Standard Model  Integratie Elektro-Magnetische & Zwakke wisselwerkingen  Principe symmetrie breking via Higgs mechanisme  Higgs status experimenteel (LEP & LHC)

Lagrangianen Klassiek: Continu: Diskreet: Dirac vgl.: Klein-Gordon vgl.: Maxwell vgl.:

IJkinvariantie Dirac Lagrangiaan: Invariant onder: Vrij Dirac-veld invariant? Dirac Lagrangiaan in interaktie met E.M.-veld Voor theoretici:  QED volgt uit lokale U(1) ijksymmetrie Voor mij:  QED voldoet aan lokale U(1) ijksymmetrie Nee dus! Beschouw Dirac-veld in interaktie met vektorveld A  (E.M.-veld):  invariant!

Zwakke wisselwerking als ijktheorie Zwakke wisselwerking: W  en Z 0 d.w.z. drie (ijk)-bosonen  SU(2) groep? geladen stroom: Orden deeltjes in:  linkshandig doubletten  rechthandige singletten SU(2) stap-operatoren: W  deel: “Z 0 deel”: 1, 2, 3 deel: Dan worden de zwakke stromen (geladen en neutraal): E.M. stroom met deze ordening:

Integratie E.M. en Zwakke wisselwerkingen “Theorie”: SU(2) stromen: U(1) stroom: “Experiment”: Zwak: W  en Z 0 E.M.:  Let wel, de ingevoerde “theoretische” stromen zijn pas achteraf te rechtvaardigen. Gezien de uitdrukking voor de U(1) stroom geldt er een verband tussen de eigenwaarde voor  3 T 3 en de elektrische lading Q. En wel: Q= T 3 +Y/2 (met Y de “hyper”charge) Leptonen:Quarks:

Integratie M.b.v. de stromen: Als volgt interakties te genereren met de:  W i (i=1,2,3) (ijk)-bosonen voor SU(2) L  B (ijk)-boson voor de U(1) Y Natuurlijk handiger om i.p.v. W 1,2,3 de W +, W  en W 3 te gebruiken: Dus: geladenneutraal B A pApA pBpB  e C D pCpC pDpD  B A pApA pBpB  e C D pCpC pDpD W B A pApA pBpB  e C D pCpC pDpD B

Geladen stroom: W  -boson koppeling pp’ kk’ du   j du jj WW Propagator W-boson:  du   j du jj pp’ kk’ Te vergeljken met: Dus: relatie G, g en M W 4 22

Neutrale stromen: Z 0 -boson en  koppelingen Fysische Z 0 -boson en  korresponderen met orthogonale lineaire kombinaties neutrale W 3 en B: De interaktie in termen van het Z 0 -boson en  wordt dan: Het E.M. neutrale stroom deel: Het zwakke neutrale stroom deel:

Neutrale stroom: Z 0 -boson koppeling  pp’ kk’ ee   j ee j Z0Z0 Propagator Z-boson: z z zz z ee   j ee j pp’ kk’ Te vergeljken met: Dus: relatie G, , cos 2  w, g en M Z Minimale Standaard Model

Uitdrukkingen voor c V en c A m.b.v. q en sin 2  w DeeltjesLadingcAcA cVcV e, , , … (q=0) 0+1/2 e, , , … (q=  1) 11  1/2+2 sin 2  w  1/2 u, c, t, … (q=+2/3)+2/3 +1/2  4/3 sin 2  w + 1/2 d, s, b, … (q=  1/3)  1/3  1/2+2/3 sin 2  w  1/2 Vgl. oude uitdrukking voor J  NC q and e ,   and   : q,l Z0Z0 Met nieuwe uitdrukking voor J  NC = 2J  3  2sin 2  w J  em q and e ,   and   :

Standaard Model Lagrangiaan & massa probleem Boson massa (MeV): m g =0 m  <2x m W =80419 m Z =91188 Fermion massa (MeV): m e =0.511m  =106 m  =1777 m u ~3m c ~1250 m t ~ m d ~6m s ~120 m b ~4200 Fermionen: Bosonen:

Symmetrie breking Realiteit:  Fotonen: massaloos  W- en Z-bosonen: massief Hoe realiseer je dit met behoud ijkinvariantie? Geef het “vacuum” struktuur! Voeg nu de volgende term toe aan de Standaard Model Lagrangiaan (ijkinvariant) en expandeer veld  rond “grond” toestand:

Boson massa’s Expansie veld  rondom  0 geeft in laagste orde:  massa termen W 1, W 2, W 3 en B bosonen Expansie veld  rondom  0 geeft in volgende orde:  een fysisch scalar veld H: het Higgs veld  interacties tussen Higgs en W ±  interacties tussen Higgs en Z 0 W ± Z 0 H

Fermion massa’s: de mee term Gebruik scalar veld  ! Extra term Lagrangiaan: Expansie veld  rondom  0 geeft in laagste orde:  massa term voor elektron Expansie veld  rondom  0 geeft in volgende orde:  interacties tussen Higgs en elektron Nodig voor b.v. elektron massa: geen scalar  e H e

Higgs decay H Z0Z0 Z0Z0 HZ0Z0HZ0Z0 H WW W+W+ HW+WHW+W H f f H  ff H  H   t

Higgs production K is the c.m. momentum of the Higgs (and hence Z) particle (and  s is the c.m. energy): H Z0Z0 ee e+e+ Lepton colliders: e + e   HZ 0 in e + e 

Higgs production H WW qiqi qjqj Hadron colliders:q i q j  HW  qq  HZ 0 H Z0Z0 q q in pp en pp (same definition of K as for e + e  )

Standaard Model Parameters (17) (to be taken from experiment!) Fermion masses (9) Leptons: m e, m , m  (possibly -masses as well) Quarks: m u, m c, m t, m d, m s, m b Coupling constants (2) SU(2) L coupling g U(1) Y coupling g Higgs characteristics (2) M H & H vacuum expectation value v Quark mixing (CKM) matrix (4) 3 mixing angles & 1 phase

 M H  m t Interne konsistentie v/d metingen  “low mass” Higgs  Experiment:  LEP’s Z & W data (e + e  )  Tevatron’s top & W masses (pp)  Theorie:  Standard Model theory

Direkte Higgs LEP The key issue: E cm M H max  E cm - M Z pb 1.0 pb E cm MHMH Production: Event rate: E cm  M H + M Z driven H Z ee e+e+ e+e-Z*ZHe+e-Z*ZH H Z,W ee e+e+,e + e + e -  e + e - H & e + e -  H

Higgs Hunt Strategy: Signal: e + e -  Z *  ZH Higgs verval: H  bb  jetjet  lifetime tag Z-boson verval: “event topology” Achtergrond: e + e -  Z * Z * continuum 4 jets Z  qq 2 jets + ee/  Z  ee/  2 jets +  Z  2 jets + E miss ZZ

Higgs kandidaten! DELPHI Z dijet(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4) H dijet(3,4)(2,4)(2,3)(1,4)(1,3)(1,2) For each pairing, make a 5C fit with: 1. M ij =M Z and 2.build a likelihood including the probability that the two other jets come from the Higgs. Most likely combination is selected ! A unique mass value is defined! Ambiguiteiten!

En nog een Higgs kandidaat: ALEPH

En nog een Higgs kandidaat: L3 Two b-tagged jets: M~114.4GeV However: Two fermion background is critical at the kinematical limit: double ISR, and bb events (when the neutrinos take most of the energy), give collinear topologies; for an event at rest, the mass recoiling to a Z is pushed to  s-M Z

Waarschijnlijkheden: statistische analyse per kanaal per experiment

Nog een keer waarschijnlijkheden

The Large Hadron Collider LHC Characteristics: proton-proton collider E cm = GeV=14 TeV rate = Hz luminosity = /cm 2 s 8 km  ring (old LEP) 1232 dipoles (B=8 T) super-conducting starting date: 2006

Event rates: LHC: L=10 33 /cm 2 s LHC: factory of everything  W  l  tt  Higgs Events/day  total  bb LHC E cm (TeV) CERN FermiLab Channel Events/day bb W  l 10 6 Z  ll 10 5 tt Higgs 1500 SuSy 100

ATLAS E: calorimetry p: tracking proton

E measurement Principle: particle looses energy in matter stop particle completely energy  measurable signal (ionization, fluorescence, …) 5 cm particle direction  E/E  1% e e   e

P measurement Principle: particle deflected in B-field reconstruct particle track fit for impuls P time signal 0 ns 500 ns  P/P  2% 10 cm 5 meter

Event clean-up: high p  Key issue: select high p  LHC rate: 40 MHz  100 kHz  1 kHz  100 Hz  1pB/year 2  s 10 ms1 s Level-1 Level-2 Level-3        

pp W W-boson mass (2006:  m W  30 MeV) Expect:  m W  15 MeV Statistics: (1 year i.e. 10 fb -1 ) 60x10 6 W  l & 6x10 6 Z  ll mm e e Method: select W  l l events reconstruct m , fit for m W e e

t-quark mass (2006:  m t  2-3 GeV) pp t t Method: tag: t  bW, W  l m t from: t  bW, W  qq l l W b q q b W Expect:  m t  1.5 GeV Statistics: (1 year i.e. 10 fb -1 ) events/year, S/B  65 m bqq l q q q q

Radiative corrections:  Higgs dependence t b  W t b Compare: LEP m t prediction before t discovery! m W & m t : indirect Higgs access LHC Much better of course: find the Higgs directly!

Higgs directly (Note: all fixed once masses are known!) Higgs decay 1% 10% branching fraction M Higgs (GeV) H  tt H  bb H  H  WW H  ZZ H  Higgs production Events/day M Higgs (GeV) gg  H gg,qq  Htt qq  HW qq  HZ E cm =14 TeV

Higgs mass: ZZ pp H 130 < m H < 170  discovery golden channel but for m H ! m  100 fb -1 Method: select H  ZZ events use m ZZ =m llll to find m H Z Z    

Higgs mass:  pp H   m H < 130  discovery Features: (1 year i.e. 10 fb -1 ) 100 events/year, S/B  2% m  100 fb -1 Method: select H  events use m  to find m H  

Higgs mass: ttH pp H t t Method: t  bW  bl l (for trigger) t  bW  bjj (use m W ) H  bb (use b-tag), m bb to find m H b b e e q q q q q q Features: (1 year i.e. 10 fb -1 ) 10 events/year, S/B  30% m bb 100 fb -1

LHC 3 rd : New discoveries (particles, interactions, …)?  fantastic! 2 nd : Improve t & W masses (  m t  1500 MeV,  m W  15 MeV)  stringent tests of “Standard Model” 1 st : Close on Higgs sector (  m H  200 MeV)  completes particle family Beyond LHC: e + e - /  +  - collider I. New physics (if any): detailed spectroscopy couplings etc. II. Match LEP’s Z precision for: W-boson (e.g.  m W  5 MeV) Higgs (e.g.  m H  50 MeV) t-quark (e.g.  m t  200 MeV)