Logaritmen (heel eventjes) Datastructuren
Over het tentamen Twee uur “Gesloten boek” Mastertheorem staat op tentamenvellen als je die nodig hebt Geen rekenmachine Inhoud (volgende sheet)
Onderwerpen tentamen Alles t/m “Lijsten, queues en stacks” Hashtabellen dus niet Belangrijke onderwerpen: alles, dus ook: O-notatie en varianten, Analyse van algoritmen Inductie, sommaties Ook (minstens 1) som waar je zelf algoritme moet beschrijven Werkcollegesommen: ik ga er van uit dat je de meeste gedaan hebt
Dit onderwerpje Wat basiskennis over logaritmen verfrissen
Logaritme: omgekeerde van machtsverheffen Logaritme heeft grondtal Typische keuzes: 2, 10, e Maar (zagen we bij mastertheorem) soms ook anders Positief getal logb a = x dan en slechts dan als xb = a
Rekenregels log (ab) = log a + log b log ab = b * log a Oorspronkelijke reden van introductie logaritmen: handig vermenigvuldigen (en … rekenlineaal) Plaatje uit wikipedia
Dus ook log (a/b) = log a – log b
Omzetten van basis
Gevoel voor waarden log3 7 … log2 2 = 1 log ½ = -1 Ergens tussen 1 en 2 want 31 < 7 < 32 log2 2 = 1 log ½ = -1 logx 1 = 0 (voor elk grondtal x)
Natuurlijke logaritme Grondtal e = 2.718…
En nu weer… Hashtabellen…