Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel Portfolio-theorie Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel

Inhoud Portfolio’s Model Arbitrage Specifieke gevallen en voorbeelden Algemenere gevallen en bewijzen Derivaten

Portfolio’s Investeringsprobleem Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes

Portfolio’s Investeringsprobleem Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes S(t), A(t)

Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0)

Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0)

Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0) Portfolio is paar (x,y)

Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit

Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit A(t), S(t)>0 voor alle t

Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit A(t), S(t)>0 voor alle t Voorbeeld: S(0)= 50, S(1) =

Aannames Deelbaarheid - Short selling Eindig veel toekomstige prijzen

Arbitrage Winst zonder investering Bank A koopt Britse Ponden voor $1,62 per pond, bank B verkoopt Britse ponden voor $1,60 per pond. Aanname: geen arbitrage, d.w.z. er is geen portfolio met V(0)=0 en V(1)>0 met positieve kans Praktijk

Rate of return Zij S(t) de waarde van een risicovolle investering C op tijd t, Definieer de rate of return als

Rate of return Zij A(t) de waarde van een risicoloze investering C op tijd t, Definieer de rate of return als

Rate of return Zij S(t) de waarde van een investering op tijd t, Definieer de log return Additief

Risico Wat is een goede definitie van risico? Return zegt niet alles Aspecten van risico: 1) spreiding van mogelijke uitkomsten 2) kansen op deze uitkomsten

Risico Standaardafwijking Voorbeeld: vergelijken van portfolio’s Aanname: investeerders zijn risico-avers

Portfolio’s met twee aandelen Relatie risico en verwachtingswaarde Voorbeeld diversificatie Voorbeeld gewichten Definitie van gewichten:

Portfolio’s met twee aandelen Merk op dat Als we short-selling toestaan kan w1 of w2 negatief zijn

Portfolio’s met twee aandelen Stelling: de return Kv op een portfolio bestaande uit twee aandelen is Kv = w1 K1 + w2 K2, met w de gewichten en K de returns van de aandelen Hieruit volgt: E(Kv) = w1 E(K1) + w2 E(K2)

Portfolio’s met twee aandelen Stelling: de variantie σv van de return van een portfolio bestaande uit twee aandelen is

Derivaten Laat A(0)=100, A(1) = 110, S(0) = 100 en S(1) = Een call option met strike price K=80 geeft het recht om het aandeel op tijdstip t=1 te kopen voor 80