Les 8 : MODULE 1 Snedekrachten (1) Definitie en richtingen Formele notatie Hans Welleman

SNEDEKRACHTEN M N V M = (buigend) moment V = dwarskracht spanningen in het materiaal M M = (buigend) moment V V = dwarskracht N N = normaalkracht snedekrachten Hans Welleman

SNEDEKRACHTEN “soort” verbindingskracht Normaalsnede loodrecht op de staafas Normaalkracht loodrecht op de snede Dwarskracht loodrecht op de staafas M staafas N V Volgens Newton: Actie = reactie Snedekrachten komen paarsgewijs voor normaalsnede Hans Welleman

FORMELE RICHTINGEN Assenstelsel Snede-definitie Afspraken voor N, V en M V N M n negatieve snede n positieve snede z x N V M Hans Welleman

POSITIEVE RICHTINGEN V V M M M M N x N N +++++ z Een positieve dwarskracht op een positieve snede wijst in de richting van de positieve z-as Een positieve normaalkracht werkt in de richting van de normaal van de snede (trek = positief) Een positief (buigend) moment op een positieve snede werkt zodanig dat vezels aan de positieve z-zijde verlengen V V M M M M N x N N +++++ positieve z-zijde z Hans Welleman

POSITIEVE RICHTINGEN V V M M M M N x N N +++++ z Een positieve dwarskracht op een negatieve snede wijst in de richting van de negatieve z-as Een positieve normaalkracht werkt in de richting van de normaal van de snede (trek = positief) Een positief (buigend) moment op een negatieve snede werkt zodanig dat vezels aan de positieve z-zijde verlengen V V M M M M N x N N +++++ positieve z-zijde z Hans Welleman

DIAGRAMMEN VOOR N, V en M x-as + N(x) x-as + V(x) x-as + M(x) normaalkrachtenlijn : N-lijn x-as V(x) + dwarskrachtenlijn : V-lijn x-as M(x) + momentenlijn : M-lijn Hans Welleman Zet de grafieken uit met de positieve waarden onder de as.

BEPALING DIAGRAMMEN “brute kracht” methode m.b.v. veel sneden…. “wiskundige aanpak” door gebruik te maken van differentiaalbetrekkingen “Ingenieursmethode” door handige combinatie van de eerste twee methoden Hans Welleman

“Brute kracht” methode M-lijn ? V-lijn ? 5,0 m z 10 kN/m x Krachtenevenwicht V(1,0) = 40 kN Momentenevenwicht M(1,0) = -80 kNm Aanpak: Maak om de meter een snede en bepaal daar V en M. Neem positieve richtingen aan voor V en M. x 4,0 m 10 kN/m M(1,0) V(1,0) 1,0 m Voorbeeld : snede op 1,0 m let op: positieve snedekrachten op een negatieve snede ! negatieve snede Hans Welleman

RESULTAAT V-lijn [kN] M-lijn [kNm] 50,0 Hans Welleman x V [kN] M [kNm] 50 -125 1 40 -80 2 30 -45 3 20 -20 4 10 -5 5 50,0 V-lijn [kN] M-lijn [kNm] Hans Welleman