populatie = 100= 200 allelen Er migreren 30 grijze individuen. Wat wordt de nieuwe allelfrequentie ? Wat wordt de nieuwe genotypefrequentie?

Migratie Grijs : 67-30=37 → AA+ Aa= 37 Zwart: 33 → aa = 33 Totaal: 70 individuen → 140 allelen Grijs AA Aa Verhouding 1 2 Migratie verhouding 10 20 Allelen A: 2x10+1x20=40 a: 1x20=20 40 Totaal aantal allelen 40+20 = 60

Migratie Allelfrequentie berekenen: A = 85-40=45 a = 115-20= 95 Totaal aantal allelen = 140 Allelfrequenties: A = 45/140= 0,3214 = p a = 95/140= 0,6786 = q Totaal : 1

Migratie Genotypefrequentie berekenen: AA Aa aa p2 2pq q2 0,32142 2 x 0,3214 x 0,6786 0,67862 0,1024 0,4352 0,4623 0,1024/140 0,4352/140 0,4623/140 7 30 33 Totaal 7+30+33=70 individuen

Natuurlijke selectie 75% van de zwarte motvlinders worden gegeten door vogels. Bereken de allelfrequentie en de genotypefrequentie. Grijs : 7+ 30=37 Zwart : 33 75% van 33= 25 → 33-25= 8 → 16 allelen a Totale populatie : 70 – 25 = 45 → 90 allelen

Natuurlijke selectie AA= 7 Aa= 30 aa= 8 Allelfrequentie berekenen: A = 2 x 7 + 30 = 44/ 90 = 0,49 =p a = 2 x 8 + 30 = 46/ 90 = 0,51 =q

Natuurlijke selectie Genotypeverhouding berekenen: AA Aa aa p2 2pq q2 0,492 2 x 0,49 x 0,51 0,512 P 0,2401 Q 0,4998 R 0,2601 0,2401/90 0,4998/90 0,2601/90 10,8045 22,491 11,7045 11 22 12