Trillingen en golven Sessie 8.

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Trillingen en golven Sessie 4.
Advertisements

Deel 5 Polarisatie.
MERKWAARDIGE PRODUCTEN
Tangens In een rechthoekige driehoek kun je met tangens werken.
Samenvatting van de belangrijkste onderwerpen in de natuurkunde.
havo/vwo D Samenvatting Hoofdstuk 8
havo B Samenvatting Hoofdstuk 12
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 11
uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan
Waar is dit goed voor? doel: conceptuele grondslag voor moleculaire binding, moleculaire structuren. benadering: fundamentele, fysische wetmatigheden,
Motivatie lineaire systemen komt zeer veel voor: speciale technieken
Een meetkundig bewijs van de stelling van Napoleon
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 1
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 9
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 8
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 6
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 4
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14
De eenheidscirkel y α P x O (1, 0)
Goniometrische formules
Goniometrie Tangens Sinus Cosinus
Goniometrie Tangens Sinus Cosinus
Radiaal Er is een hoekmaat waarbij de lengte van de boog van de eenheidscirkel gelijk is aan de draaiingshoek α. booglengte PQ = hoek α booglengte = 1.
Asymptoot is een lijn waar de grafiek op den duur mee samenvalt.
8C120 Inleiding Meten en Modelleren 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse
Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny
Deze week: Syllabus deel 2: Hoofdstuk 1 bestuderen
Algebraïsch oplossen van kwadratische vergelijkingen
havo B Samenvatting Hoofdstuk 2
havo B Samenvatting Hoofdstuk 8
Trillingen (oscillaties)
Trillingen en golven Sessie 6.
Trillingen en golven Sessie 1.
Eéndimensionale golven
Samenstellen van trillingen
H8 ontbinden in factoren.
H8 ontbinden in factoren. 1. Instap. a) Productsom 1°) product 1, 2°) som 2, 3°) product 3, 4°) som 4,
Welk beeld bij.
Woningfinanciering een inleiding
Verbazend symmetrisch
vwo D Samenvatting Hoofdstuk 12
Krachten optellen en ontbinden
Les 6.
Blok 7: netwerken Les 1 Christian Bokhove
Harmonische trillingen
VEELTERMEN BLADWIJZERS: GETALWAARDE OPTELLEN EN AFTREKKEN
Bepalen van de resultante
Natuurkunde VWO Trillingen en golven.
Wiskunde A of wiskunde B?.
Functies, vergelijkingen, ongelijkheden
HAVO Wiskunde D Toegepaste Analyse 2 12 juni 2006 Jan Blankespoor, Gert Treurniet Nelly Michon, Peter van der Velden.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 3
Hoge Energie Fysica Introductie in de experimentele hoge energie fysica Stan Bentvelsen NIKHEF Kruislaan SJ Amsterdam Kamer H250 – tel
Samenvatting.
Keuzevak onderzoeksvaardigheden Tijdreeksen. Definitie  Een tijdreeks (historische reeks) is een reeks van cijfers die de ontwikkeling aangeven van een.
Les 3 - Operators Workshop Php Basic. ICT Academy Php Basic Content Operators Wiskundig Toewijzing Vergelijking.
Cyclometrische functies
Goniometrie is een tak van wiskunde die
Ontbinden in factoren Som, product methode
7.4 Kwadratische vergelijkingen Het rechterlid nul maken
Wiskunde A of wiskunde B?.
De discrete fouriertransformatie en Fast Fourier Transform
Het discrete frequentiedomein
Presentatie 1 Goos de Jong
havo B Samenvatting Hoofdstuk 2
Het z-domein De z-transformatie.
3 vmbo-KGT Samenvatting Hoofdstuk 9
havo B Samenvatting Hoofdstuk 3
Gehele getallen vermenigvuldigen en delen
Vermenigvuldigen en delen. Toepassen.
Transcript van de presentatie:

Trillingen en golven Sessie 8

Fourieranalyse ontbinden van willekeurige functie f(x) in zijn ‘basisfuncties’ (vgl. ontbinden van vectoren in orthogonale basisvectoren) Fourier: periodieke functie f(x), periode 2p, basisfuncties: sin(nx) en cos(nx) met n=0,1,2,... coefficienten: an, en bn vergelijk met:

Fouriercoefficienten recept voor vinden an, en bn: Vgl. vectoren: (gemiddelde waarde) Ietsje afwijkend: Adams: a0 is gewoon een voorbeeld van an (dit scheelt een factor 2) Altijd: a0 zorgt voor de gemiddelde waarde; alle andere an en bn niet.

Even en oneven functies even: f(x)=f(-x) vb: cos(x) oneven: f(x)=-f(-x) vb: sin(x) f(x) willekeurig: dan f(x)=fe(x)+fo(x) met fe(x) even: fe(x)=[f(x)+f(-x)]/2 en fo(x) oneven: fo(x)=[f(x)-f(-x)]/2 oneven functie: Fourier alleen sinus even functie: Fourier alleen cosinus (+gemiddelde)

Voorbeeld Fourieranalyse: oneven blok oneven blokfunctie f(x): f(x)=-1/2 (-p<x<0) f(x)=+1/2 (0<x<p) f(x) heeft periode 2p gebruik: integraal over oneven functie = 0 integraal over even functie = 2 x halve integraal samen met: (even x oneven) = oneven (oneven x oneven) = even etc…

Voorbeeld Fourieranalyse: oneven blok oneven rond x=0, dus an=0 even rond x=p/2, dus bn=0 voor n even n oneven:

Periode is geen 2p maar arbitrair T

Periode is geen 2p maar arbitrair T