Les 12 : MODULE 1 Snedekrachten (3) Ingenieursaanpak bepaal momenten op karakteristieke punten teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties zet de N-, V- en M lijnen loodrecht uit op de staafas en werk visueel met de vervormingstekens Hans Welleman

Karakteristieke punten zijn de veldranden t.p.v. een koppel, een puntlast, begin en eindpunt van verdeelde belasting Een oplegging Begin en einde van iedere staaf T F q Hans Welleman

Bekende relaties (hfst 11) Helling van de N-lijn (dN/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in x-richting Helling van de V-lijn (dV/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in z-richting Helling van de M-lijn (dM/dx) is gelijk aan de dwarskracht (V) Hans Welleman

Gevolg : extensie Geen verdeelde belasting in de richting van de staaf-as  constante N-lijn Constante verdeelde belasting in de richting van de staaf-as  lineair verlopende N-lijn Hans Welleman

Gevolg : buiging Geen q-last in z-richting  constante V-lijn  lineair verlopende M-lijn q-last constant in z-richting  lineair verlopende V-lijn  parabolisch verlopende M-lijn Hans Welleman

Buiging : puntlasten en koppels Puntlast veroorzaakt een sprong in de V-lijn en een knik in de M-lijn Let op : OPLEGREACTIES zijn ook puntlasten op de constructie! Een koppel veroorzaakt een sprong in de M-lijn en is niet terug te vinden in de V-lijn Hans Welleman

Oplossing voor buiging “verbuigingsteken” Hans Welleman

Dwarskracht ook wel “fietstrappers” genoemd … Hans Welleman

M-lijn en verbuigingsteken open zijde naar de ligger-as gericht vervormingsteken voor V uit de M-lijn halen Hans Welleman

Basisgeval buiging - puntlast F Snede per punt Karakteristieke punten 0,5 F Oplegreacties l 0,5 F M V 0,5 l 0,25 Fl M-lijn 0,5 F M = 0,25 Fl V = 0,5 F V-lijn Hans Welleman

Basisgeval buiging : q-last Snede per punt Karakteristieke punten 0,5 ql Oplegreacties l 0,5 ql M V 0,5 l q 0,125 ql2 Snijpunt van de raaklijnen (M-lijn van de vervangende puntlast) 0,125 ql2 M-lijn helling = 0,5 ql M = 0,125 ql2 V = 0 ! Hans Welleman

Basisgeval : q-last - resultaat M-lijn 0,125 ql2 M maximaal waar V nul is ! 0,5 ql V-lijn 0,5 ql Hans Welleman

Voorbeeld 10 kN VB-rechts MB 5,0 kN/m 10 kN A C B l = 8,0 m 4,0 m 40 kNm 20 kNm helling = 10 0,125 ql2= 40 kNm 40 kNm M-lijn helling = 15 M maximaal waar V=0 ! helling = 25 10 kN 25 kN 15 kN 3,0 m Mmax = 22,5 kNm V-lijn Hans Welleman

10 kN 5,0 kN/m A C B l = 8,0 m 4,0 m CONTROLEER Knikken in M-lijn ? Sprongen in V-lijn ? Lineair en parabolisch ? 4,0 m 40 kNm 3,0 m 25 kN 20 kNm 22,5 kNm 35 kN 15 kN 10 kN Hans Welleman