Zwarte Gaten 23 october 2009 John Heise, SRON-Utrecht & Universiteit Utrecht tel: 088 7775727, email: j.heise@sron.nl ←supernova in een ver melkwegstelsel

sterren worden steeds compacter in de loop van hun evolutie ● Een ster straalt en verliest dus energie ● - de energievoorraad houdt een keer op - de ster blijft stralen en krimpt ● Laatste fase gaat explosief Boom! ● te zware sterren geen tegendruk ● vorming zwart gat.

Zwaartekracht van Newton (1) De wet van de trage massa: Iedere kracht (K) veroorzaakt versnelling (g) (verandering van snelheid) K = m g (m massa, g versnelling) dus zonder kracht (K=0) is de versnelling nul (g=0) en blijft de snelheid gelijk!

Zwaartekracht van Newton (2) voorbeeld wet van de trage massa:

Zwaartekracht van Newton (3) wet van de zware massa De zwaartekrachtwet: appel (m) door Aarde (M, afstand R) met een kracht K (G constante) Kracht K in de richting van m naar (centrum) M

Newton’s zwaartekracht verklaart de planeetbanen van Kepler Bijvoorbeeld een cirkelbaan: Dichter bij de Zon  grotere kracht, die een cirkelbaan geeft bij een grotere snelheid. bal Probleem van de 20ste eeuw: wat als snelheid nabij de lichtsnelheid? zwaartekracht te groot, geen cirkelbaan mogelijk!

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid NB:Ontsnappinssnelheid is ook de snelheid waarmee iets uit de ruimte terugvalt

Ontsnappingssnelheid groter dan lichtsnelheid De afstand R waar ontsnappingssnelheid= lichtsnelheid heet de gravitatiestraal òf Schwarzschildstraal R

zet ontsnappingssnelheid = lichtsnelheid kinetisch energieverlies = potentiele energiewinst Voor iedere massa is er een straal waarbinnen vontsnap > c Schwarzschildstraal

wat is een zwart gat? “object binnen zijn eigen gravitatiestraal” is omgeven met een gebied waaruit niets kan ontsnappen (horizon, het oppervlak van een zwart gat) Schwarzschildstraal, of horizon, of oppervlak van het zwarte gat

Niet te zien, wel waarneembaar door zwaartekrachtveld vlak buiten de horizon bijv. iets draait om schijnbaar niets; en/of -materie valt, wordt heet  Röntgenbron; en/of -de stralingsdruk duwt materie weg, te zien als een straalstroom

grote massa  grote Schwarzschildstraal ● 3 km voor massa zo groot als de Zon ● 3 miljard km voor M= 1 miljard Zonsmassa’s ● 1 cm voor een massa als de Aarde ● 10-34 m voor een zandkorrel van 20 microgram (de zgn. Planck-massa)

zwarte gaten, classificatie naar massa ● superzware zwarte gaten miljoenen tot miljarden zonsmassa’s. ● stellaire zwarte gaten 1-10 zonsmassa’s. ● micro zwarte gaten kleiner dan een atoomkern;

beperkingen zwaartekracht van Newton er is geen goed antwoord op: beweging van licht (fotonen) bij zwaartekracht snelheden nabij de lichtsnelheid afwijking van de baan van planeet Mercurius

1905-1916 Albert Einstein wat doet licht in een zwaartekrachtveld 1905-1916 Albert Einstein wat doet licht in een zwaartekrachtveld? (leidt tot nieuwe zwaartekrachtheorie) 1905 lift-experiment: lift in de ruimte buiten de aarde beweegt versneld omhoog - licht lijkt te worden afgebogen - geen verschil tussen versnelde lift en zwaartekracht (algemene relativiteitsprincipe) Einstein: licht gaat wel rechtdoor maar de ruimte en de tijd is “krom” Nieuwe zwaartekrachttheorie (Algemene Relativiteitstheorie) ● materie veroorzaakt verandering meetkunde v/d ruimte ● licht en deeltjes (planeten) bewegen volgens “rechte lijnen” (kortste afstand) in die nieuwe meetkunde

geometrie van de ruimte: ander afstandsbegrip dy klein stukje dx in x-richting ds Pythagoras Pythagoras in 3 dimensies Een lichtfoton (snelheid c) legt af in dt seconde afstand ds = c dt B dy dx ds= c dt A

geometrie van de ruimte: ander afstandsbegrip voor fotonen (lichtstralen) Einstein: nieuw afstandsbegrip, de metriek ds2 in 4 dimensies: t,x,y,x, in de speciale relativiteitstheorie: nog algemener (algemene relativiteitstheorie): (in totaal 16 functies)

zwaartekrachtsveld is bij Newton: één functie (de potentiaal), één getal voor ieder punt in de ruimte en materie beweegt door een kracht die van hoge naar lage potentiaal gaat, bijv. puntmassa bij Einstein: 16 functies (de metriek, die de afstand bepaalt) en materie+licht bewegen volgens de kortste weg

Licht wordt afgebogen door massa enkele gevolgen van Einstein’s gravitatie-theorie: afbuiging van licht aan massa Licht wordt afgebogen door massa (bijv. te zien tijdens een zonsverduistering.) In 1919 voor het eerst waargenomen

materie werkt als lens

Eigenschap (3) van een zwart gat extreme afbuiging van licht

Maar wat doet licht? Materie op aarde beweegt sneller enkele gevolgen van Einstein’s gravitatie-theorie: energiebehoud van licht in zwaartekrachtsveld Materie op aarde beweegt sneller als het valt en langzamer als het omhoog gaat Maar wat doet licht? (gaat altijd met de constante lichtsnelheid)

bij zwart gat is die roodverschuiving oneindig groot enkele gevolgen van Einstein’s gravitatie-theorie: Gravitatie-roodverschuiving Licht in zwaartekrachtveld: ● energie van uittredend foton moet afnemen ● Efoton = h f ( f frequentie) (h constante) gravitatieroodverschuiving bij zwart gat is die roodverschuiving oneindig groot

Eigenschap van een zwart gat (de belangrijkste): Gravitatie-roodverschuiving oneindig groot bij zwart gat is die roodverschuiving groter naarmate je dichter bij de Schwarzschildstraal komt en wordt daar oneindig groot Schwarzschildstraal is een zgn. waarnemingshorizon

Over de tijd Elektromagnetische straling Straling is een trilling die je kunt gebruiken als klok Elektromagnetische straling De seconde is gedefinieerd als de duur van 9 192 631 770 perioden van een bepaalde straling (van het cesiumatoom) een seconde van zo’n atoom in een zwaartekrachtveld (gezien van verre) duurt dus langer dan zonder zwaartekracht

enkele gevolgen van Einstein’s gravitatie-theorie: (4) klok in zwaartekrachtveld loopt langzamer klokken tikken langzamer dit heet gravitatie tijd-dilatatie boven in een torenflat leef je korter Dit effect is nauwkeurig gemeten in een toren van 10 meter hoog Navigatie-systemen in de auto (via GPS) corrigeren voor dit effect

Waarnemings-horizon rond zwart gat op de Schwarzschild-straal is de gravitatie-roodverschuiving oneindig groot (horizon) een instortende ster wordt steeds roder en lichtzwakker en nadert steeds langzamer tot de horizon. en verdwijnt bij de horizon

enkele gevolgen van Einstein’s gravitatie-theorie: kleinste cirkelbaan kleinste stabiele cirkelbaan blijkt 3x straal van de horizon horizon Probleem van de 20ste eeuw: wat als snelheid niet kan toenemen nabij de lichtsnelheid? geen cirkelbaan mogelijk! Planeet valt naar het centrum! bal

3x Schwarzschildstraal Eigenschap (4) van een zwart gat grens aan materie in een baan eromheen 3x Schwarzschildstraal

Ruimteschip rond zwart gat als testdeeltje in een zwaartekrachtsveld Er zijn 3 gebieden kleinste stabiele cirkelbaan 3x straal van de horizon (1) horizon 1. buiten 3x de straal van de horizon (2) (3) 2. tussen 1 en 3x de straal van de horizon 3. binnen de horizon

Eind-stadium catastrofale zwaartekracht-collapse onbekend Wat gebeurt er uiteindelijk met: -het ruimteschip binnen de horizon? -de instortende sterkern na een Supernova explosie? Onbekend!

Afbuiging van licht

hoe neem je Zwarte Gaten waar? Het Zwarte Gat in centrum van de melkweg

Centrum van onze melkweg in detail: een ster draait rond een superzwaar zwart gat van 3 miljoen x Zon

Hoe neem je Zwarte Gaten waar? Zwarte Gat in nauwe dubbelstersystemen maar omdat opvallend gas in het sterke zwaarte- krachtveld de omgeving (buiten de horizon) doet oplichten

Zelfde kenmerk sterke zwaartekrachtsveld als neutronenster: als er gas opvalt (bijv. in nauwe dubbelsterren): Stellair Zwart gat te zien als Röntgenbron opvallend gas afkomstig van begeleidende ster Zwart Gat groeischijf Niet roodgloeiend (zoals sterren van ~ 4000 K) Niet witgloeiend (zoals sterren van ~6000 K) Niet blauwgloeiend (zoals sterren van ~10000 K) Maar Röntgengloeiend bij een temperatuur van 10 000 000 K verschuivings- wet van Wien

3x Schwarzschildstraal Energieproduktie rond een Zwart Gat (1): door opvallend gas dat een hete schijf vormt (te zien als Röntgenbron) 3x Schwarzschildstraal ½ van de val-energie komt vrij in de schijf, wordt heet (107 K) en straalt als Röntgenstraling. Zwarte gat met opvallend gas  Röntgenbron ½ van de val-energie zit in de beweging van het opvallende gas en verdwijnt met het gas in het zwarte gat

Cygnus-A, helderste radiobron aan de hemel

actieve melkwegstelsels zijn ook variabele Röntgenbronnen Centaurus-A

M87 in centrum van de Virgo-cluster M87 in Virgo-cluster op 50 miljoen l.j. afstand “jet” is 5000 lichtjaar lang

Twee zware zwarte gaten in een botsend melkweg systeem Optisch Röntgen NGC 6240

Samenvatting Zwarte Gaten 1. Zwarte Gaten kunnen theoretisch bestaan van iedere massa (Algemene Relativiteitstheorie) 2. We kennen twee vormingswijzen: - Stellaire Zwarte Gaten (3-10 Zonsmassa’s) als eindpunt van de evolutie van individuele zware sterren - Superzware Zwarte Gaten (miljoen tot een miljard Zonsmassa’s) als resultaat van de evolutie van grote sterhopen 3 Zwarte Gaten bestaan ook daadwerkelijk: we zien grote concentraties massa, alleen te begrijpen zijn als Zwart Gat

Reserve dia’s

Dichtheid materie bij vorming zwart gat pers de zon met straal van 700 000 km tot een bol van 3km → zwart gat (compressiefactor (700 000km / 3km)3 ~ 1016 leg 1 miljard zonnen tegen elkaar (zonder compressie) → zwart gat

micro-lensing op ieder moment twee (vervormde) beelden: 1 binnen en 1 buiten de Einstein ring Einstein ring pad van de achterliggende bron zonder lens op opeenvolgende momenten

micro-lensing als film rood: plaats van de bron zonder lens blauw: gelensde positie Einstein-ring achtergrond object beweegt lenzende ster staat stil je ziet geen afzonder- lijke beelden, alleen de totale intensiteit

Eigenschap (5) van een zwart gat Extreme afbuiging van licht

gezien vanuit de meevallende waarnemer: maar voor meevallende waarnemer op een instortende ster geen waarnemings-horizon instortende ster gezien vanuit de meevallende waarnemer: effect van de getijdekracht (verschil in kracht tussen hoofd en voeten) typisch relativiteitstheorie: wat je ziet hangt af van wie het waarneemt effect van kromming v. ruimte