Newtoniaanse Kosmologie College 7: Inflatie

Presentatie over: "Newtoniaanse Kosmologie College 7: Inflatie"— Transcript van de presentatie:

1 Newtoniaanse Kosmologie College 7: Inflatie
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Newtoniaanse Kosmologie College 7: Inflatie

2 Vorig college: “Standaard model” met Λ = 0 : drie problemen:
Waarom is het heelal op grote schaal vrijwel uniform? Het Horizonprobleem. 2. Waarom is het heelal vrijwel vlak: Het Vlakheidsprobleem. a. Waarom is de fotondichtheid nphot veel groter dan de baryondichtheid nba ? b. Waarom is er veel meer materie dan anti-materie? Het samenstellingsprobleem.

3 INFLATIEMODELLEN Korte samenvatting: modellen met een korte
“De Sitter periode” waarin:

4 Waarom lost dit het vlakheidsprobleem op?
In inflatie-fase:

5 Waarom lost dit het vlakheidsprobleem op?
In inflatie-fase: Vergelijk Standaard Friedman:

6 Oplossing vlakheidsprobleem
(en dit ~ 1012 keer!)

7 Wat veroorzaakt Inflatie?
Populaire ideeën: Scalair quantumveld met de juiste eigenschappen; (zoiets als Higgs Veld) Willekeurig scalair quantum veld direct na de Oerknal (t ~ tPlanck ~ s).

8 Quantum-velden in het standaardmodel
1. Quantummechanica: “Alle deeltjes hebben golfeigenschappen.....” Interactie tussen deeltjes verloopt via een veld (elektrisch veld, magnetisch veld, .....) en lading 2. Quantum-veldentheorie: “Alle processen kunnen worden beschreven in termen van velden en hun interacties (koppeling)...”

9

10 Fermionen en bosonen Alle bouwstenen zijn fermionen met spin ½: spinor velden ; Alle bekende boodschappers zijn bosonen met spin 1: vector velden; Graviton (als het bestaat) heeft spin 2: tensorveld Higgs Boson heeft spin 0: scalair veld!

11 Krachten en boodschapperdeeltjes
Newton’s beeld: instantane “werking op afstand” Moderne visie: uitwisseling van boodschapperdeeltjes

12

13

14 Velden in de (quantum)fysica
Klassieke natuurkunde: Gravitatieveld: Elektrisch veld Magnetisch veld Newton/Maxwell Einstein

15 Waarom zijn juist scalaire velden kosmologisch van belang?
Scalaire velden introduceren geen voorkeursrichting! Een constant scalair veld kent geen deeltjes (= vals vacuüm); Een constant scalair veld kan energiedichtheid leveren (= Kosmologische constante)

16 Wiskundige eigenschappen van vacuüm
Vacuüm is leeg: geen waarneembare deeltjes! Vacuüm is uniform: het is overal hetzelfde (translatie-invariant) Vacuüm is in alle richtingen hetzelfde (rotatie-invariant) Vacuüm kent geen bakens: het is Lorentz-invariant: iedere waarnemer ziet hetzelfde, ongeacht zijn/haar bewegingsnelheid!

17 Deze vier eisen sluiten een boel uit:
Spin is een vector! Spin definieert een voorkeursrichting, dus: Geen spinor-velden! Een vectorveld definieert een voorkeursrichting, dus: Geen vector velden! Een scalair veld definieert geen richting; Een constant scalair veld is overal hetzelfde! Quantummechanisch: scalaire deeltjes (bosonen met spin 0) zijn golven in het scalaire veld.

18 Deze vier eisen sluiten een boel uit:
Spin is een vector! Spin definieert een voorkeursrichting, dus: Geen spinor-velden! Een vectorveld definieert een voorkeursrichting, dus: Geen vector velden! Een scalair veld definieert geen richting; Een constant scalair veld is overal hetzelfde! Quantummechanisch: scalaire deeltjes (bosonen met spin 0) zijn golven in het scalaire veld. Geen golven = geen deeltjes!

19 Verband lengteschaal-energie
Heisenberg onzekerheidsrelatie: Onderscheidingsvermogen in een experiment met deeltjesenergie E:

20 Sterkte van een kracht hangt van af van de energie!
Leeftijd Heelal (in s) Unificatie- tijdperk Plancktijdperk (koppelingsconstante) Sterkte kracht Experim. bereik Sterke Kernkracht Elektro-Zwakke kracht Energie (in GeV) Afstand (in cm)

21 Intermezzo: Quantum Zwaartekracht (1)
Wanneer is het belangrijk?

22 Intermezzo: Quantum Zwaartekracht (2)
Afgeleide grootheden:

23 Vanwaar Inflatie, Oudste Model: Quantumvelden uit de fysica van fundamentele krachten
Temperatuur van het Heelal 1032 K K K K K Nieuwe Inflatie Chaotische Inflatie ~ 1 Sterke kernkracht ~ 0.01 Theorie van alles? GUT Elektromagnetische kracht ~ 10-4 Zwakke kernkracht ~ 10-38 Zwaartekracht 10-43 s s s s 1018 s Tijd verlopen sinds de Oerknal (14 milj. jaar)

24 Mechanisme: spontane symmetrie-verbreking;
Aanleiding/oorzaak: de voortdurende afkoeling van het heelal; Vaste-stof analogie: kristalvorming (fase-overgang)

25 Analogie: kristalvorming bij de fase-overgang van vloeistof naar vaste stof
Temperatuur hoger dan de kristallisatietemperatuur Afkoeling Temperatuur lager dan de kristallisatietemperatuur

26 Hoofd-assen kristal 1 2 3

27 Symmetrie-verbreking: de kristal-analogie
Kristal-fysica Unificatie-theorie (Quantum-velden) Symmetrische toestand bij hoge temperatuur De positie van de atomen vertoont geen ordening; (stof is vloeistof of gas) Geluid loopt in alle richtingen even snel; De drie natuurkrachten zijn niet van elkaar te onderscheiden; Spontane symmetrie-verbreking bij kritische temperatuur: Kristal vormt langs drie verschillende hoofdassen; De natuurkrachten gaan zich geleidelijk verschillend gedragen; A-symmetrische toestand bij een lage temperatuur: Kristal stolt, de symmetrie is verbroken. De geluidssnelheid is in de drie richtingen niet hetzelfde; De drie natuurkrachten gedragen zich verschillend. Temperatuur

28 Onvermijdelijkheid “fase overgangen”:
Het heelal koelt altijd af zonder energie-opwekking! Vlak, stralingsgedomineerd heelal:

29 Berekeningen het simpelst in speciale (“natuurlijke”) eenheden:
Achterliggend principe: reken af met alle “overbodige” evenredigheidsconstantes!

30 Berekeningen het simpelst in speciale (zgn. “natuurlijke”) eenheden:
Achterliggend principe: reken af met alle “overbodige” evenredigheidsconstantes! Voorbeeld: thermische energie

31 Intermezzo: crash-course thermische fysica
Thermodynamica Kosmologie Afkoeling

32 Natuurlijke eenheden Alles is uit te drukken in een energieschaal!
(GeV)

33 Grootheid natuurlijke eenheden [n.e. dimensie]

34 Grootheid natuurlijke eenheden [n.e. dimensie]

35 Illustratie: “Planck grootheden”
In natuurlijke eenheden:

36 Een simpele deeltje-quantumveld analogie:
Enkel deeltje: Bewegingsvergelijking (Behouden) energie per massa-eenheid Quantum veld: (nat. eenheden) Bewegingsvergelijking energiedichtheid

37 Natuurlijke Friedmann vergelijking
Matter scalar field curvature

38 Friedmann + Scalair Veld dynamica
(1) (2) (3)

39 Friedmann + Scalair Veld dynamica: Sc. veld termen zijn dominant
(1) (2) (3)

40 Friedmann + Sc. veld dynamica: “slow roll I”
(1) (2) (3)

41 Friedmann + Sc. veld dynamica: “slow roll 2”
(1) (2) (3)

42 Uiteindelijke vorm slow-roll approximation
(1) (2) (3)

43 Field rolls down potential with “Hubble friction”

44 Mathematical trickery
Friedmann Sc. Veld-dynamica Mathematical trickery

45 Mathematical trickery
Friedmann Sc. Veld-dynamica Mathematical trickery

46 Mathematical trickery
Friedmann Sc. Veld-dynamica Mathematical trickery

47 Voorbeelden van simpele potentialen
Te vangen met:

48 Oplossing voor expansie heelal o.i.v. scalair veld:

49 Oplossing voor expansie heelal o.i.v. scalair veld:

50 Totale inflatie-factor:

51 Verschillende Scenario’s:

52 New Inflation Hybrid Inflation Chaotic Inflation