vergrotingsformule F Er zijn in de tekening 2 Gelijkvormige driehoeken DBE S ABC A B C D E DBE DB DE BE V b AB AC BC ABC v B BD = beeldafstand  b AB = voorwerpafstand  v - b B DE = hoogte beeld  B Vergrotings- Factor (N) AC = hoogte voorwerp  V v V - BE = is voor optica niet van belang b B BC = is voor optica niet van belang N = = v V

Een 6 cm hoog voorwerp wordt op 12 cm voor een lens geplaatst, vb1 Een 6 cm hoog voorwerp wordt op 12 cm voor een lens geplaatst, Waardoor er een scherp beeld op 30 cm achter de lens ontstaat. Bereken de hoogte van het beeld en de vergrotingsfactor. Gegeven: V = 6 cm v = 12 cm b = 30 cm Gevraagd: en B N Oplossing: Hier staan in feite 3 vergelijkingen N = b v B V = N = 30 12 B 6 = 1ste 2de 3de N = 30 12 B 6 = N = 30 12 N = 2,5 1ste Klopt ! N = 30 12 B 6 = B = 6 x 30 12 B = 15 cm Kruis product 2de N = 30 12 B 6 = B 6 N = 15 6 N = N = 2,5 3de controle

Gegeven: v = 400 cm b = 8 cm B = 1,5 cm Gevraagd: en V N Oplossing: Een voorwerp wordt op 400 cm voor een lens geplaatst, waardoor het op een scherm wat 8 cm ver weg staat scherp afgebeeld wordt als een 1,5 cm hoog beeld. Bereken de hoogte van het voorwerp en de vergroting. vb2 Gegeven: v = 400 cm b = 8 cm B = 1,5 cm Gevraagd: en V N Oplossing: Hier staan in feite 3 vergelijkingen N = b v B V = N = 8 400 1,5 V = 1ste 2de 3de N = 8 400 1,5 V = N = 8 400 N = 0,02 1ste Klopt ! N = 8 400 1,5 V = V = 1,5 x 400 8 V = 75 cm Kruis product 2de N = 8 400 1,5 V = 1,5 V N = 1,5 75 N = N = 0,02 3de controle

Bij virtuele beeldvorming wordt b opmerkingen De vergrotingsfactor N is een factor en heeft dus geen eenheid !!!! Als de vergrotingsfactor N ligt tussen 0 en 1 (0 < N < 1) Dan is het een verkleining van het voorwerp (origineel) v.b. N = 0,25 Dit betekent een vergroting van 0,25 dus het wordt 0,25 x zo groot Dit is verkleining met een factor 4 dus het wordt 4 x zo klein We berekenen de vergrotingsfactor nooit de verkleiningfactor Ter informatie: de verkleiningsfactor = vergrotingsfactor -1 de vergrotingsfactor = verkleiningsfactor -1 Bij virtuele beeldvorming wordt b v N = negatief We spreken af dat de vergrotingsfactor steeds positief is Dus als je een negatieve N krijgt kun je de - weglaten

Extra opgaven N b v B V 5 4 cm 8 cm 40 cm 60 cm 45 cm 300 cm 1,25 Vul in N b v B V 5 4 cm 8 cm 40 cm 60 cm 45 cm 300 cm 1,25 50 cm - 120 cm 90 cm 0,8 cm 40 cm 0.2 20 cm 0,15 9 cm 5 cm 62,5 cm 2,67 240 cm