Late evolutiestadia van sterren Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen pgroot@astro.ru.nl

Leven na de hoofdreeks Op de hoofdreeks fuseren sterren waterstof. Hoeveelheid is eindig. Bij de Zon: Na zo’n 10 miljard jaar houden de fusie processen op.

Sterstructuur Waterstof mantel helium kern

De He kern Wat gebeurt er met deze kern? Gewicht van de lagen erboven duwt op de kern Geen fusie om tegendruk te leveren. Fg(mantel) H mantel Fg(kern) He kern Pgas

Drukevenwicht Kracht naar buiten: gasdruk van de kern Pkern = (R /μ) ρ T Kracht naar binnen: gewicht van buitenlagen + eigen gewicht van de kern.

Schönberg-Chandrasekhar limiet Als Mkern < 0.13 Mzon: kern is stabiel. → Geen ineenstorting! Als Mkern > 0.13 Mzon: kern is instabiel → Directe instorting Dit treedt op voor een begin massa van 2 - 2.5 Mzon

De Helium kern T↑ : P ↑ Voor sterren met M > 2 Mzon: Kern stort in elkaar, Temperatuur gaat omhoog door potentiele energie die vrijkomt. T↑ : P ↑

Evolutie van een 10 Mzon ster Temperatuur van kern loopt snel op bij ineentrekking: Twee gevolgen: Waterstof schilverbranding De ster wordt een reus.

Waterstofschilverbranding Elk fusie proces heeft ontbrandings temperatuur:

Waterstofschilverbranding Elk fusie proces heeft ontbrandings temperatuur: Ontbranding van H: 4 miljoen Kelvin Ontbranding van He: 100 miljoen Kelvin. De kern is ‘isothermal’: de temperatuur is hetzelfde door de kern heen T R Rkern

Waterstofschilverbranding Als T (Rkern) > 10 miljoen K: Ontbranding van waterstof in schil T 10 MK He H He H R Rkern Schilverbranding

Waterstofschilverbranding Omdat T↑ door contractie gaat L↑ ook enorm omhoog. Fusie verloopt via CNO proces: ε = ε0 T16 L L T 10 MK He H He L H L R Rkern Schilverbranding

Viriaal theorema Ekin = Σ (½ mi vi2) ≈ N k T Epot ≈ -GM2 / R Eén vorm van het viriaal theorema is dat bij contractie de helft van de potentiele energie in de lichtkracht gaat zitten en de andere helft in de opwarming van de ster. Echter: Voor sterren in hydrodynamisch evenwicht geldt ook dat: De totale kinetische energie van de ster moet gelijk blijven en De totale potentiele energie van de ster moet gelijk blijven. Ekin = Σ (½ mi vi2) ≈ N k T Epot ≈ -GM2 / R

De tweedelige ster Stel we splitsen de ster op in twee delen: een kern en een mantel Ekin = (Ekin)kern + (Ekin)mantel = Nkern k Tkern + Nmantel kTmantel Epot = (Epot)kern + (Epot)mantel = -G(Mkern2 / Rkern + Mmantel2 / Rmantel) Dus als Tkern omhoog gaat en Rkern naar beneden, gaat (Ekin)kern omhoog en (Epot)kern naar beneden. Dit moet gecompenseerd worden door de mantel!!

De tweedelige ster Na contractie v/d kern Voor contractie v/d kern schilverbranding

Een rode reus De ster wordt dus helderder en groter/koeler Na contractie v/d kern De ster wordt dus helderder en groter/koeler schilverbranding

Evolutie in het HRD Snel!! log L log T Hoofdreeks Rode Reus 10 Mzon 100 R_sun 10 R_sun 1 R_sun 10 Mzon Snel!! log L 0.1 R_sun 0.01 R_sun log T

Hertzsprung Gap Kans om zware ster op weg naar reuzentak te zien is klein: Dit is het Hertzsprung Gat

Dredge-up fase Materiaal uit het binnenste komt naar de oppervlakte

Helium ontbranding Bovenaan de reuzentak bereikt de kern de helium ontbrandings temperatuur. Kernfusie van helium in het centrum komt op gang

Helium ontbranding Bij fusie van He wordt koolstof en zuurstof gemaakt.

Helium kern fusie Epot = (Epot)kern + (Epot)mantel Als de kern weer opwarmt door fusie zet hij uit. I.e. : de mantel moet weer krimpen. De ster komt ‘neer’ van de reuzentak en komt op de ‘horizontale tak’ Epot = (Epot)kern + (Epot)mantel Potentiele energie van de kern neemt toe: die van de mantel neemt af: krimp.

Helium kern fusie Als de kern weer opwarmt door fusie zet hij uit. I.e. : de mantel moet weer krimpen. De ster komt ‘neer’ van de reuzentak en komt op de ‘horizontale tak’

Evolutie in het HRD log L log T Hoofdreeks Helium kern verbranding start 100 R_sun 10 R_sun 1 R_sun 10 Mzon Horizontale tak log L 0.1 R_sun 0.01 R_sun log T

Helium kern fusie Energie die vrijkomt bij helium fusie is ongeveer 1/10e van H-fusie. Levensduur van ‘He – hoofdreeks’ is dus ook slechts 1/10e van de hoofdreeks En dan…?

De asymptotische reuzentak Ster bestaat nu uit C/O kern, helium laag en daaromheen H laag. H mantel He mantel C/O

De C/O kern Als helium op is in de kern: deze gaat samen trekken, T↑ H mantel He mantel

De C/O kern Potentiele energie van de kern neemt af: Mantel gaat weer uitzetten. H mantel He mantel

Helium schil verbranding Buiten de C/O kern kan nu helium in een schil verbranden en buiten He mantel kan H in schil verbranden. H mantel H schilverbranding He schilverbranding He mantel

Evolutie in het HRD Rode super reus Rode Reus log L log T Hoofdreeks 100 R_sun Rode Reus 10 R_sun 1 R_sun 10 Mzon Horizontale tak log L 0.1 R_sun 0.01 R_sun log T

Rode Superreuzen

Rode Superreuzen

Tweede dredge-up fase Weer komt materiaal uit het Materiaal uit het binnenste naar het oppervlak Materiaal uit het binnenste komt weer naar de oppervlakte

Vervolg fasen Als een ster meer dan 8 Mzon heeft bij het begin op de hoofdreeks, dan doorloopt hij alle fusiestadia tot aan de ijzer kern.

En dan? Wat gebeurt er als de ijzer kern is gevormd: volgende week.

Evolutie van 1 Zonsmassa De kern van 1 Mzon aan het einde van de hoofdreeks is <0.13 Mzon. Dit is te licht om meteen te gaan samentrekken. Eerst ontbrandt H in schil waarmee de kernmassa toeneemt. De ster zal langzaam de reuzentak op gaan.

Evolutie in het HRD Rode super reus Rode Reus log L log T Hoofdreeks 100 R_sun Rode Reus 10 R_sun 1 R_sun 10 Mzon Horizontale tak log L 0.1 R_sun 0.01 R_sun log T

Einde van de Aarde

Helium verbranding Op de top van de reuzentak kan helium verbranding in de kern. Maar…….

Gedegenereerde materie Normaal gesproken is het gas in een ster een ‘ideaal gas’ maar als de dichtheid heel hoog oploopt kan er een andere toestand optreden. ‘Harde bollen’ P = (R /μ) ρ T

Gedegenereerde materie Deeltjes zoals electronen en neutronen mogen niet oneindig dicht op elkaar zitten: Het uitsluitingsprincipe van Pauli Komt volgende week uitgebreider aan bod, maar belangrijk punt: De druk hangt niet van de temperatuur af! P = K1 ρ5/3

De thermostaat Een stabiele configuratie P↑: R↑ Fusie in een ideaal gas is een thermostaat: T↑: P↑ Fusie, T↑ R↑: T↓ R↓: T↑ Een stabiele configuratie T↓: P↓: Fusie ↓ P↓: R↓

Maar in een gedegenereerd gas Fusie in een gedegenereerd gas is instabiel: Fusie, T↑ T↑: P= T↑: Fusie↑ Boem!!!! Fusie↑: T↑

De Helium flits De kern van een 1 zonsmassa ster op de rode reuzentak is ‘licht’ gedegenereerd. Helium ontbranding leidt tot een ‘heliumflits’. De ster overleeft het want meeste energie wordt geabsorbeerd door de mantel. Eén zonsmassa ster komt ‘plotseling’ weer te voorschijn op horizontale tak.

Evolutie in het HRD Rode Reus Heliumflits log L log T log T Hoofdreeks 100 R_sun Rode Reus 10 R_sun 1 R_sun 10 Mzon Horizontale tak Heliumflits log L 0.1 R_sun 0.01 R_sun log T log T

Na de horizontale tak… Rode super reus Rode Reus Heliumflits log L Hoofdreeks 100 R_sun Rode Reus 10 R_sun 1 R_sun 10 Mzon Horizontale tak Heliumflits log L 0.1 R_sun 0.01 R_sun log T

Het HRD