Programma SIEL week 3 SIEL week 3 Analoog/Digitaal omzetting Bemonsteren in tijddomein Bemonsteren in frequentiedomein Kwantisatieffecten Methoden voor Digitaal/Analoog omzetting Methoden voor A/D omzetting Sensoren Indeling van transducenten Voorbeelden Sensorspecificaties algemeen

Koppeling analoge en digitale systemen Buitenwereld (analoog)

Van analoog naar digitaal Een bemonsterde waarde wordt dikwijls voorgesteld door een pijl met overeenkomstige lengte. Wiskundig gebruikt men de deltafunctie δ(t). Bijvoorbeeld

Van analoog naar digitaal Fig. 2 Door houdschakeling, afronding, en jitter in de monstertijdstippen ontstaan afwijkingen.

Bemonstering in tijd- en frequentiedomein Het amplitudespectrum wordt soms ook voortgezet langs de negatieve frequentie-as. Het spectrum is echter symmetrisch rond de as f = 0.

Aliasing Als de ‘spook’spectra t.g.v. de bemonstering overlap vertonen met het originele signaal, dan is perfecte reconstructie van het analoge signaal niet meer mogelijk. De bemonsteringsfrequentie moet dus voldoende hoog zijn, dat dit niet gebeurt. Hiervoor zijn de volgende opties: a. Kies de bemonsteringsfrequentie zodat aan het Nyquist-criterium wordt voldaan. b. Beperk de bandbreedte van het originele signaal m.b.v. een anti-aliasing filter. Dit filter is een zeer steil laagdoorlaatfilter. Het is dus van belang dat het spectrum van het originele signaal niet ‘onnodig’ breed is. Frequenties die men niet nodig heeft, moeten dus worden uitgefilterd. Hiervoor gebruikt men een anti-aliasing filter.

Theorema van Shannon Alleen frequenties kleiner dan f b kunnen worden gereconstrueerd (met een ideaal reconstructiefilter) Frequenties groter dan f b worden teruggevouwen (aliasing)

Bemonstering analoog signaal Bij te weinig samples verliest men informatie. Tijdens de reconstructie ontstaan laagfrequente ‘spook’-signalen. Bij oversampling is er sprake van teveel samples. Men kan een aantal monsters wegalten zonder informatieverlies. Te weinig monsters Te veel monsters

Aliasing Fig. 6 Bij de reconstructie ontstaat een sinusachtig signaal met een lage frequentie, die niet aanwezig was in het oorspronkelijke signaal.

Demo aliasing video + audio audio_aliasing_plus_sound

Aliasing in het frequentiedomein Spectrum van een continu signaal Hetzelfde signaal, bemonsterd met fs= 8 ksamples/sec. Hetzelfde signaal, maar nu bemonsterd met fs= 6 ksamples/sec. Om het signaal nu te reconstrueren is een perfect LDF-filter A nodig. Hetzelfde signaal bemonsterd met fs = 5 ksamples/sec. Het signaal is nu niet meer perfect te reconstrueren.

Resultaten met praktische anti-aliasing filters Het construeren van een zeer steil anti-aliasing filter in lastig. In de praktijk zal men dus de sample-frequentie hoger moeten kiezen dan de minimum waarde volgens Nyquist. Men kan ook bewust kiezen voor een hoge sample-frequentie, zodat kan worden volstaan met een eenvoudig LDF of dit zelfs geheel achterwege laten (oversampling). Desgewenst kan men in de software een digitaal LDF maken, en alsnog de bemonsteringsfrequentie verlagen. Dit wordt vooral toegepast bij digitale opslag en transmissie van analoge informatie (geluids-CD, DVD).

Bemonsteren en moduleren Modulator = vermenigvuldiger Het bemonsteringsproces wordt wiskundig beschouwd als vermenigvuldiging met een pulsreeks.

Track&Hold, Sample&Hold Een sample&hold functie kan worden verkregen door achter elkaar schakelen van twee track&hold elementen.

Sample&Hold in tijd- en frequentiedomein Het omzetten van een pulsreeks in een trapjeskromme met behulp van een sample&hold unit heeft in het frequentiedomein het effect van een soort laagdoorlatfilter.

Een track&hold unit kan worden opgevat als een geschakelde condensator Een track&hold unit kan worden opgevat als een geschakelde condensator. De aan-weerstand in de (elektronische) schakelaar zorgt voor ruis en voor een laagdoorlaateffect. Om hier geen last van te hebben moet de aan-weerstand klein zijn en de signaalbron voldoende vermogen kunnen leveren. Hier is niet getoond dat de condensator wordt uitgelezen met een bufferschakeling, bijvoorbeeld een spanningsvolger.

Jitter Jitter ontstaat o.a. tengevolge van ruis en storing, waardoor de timing van de bemonstering niet exact gebeurt. Dit leidt weer tot amplitudefouten, dus afwijkingen in de gedigitaliseerde meetwaarde. Een andere vorm van jitter ontstaat in digitale systemen, waar onzekerheid in de timing ontstaat door b.v. het operating systeem of een systeem-bus. In speciale apparatuur en speciale software wordt er aandacht aan besteed om e.e.a. synchroon te laten werken met een hoogfrequente systeemklok.

Verband tussen jitter en SNR SNR = Signal to Noise Ratio (Signaal-ruisverhouding SRV) 1 ps = 1 pico-seconde = 10-12 sec

Kwantiseren

Integrale niet-lineariteit Dunne rechte lijn = ideale overdracht Dikke trapjeslijn = ‘ideale’ ADC met beperkt aantal bits. Dunne trapjeslijn = realistische ADC vertoont afwijking ten opzichte van ideale ADC.

Fouten bij A/D - omzetting Een niet-monotone omzetter is in de praktijk niet bruikbaar. Als een meet- en regelsysteem een dergelijk onderdeel bevat, zou er meekoppeling inplaats van tegenkoppeling optreden, en raakt het systeem instabiel.

Kwantisatiefout, kwantisatieruis nq De kwantisatiefout is in feite het gevolg van de afwijking van de trapjeslijn t.o.v. de ideale rechte lijn. Het wordt ook vaak opgevat als een extra optredend ruis-signaal, de kwantisatieruis nq. Het ruisvermogen kan berekend worden met de rms-berekening van een zaagtand-signaal.

Maximale SNR bij A/D - omzetting Deze formule geldt als de maximale prestatie van een ideale ADC bij grote ingangssignalen. Voorbeeld: Een 10 bits omzetter kan niet meer dan 62 dB SNR halen. Als voor deze omzetter het ingangssignaal 3% bedraagt van het ingangsbereik, dan is SNR ca. 5 bit!

Kwantisatie: vervorming of ruis? Bij weinig bits resolutie ishet foutsignaal in frequentie gerelateerd aan het ingangssignaal. Men spreekt van vervorming. Bij meer bits resolutie gedraagt het foutsignaal als ‘witte’ ruis. Deze kan gemakkelijker worden uitgefilterd. Dithering = Toevoegen van een (klein) hulpsignaal, waardoor er meer overgangen ontstaan, en de kwantiseringsruis over een grotere bandbreedte wordt verdeeld.

D/A omzetters Digitale codes R/2R omzetting Stroom-omzetters Sigma-delta modulatie

Segmentatie

Binaire codering

R/2R ladder-netwerk Iref b

D/A omzetter met condensatoren

Puls-breedte-modulatie (PWM) Het principe van puls-breedte modulatie dient als basis voor de sigma-delta omzetter. Voor een goede signaalreconstructie moet de pulsherhalingsfrequentie veel hoger zijn dan de frequentie van de sinus. Het digitale signaal moet dus overgesampled zijn.

Sigma-delta modulator Dit is in fiete een regelsysteem. Het filter vervult de rol van regelaar. In het frequentiegebied waar deze een hoge versterking heeft, wordt het ruissignaal onderdrukt door de regeling. In het gebied waar de regelaar een lage versterking heeft, en dus niet effectief is, komt het ruissignaal onverzwakt door. Dit gebied moet dus buiten het gewenste freuqentiegebied vallen, zodat het desgewenst met een achtergeschakeld LDF-filter kan worden onderdrukt.

A/D omzetters Full-flash Meerstapsmethoden Successive approximation Dual slope Sigma-delta

Full flash ADC Als alle weerstanden gelijk zijn, is de code op de uitgangen vn de comparator een z.g. ‘lineaire thermometercode’. In de digitale decoder (eigenlijk is dit een ‘encoder’) wordt deze omgezet naar een efficientere code met minder bits, b.v. een binaire code. De resolutie van dit type omzetter is beperkt vanwege het grote aantal benodigde comparatoren. De omzetsnelheid is echter zeer hoog. Voor speciale doeleinden kan men de weerstanden ongelijk aan elkaar kiezen, zodat een niet-linaire overdracht ontstaat, b.v. een logaritmische karakteristiek.

Tweetraps D/A-omzetter Het foutsignaal dat na de eerste trap resteert wordt in de S/H-amp versterkt en aangeboden aan deADC in de tweede trap

Pipe-line A/D-omzetter

Successive Approximation omzetter Beschrijving zie Sensorenboek 2.6.4

Dual slope of integrerende A/D omzetter Beschrijving zie Sensorenboek 2.6.4 Deze omzetter is zeer ongevoelig voor storingen. Dit komt doordat het te meten signaal gedurende een tijd wordt gemiddeld (geintegreerd). Dit is vooral effectief als de integratietijd een veeldvoud is van de netfrequentie. In dat geval worden netstoringen volledig onderdrukt. Deze omzetter wordt vooral gebruikt voor trage metingen in het veld of industriele omgeving.

Sigma-delta A/D omzetter Beschrijving zie Sensorenboek 2.6.5 Dit type omzetter kan zeer hoge nauwkeurigheden halen (24 bits), maar is niet buitengewoon snel.

Werkgebied A/D-omzetters

Vergelijking A/D-omzetters

Indeling van Sensoren ‘Passief’ en ‘Actief’ Uitvoeringsvormen Intrinsiek en extrinsiek Analoog en digitaal Complexiteit Signaalgebieden

Zelfgenererende sensor Zelfgenererend (‘passief’) Sensor Energievorm 1 Energievorm 2 Sensor Mechanische druk Electrische lading Voorbeeld: piezo-elektrische trillings-sensor Een ‘passieve’ sensor heeft geen hulpenergie nodig. Alle benodigde energie wordt onttrokken aan het systeem waaraan wordt gemeten. Het systeem wordt dus belast. Pas op! De begrippen ‘passieve’ en ‘actieve’ sensor zijn zeer dubbelzinnig. Elke auteur verstaat er iets anders onder

Modulerende (‘actieve’) sensor Modulerende sensor Modulerende (‘actieve’) sensor Sensor Energievorm 1 Energievorm 2 Voorbeeld: optische verplaatsingssensor: Optisch systeem Verplaatsing fotocel straling Electrische spanning Elektrische schakeling met voeding Stralingsbron Door het gebruik van hulpenergie kan men het zo inrichten dat de belasting van het object heel klein wordt. In dit voorbeeld is sprake van een optische verplaatsingssensor (zie volgend sheet). Hier is aangenomen dat ook de fotocel hulpenergie behoeft. Dat is niet altijd het geval: Een foto-voltaische cel kan werken als zelfgenererende sensor.

Optische verplaatsingssensor Hier zijn twee manieren aangegeven om het optische pad te beinvloeden. a. Transmissie en b. reflectie, Het verkregen signaal (elektrische stroom of spanning), kan in een vervolgschakeling analoog of direct digitaal worden verwerkt, afhankelijk van de toepassing.

Technologieen van sensoren Conventioneel (mechanisch) Halfgeleiders (Si-, Ge-, MOSFET) Piezoresistief (weerstandverandering) Micro Systeem Technologie (MST) Optisch (lenzen, spiegel, glasvezel) Pneumatisch/Elektromagnetisch (automatisering, procesindustrie) Smart sensor (sensor + microcontroller)

Mechanische sensoren Deze sensoren bevatten geen omzetting naar elektrische grootheden. De getoonde mechanische elementen worden nog steeds toegepast, maar de vervorming c.q. verplaatsing wordt met geschikte sensoren omgezet in een elektrisch signaal.

Maak van een sensor……. een nieuwe sensor Een gegeven transducent kan worden gebruikt voor het meten van een andere grootheid, als deze wordt voorzien van een geschikt onderdeel, dat een voorbewerking doet. Op deze manier kunnen rekstroken worden gebruikt voor het meten van allerlei grootheden, waarvan hier enkele voorbeelden.

Frequentiemeting De rotatiesnelheid van de as kan worden gemeten door de frequentie te meten van de pulsen die de fotocel afgeeft. Deze frequentie op zich is een analoge maat voor de snelheid. Deze kan immers een oneindig aantal waarden aannemen. Het meten van de frequentie kan gebeuren met analoge methoden (freq. to voltage converter), of een digitale teller.

Hoek-encoders Dit zijn digitale sensoren. a. Binaire code b. Cyclisch binaire code of Gray-code. Deze is vooral van belang om niet-eenduidige tussentoestanden te elimineren.

Energie- of signaalgebieden De omzettingen tussen een aantal energiegebieden. De omzetting van de gebieden 1,2,3,4,5 naar 6 zijn meestal betreffen meestal metingen met daarvoor geeigende sensoren, teneinde een elektrisch signaal te verkrijgen. De elementen die omzettingen verrichten van elektrisch naar de diverse domeinen kan men opvatten als elektrsich bediende actuatoren. Omzettingen binnen een domein kunnen betreffen: versterken, AD-, DA-omzetting, stroom-spanning omzetting e.d. Dit om signaaltransport en verdere bewerking mogelijk te maken.

Sensorprinipes per signaalgebied Optisch of radiometrisch Mechanisch Thermisch Magnetisch Chemisch Elektrisch

Voorbeelden zelfgenererende omzetters Zelfgenererende (‘passieve’) transducenten output  licht signaal elektrisch signaal mechanisch signaal thermisch signaal magnetisch signaal chemisch signaal input  Lens spiegel Foto-voltaische cel   Foto-grafische film LED weerstand spoel elektrolyse piezokristal tandwielen Thermo-koppel bimetaal warmte wisselaar magnetisch circuit kaars accu Benzine-motor gasbrander chemisch proces Deze tabel is ontleend aan het diktaat Analoge Elektrotechniek. Let op de correcties en aanvullingen!

Modulerende transducenten Modulerende (‘Actieve’) transducenten output  licht signaal elektrisch signaal mechanisch signaal thermisch signaal magnetisch signaal chemisch signaal input    Foto-transistor versterker rekstrookjes Pt-weerstand Deze tabel is ontleend aan het diktaat Analoge Elektrotechniek. Let op de correcties en aanvullingen!

Voorbeelden transducenten TU-Delft: Silicon Sensors Iin de 6x6 matrix zijn voorbeelden gegeven van praktisch gebruikte omzettingsprincipes voor signalen of energie. Andere voorbeelden zijn te vinden in Madou table 10.1.

Effecten in Silicium Nerst effect TU-Delft: Silicon Sensors NB. Correctie aangebrachtL Nerst effect is een electrochemisch effect. Silicium is daarom interessant, omdat er al een grote ervaring mee bestaat in de elektronische industrie. Bovendien kan een Si-sensor makkelijker worden voorzien van geintegreerde elektronica, en zelfs DSP (digitale signaal-processoren). Men spreekt dan van smart sensors.

Sensor kubus TU-Delft: Silicon Sensors Een sensor zet ingangsenergie om naar een ander energiedomein. Als daar geen andere energie bij betrokken is wordt deze afgebeeld in het grondvlak van de kubus. Bij andere sensoren wordt de omzetting gemoduleerd door een andere energie. Dit is een modulerende sensor, die in het binnenste van de kubus wordt geplaatst.

Modulerend : [in,out,mod] Solar cell : [rad,elec,0] Miller indices Genererend : [in,out,0] Modulerend : [in,out,mod] Solar cell : [rad,elec,0] Photoconductor : [elec,elec,rad] Piezoresistor : [elec,elec,mech] Thermocouple : [therm,elec,0] Hall element : [elec,elec,magn] LED : [elec,rad,0] LCD : [rad,rad,elec] [in = hulpenergie in, out = energie outputsignal, mod = modulerende energie] TU-Delft: Silicon Sensors Deze notatie sluit aan bij de sensor kubus.

Andere sensorprincipes Meervoudige omzettingen Elektrische omzettingen: V/F, F/V, V/I, I/V, A/D, D/A Smart sensors (CAN, LON, Profibus, IEEE) SAW en PW sensoren Zie Sensorenboek 5.3.7 V/F: Spanning naar frequentieomzetting. Geeft minder last van storingen bij transport over lange afstand. V/I spanning naar stroom omzetting. Het stroomsignaal is minder gevoelig voor storingen en kabelimpedantie.

Voorbeelden besturingsnetwerken

Indeling naar complexiteit Sensor Transmitter Smart Sensor Wireless Sensor (WINS) Integratie van sensoren (sensor fusion) De eenvoudigste sensor bestaat uitsluitend uit het essentiele sensor-element dat berust op een of slechts enkele fysische effecten. De transmitter omvat tevens de elektronica om er een robuust signaal van te maken, meestal in standaardvorm. Een smart sensor bevat i.h.a. een microprocessor, waardoor tevens een stuk signaalverwerking wordt verkregen, bijvoorbeeld, compensatie van neveneffecten, automatisch calibreren, foutdetectie. Een wireless sensor is niet op te vatten als een uitbreiding van een smart sensor. Deze bevat circuits voor het op afstand activeren en uitlezen van een sensor. Dit is belangrijk voor allerlei remote sensing, bijvoorbeeld in draaiende machines. Integratie van sensoren wordt bereikt als meerdere sensoren worden gebruikt om de toestand van het object als geheel te beschrijven. Bijvoorbeeld bij medische operaties gebruikt men verschillende afbeeldingstechnieken tegelijk (ultrasoon, MRI, e.d.), om een totaalbeeld van een orgaan te krijgen.

Ontwikkelingen smart sensors Een smart sensor bestaat meestal uit een sensor, AD-omzetter, microprocessor en een of meerdere busuitgangen. Tegenwoordig ook bv. Ethernet. Al deze functies kunnen opgebouwd zijn met een of met enkele chips.

Sensorspecificaties en -begrippen Statisch: Dynamisch Diversen Specifiek Statische eigenschappen: Gelden instationaire toestand, d.w.z. de betrokken grootheden veranderen niet meer in de tijd. Dynamisch eigenschappen: Beschrijven het gedrag van de component in tijd of freq. domein Specifiek: Eigenschappen die de specifiek zijn voor de soort sensor.

Statische eigenschappen Nauwkeurigheid (accuracy): Systematische afwijking Toevallige fout (reproduceerbaarheid) Resolutie Gevoeligheid (sensitivity S): Reproduceerbaarheid Bereik Lineariteit Overdrachtsverhouding Hysterese Drift en offset

Lineariteit

Overdrachtsverhouding voorbeeld: Pt sensor Door zelfverwarming.

Dynamische eigenschappen Tijdconstante, settling time Overshoot, dempingsfactor Overdrachtsfunctie: diff. vgl.; H(s); H(ω) Impulsresponsie: h(t) Frequentiekarakteristiek (bode-diagram) Ruis

Overdrachtsfunctie voorbeeld: Pt sensor Opwarmingsproces sensor van T1 naar T2: Stel Diff.vgl: Oplossen geeft: Voor Pt geldt: Dit vormt een toelichting bij Sensorenboek pag. 213. Let op De berekening in het boek bevat fouten! Deze eerste orde overdracht geldt voor eenvoudige opwarmingsprocessen met goed geleidende materialen. Als de Pt-sensor in een schakeling wordt opgenomen, zal er een elektrische stroom door de sensor lopen, waardoor zelfverwarming optreedt. Dit is niet in de bovenstaande berekening meegenomen.

Tijdconstante & settling time Tijdconstante en settling time zijn niet hetzelfde! Het begrip tijdconstante mag alleen worden gebruikt bij processen die (ongeveer) van de 1e orde zijn. Het begrip settling time is meer algemeen bruikbaar.

Hysterese Hysterese in mechanische systemen is meestal het gevolg van speling en/of droge wrijving in het mechanisme.

Diverse begrippen in de sensortechniek Kalibratie Selectiviteit Storingsongevoeligheid (EMC: actief, passief) Corrosiegevoeligheid Omkeerbaarheid Bedrijfszekerheid Overbelastbaarheid Ie Sensorenboek 5.4

Elektromagnetische flowmeter Voordeel t.o.v. andere flowmeters: Geen obstructie in het stromingsveld. Beperking: Is alleen bruikbaar voor geleidende vloeistoffen. Het stromingspatroon, snelheidsverdeling, soortelijke massa en magnetische veldsterkte worden geacht constant te zijn.

Capacitieve transducent De capaciteit C van een vlakke plaatcondensator wordt bepaald door de gegeven formule. In principe zijn alle drie de grootheden daarin bruikbaar voor een transducent

Principes van capacitieve transducenten

Cap. Opnemer met zijdelingse verschuiving Bij verschuiving over een halve steek verandert de capaciteit van maximum tot minimum.

Capacitieve push-pull sensor Hier beweegt de middelste plaat tussen twee vaste platen. Elektrisch gesproken is er dan sprake van twee condensatoren, waarvan bij verplaatsing van de middelste plaat naar beneden C1 afneemt en C2 toeneemt. Het verschil tussen de capaciteiten is dan dus groter dan in het geval van een enkele condensator. Door de capaciteiten in een verschilschakeling op te nemen, b.v. een ac-brug, wordt er weer gecompenseerd voor temperatuur e.d.

Principe capacitieve naderingssensor In een ‘normale’ condensator (links) staan de platen tegenover elkaar. De veldijnen zijn dan recht en evenwijdig. In een capacitieve naderingssensor bevinden de platen zich naast elkaar(rechts). Het naderende object bevindt zich dus in de veldruimte.

Capacitieve detector Fig. a. Gesloten condensator b. Open condensator, zoals toegepast in een industriele capacitieve naderingssensor c. Afscherming rondom.

Industriele capacitieve sensor De sensorcapaciteit is opgenomen in een oscillatorcircuit. Als de capaciteit verandert, wijzigt ook de frequentie van de oscillator. In de oscillator bevindt zich een bandfilter, waardoor de oscillator afslaat als de frequentie buiten de band komt te vallen. Met behulp van een Schmitt-trigger wordt zo de schakelfunctie verkregen.

Capacitieve verplaatsingsopnemers

Cylindrische capacitieve verpl. opnemer

Capacitieve opnemer als niveaumeter

Interfaceschakelingen voor capacitieve sensoren Fig. a. Een capacitieve opnemer wordt vaak gebruikt voor het meten van verplaatsing of druk. De schakeling moet worden voorzien van een wisselspanning met bekende amplitude en frequentie. Fig. b. Deze schakeling zet het verschil tussen twee capaciteiten om in een spanning. In veel gevallen is een sensor opgebouwd uit twee componenten in een balansconfiguratie. Hierdoor wordt de meting zeer ongevoelig voor storingen, temperatuursinvloeden e.d.

Schakelingen met capacitieve sensor Een brugschakeling met codensatoren moet worden gevoed met wisselspanning.

Uitgangsspanning van een AC-brug Voor kleine afwijkingen uit de evenwichtsstand is de amplitude van de uitgangsspanning evenredig met de relatieve weerstandsverandering. Als ΔR < 0, dan krijgt men eenzelfde signaal, maar nu is de fase 180 graden verschoven ten opzichte van de brugvoedingsspanning.

Spanningsverloop bij varierende ΔR

LVDT De primaire wordt gevoed met wisselspanning. Het uitgangssignaal is dus ook een wisselspanning. De uitgang is infase of in tegenfase met de voedingsspanning, afhankelijk van de richting van de verplaatsing van de kern.

Overdrachtskarakteristiek LVDT Horizontaal staat de verplaatsing van de kern uit de middenstand. Vertikaal staat de amplitude van het verschilsignaal van de beide secundaire wikkelingen. Voor grote uitwijkingen wordt de overdracht 0. Als men ook verplaatsingen rond de middenstand eenduidig wil kunnen meten, moet ook het faseverschil tussen in- en uitgang worden meegenomen. Dit kan o.a. worden bereikt met fasegevoelige detectie of synchrone detectie.

Humane sensoren Biologische klok Intuitie De sensoren van de mens. De kwaliteit van de sensoren op zich is zeer beperkt. Toch kan de mens zich een goed model verschaffen van de omgeving. Dit gebeurt o.a. door signaalverwerking en interpretatie in de hersenen. Er is dus sprake van smart sensors en van sensor fusion. Biologische klok Intuitie