Les 9 Gelijkstroomschakelingen Elektriciteit 1 Les 9 Gelijkstroomschakelingen

Gelijkstroomschakelingen H o o f d s t u k 26 Gelijkstroomschakelingen Elektromotorische kracht (emk) en klemspanning Weerstanden in serie en parallel De wetten van Kirchhoff Spanningsbronnen in serie en parallel; batterijen opladen Schakelingen met weerstanden en condensatoren (RC-schakelingen) Gevaren van elektriciteit (*) Ampèremeters en voltmeters 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

Gelijkstroomschakelingen H o o f d s t u k 26 Gelijkstroomschakelingen Tabel 26.1 Symbolen voor componenten In een schema van een schakeling worden de symbolen uit tabel 26.1 gebruikt. Symbool Component Batterij (EMK) Condensator Weerstand perfecte geleider (R=0) Schakelaar Aarde of massa 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.1 Elektromotorische kracht (EMK) en “klemspanning” Er kan maar stroom vloeien in een schakeling als er een bron van elektromotorische kracht aanwezig is. De spanning tussen de klemmen van zo een bron noemt men de elektromotorische kracht (EMK) of de openklemspanning van de bron. Het gebruikte symbool is veelal E of Vo. Een “bron van EMK” wordt ook een “perfecte spanningsbron” genoemd omdat de klemspanning niet van de afgeleverde stroom afhangt. 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.1 Elektromotorische kracht (EMK) en “klemspanning” Een batterij produceert geen constante stroom. De stroom hangt af van de aangesloten weerstand. Een batterij produceert wel een nagenoeg constante spanning. De spanning is niet perfect constant omdat de batterij zelf ook “inwendige” weerstand vertoont. FIGUUR 26.1 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.1 Elektromotorische kracht (EMK) en “klemspanning” Welk verband bestaat er tussen de “klemspanning” Vab en de EMK E van een batterij? E r R Stel dat de batterij wordt aangesloten op een weerstand R. De stroom I vloeit dan conventioneel zoals aangeduid in fig. 26.2. We passen de wet van Ohm toe op r. FIGUUR 26.2 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.1 Elektromotorische kracht (EMK) en “klemspanning” Welk verband bestaat er tussen de “klemspanning” Vab en de EMK E ? R We tellen de spanningen algebraïsch samen: r E FIGUUR 26.2 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.1 Elektromotorische kracht (EMK) en “klemspanning” Voorbeeld 26.1 Batterij met inwendige weerstand Een weerstand van 65,0 W wordt aangesloten op een batterij met een EMK van 12,0 V en een inwendige weerstand van 0,5 W (fig. 26.2). Bereken: (a) de stroom in de schakeling, (b) de klemspanning van de batterij, (c) het vermogen dat in de weerstanden wordt omgezet. FIGUUR 26.2 Oplossing 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Een serieschakeling van weerstanden Twee of meer weerstanden vormen een serieschakeling indien er dezelfde stroom doorvloeit. FIGUUR 26.3 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Een serieschakeling van weerstanden De serieschakeling gedraagt zich in haar geheel als een “equivalente” weerstand of een “vervangweerstand”. De vervangweerstand neemt bij dezelfde aangelegde spanning V dezelfde stroom I op als de serieschakeling. FIGUUR 26.3 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Een serieschakeling van weerstanden Welke waarde neemt de vervangweerstand aan? Vervangweerstand FIGUUR 26.3 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Conceptvoorbeeld 26.19 Een serieschakeling gedraagt zich als een “spanningsdeler” Beschouw twee in serie geschakelde weerstanden R1 en R2. (a) Druk de spanning V1 uit in functie van de totale spanning V en de weerstandswaarden R1 en R2. (b) Druk de spanning V2 uit in functie van de totale spanning V en de weerstandswaarden R1 en R2. (c) Bepaal de verhouding V1 /V2 uit in functie van de weerstandswaarden R1 en R2. Oplossing 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Een parallelschakeling van weerstanden Twee of meer weerstanden vormen een parallelschakeling indien er dezelfde spanning overstaat. Alle weerstanden voelen hier dezelfde bronspanning V. FIGUUR 26.4 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Een parallelschakeling van weerstanden De parallelschakeling gedraagt zich in haar geheel als een “equivalente” weerstand of een “vervangweerstand”. De vervangweerstand neemt bij dezelfde aangelegde spanning V dezelfde stroom I op als de parallelschakeling. FIGUUR 26.3 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Een parallelschakeling van weerstanden Welke waarde neemt de vervangweerstand aan? In schakeling (a) geldt: In schakeling (c) geldt: Vervangweerstand FIGUUR 26.4 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Conceptvoorbeeld 26.20 Een parallelschakeling gedraagt zich als een “stroomdeler” Beschouw twee in parallel geschakelde weerstanden R1 en R2. (a) Bepaal de vervangweerstand RP. (b) Druk de deelstroom I1 uit in functie van de totale stroom I en de weerstandswaarden R1 en R2. (c) Druk de deelstroom I2 uit in functie van de totale stroom I en de weerstandswaarden R1 en R2. (d) Bepaal de verhouding I1 /I2 uit in functie van de weerstandswaarden R1 en R2. Oplossing 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Opgave B Je hebt twee weerstanden: één van 10 W en één van 15 W. Wat is de kleinste en de grootste equivalente weerstand die je met deze twee weerstanden kunt maken? 6 W en 25 W 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Conceptvoorbeeld 26.2 In serie of parallel? De gloeilampen in fig. 26.6 zijn identiek. (a) Welke configuratie levert het meeste licht? (b) Op welke manier denk je dat de koplampen van een auto bekabeld zijn? Laat de verandering van de weerstand van de gloeidraden als gevolg van de stroom buiten beschouwing. FIGUUR 26.6 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Conceptvoorbeeld 26.2 Een heldere verrassing Een lamp van 100 W en een lamp van 60 W voor 120 V worden op twee verschillende manieren aangesloten (fig. 26.7) Welke lamp brandt het felst in elk van de gevallen? Laat de verandering van de weerstand van de gloeidraden als gevolg van de stroom buiten beschouwing. FIGUUR 26.7 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Voorbeeld 26.4 Schakeling met in serie en parallel geschakelde weerstanden Hoeveel stroom wordt onttrokken aan de batterij in figuur 26.8a? FIGUUR 26.8 Aanpak Analyseer de schakeling: zoek een zuivere serie- of parallelcombinatie. 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Voorbeeld 26.4 Schakeling met in serie en parallel geschakelde weerstanden Hoeveel stroom wordt onttrokken aan de batterij in figuur 26.8a? FIGUUR 26.8 Aanpak Analyseer de schakeling: zoek een zuivere serie- of parallelcombinatie. 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Voorbeeld 26.5 Stroom in een vertakking Hoe groot is de stroom I1 door de weerstand van 500 W in figuur 26.8a? FIGUUR 26.8 Aanpak Alternatief voor methode uit het boek: herken een “stroomdeler”. 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Voorbeeld 26.5 Stroom in een vertakking Hoe groot is de stroom I1 door de weerstand van 500 W in figuur 26.8a? Aanpak FIGUUR 26.8 Alternatief voor methode uit het boek: herken een “stroomdeler”. 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen

26.2 Weerstanden in serie en parallel Voorbeeld 26.8 Een schakeling analyseren Een 9,0 V batterij met een inwendige weerstand r=0,50 W is aangesloten op de schakeling in figuur 26.10a. (a) Hoeveel stroom levert de batterij? (b) Hoe groot is de klemspanning van de batterij? (c) Hoe groot is de stroom in de weerstand van 6,0 W ? (d) Controleer de vermogenbalans. FIGUUR 26.10 Aanpak Vereenvoudig de schakeling stap voor stap. Reken in omgekeerde volgorde terug om de details te vinden. 5-4-2017 - Hoofdstuk 26 -Gelijkstroomschakelingen