Differentiatie in de wiskundeles: hoe doe je dat? WiskundeDialoog RU Nijmegen 13 mei 2014 Victor Schmidt v.schmidt@slo.nl

Opbrengstgericht werken

Welk soort doelen? Inhoudsdoelen Ontwikkelingsdoelen Wortels, kwadratische vergelijkingen, lineaire verbanden, .... Eenmalig van karakter Verbonden met een leerstofdomein (onderwerp) Ontwikkelingsdoelen Probleem oplossen, redeneren, ... Doorlopend van karakter Bij alle leerstofdomeinen

Differentiatie: BHV-model Basisstof, herhalingsstof, verrijkingsstof B = basisroute H = intensiverende route = hulproute V = verrijkende route = plusroute

Alle leerlingen moeten (nagenoeg) alle onderdelen van de leerstof beheersen ... ... daarom lijkt het formuleren van leerdoelen overbodig ... ... en is differentiatie op leerstofonderdelen eigenlijk niet mogelijk. Bovendien kun je niet bij voorbaat bepalen welke leerlingen welke route moeten volgen.

Leerstofdomein Leerstofeenheid Complexiteitsniveau Complexiteitsniveau Complexiteitsniveau Leerstofeenheid Complexiteitsniveau Complexiteitsniveau Leerstofeenheid

Bij een lineaire grafiek een formule afleiden Lineaire verbanden Bij een lineaire grafiek een formule afleiden De grafiek gaat uitsluitend door roosterpunten De grafiek gaat door meer dan twee, maar niet uitsluitend roosterpunten De grafiek gaat door twee roosterpunten De grafiek gaat door een roosterpunt en de richtingscoëfficiënt is gegeven De grafiek gaat door een roosterpunt en de richtingscoëfficiënt moet op een of andere manier worden afgeleid Bij een lineaire tabel een formule afleiden

Complexiteitsniveaus formuleren Ontbinden in factoren van een drieterm van de vorm ax2 + bx + c. Welke complexiteitsniveaus onderscheidt u?

Bij een lineaire grafiek een formule afleiden Lineaire verbanden Bij een lineaire grafiek een formule afleiden Intensiverende route Basisroute De grafiek gaat uitsluitend door roosterpunten Minimumniveau De grafiek gaat door meer dan twee, maar niet uitsluitend roosterpunten De grafiek gaat door twee roosterpunten Verrijkende route Basisniveau De grafiek gaat door een roosterpunt en de richtingscoëfficiënt is gegeven Streefniveau De grafiek gaat door een roosterpunt en de richtingscoëfficiënt moet op een of andere manier worden afgeleid Bij een lineaire tabel een formule afleiden

paragraaf opgave Intensiverende route Basisroute Verrijkende route 2 8.1 1 alles   3 ade abcde ef 4 abcd cde 5 abc abef def 6 ad bcdef cdef 7 8 8.6 53 cd 54 ac c

Differentiatie in een lessenserie Basislessen Gedifferentieerd huiswerk Diagnostische tussentoets Herhalings- en verrijkingslessen Gedifferentieerd lesprogramma Eindtoets

Basislessen Klassikale uitleg Diagnostische opgaven: 2 minimumniveau, 2 basisniveau Intensiverende route: oriëntatie en voorkennis Basisroute: minimum tot/met basis Verrijkende route: basis tot/met streef Verlengde instructie Zelfstandig werken

Herhalings- en verrijkingslessen Diagnostische tussentoets Intensiverende route Basisroute Verrijkingsroute Verlengde instructie Herhalingsopgaven basisniveau Context/inzichtopgaven basisniveau Herhalingsopgaven minimumniveau Context/inzicht opgaven basisniveau Verrijkingsopgaven Context/inzicht opgaven minimumniveau

Proefwerk 1 6 8 10 minimumniveau minimum + 1 tot/met basisniveau basis + 1 tot/met streefniveau 1 6 8 10

Proefwerk 1 4 10 10+

Ervaringen van leerlingen Controlegroep De zwakke leerlingen gaven aan dat ze de uitleg vaak niet duidelijk vonden. De betere leerlingen verveelden zich regelmatig in de les. Beide groepen vonden de tijd om zelf te werken erg lang (ze hadden een blokuur (= 90 minuten) wiskunde). Ze konden zich voorstellen dat een aanpak waarin onderscheid wordt gemaakt naar niveau wel prettig zou zijn. Experimenteergroep De hulpleerlingen gaven aan dat ze de klassikale uitleg wel wat kort vonden, maar waren tevreden over de extra uitleg die ze daarna in een klein groepje kregen. Ze merkten dat ze daardoor de stof in het begin al beter gingen begrijpen en daarna minder moeite hadden met het vervolg. Ze hadden er geen moeite mee om zich aan te melden voor de extra uitleg. Experimenteergroep De plusleerlingen uit de ene klas waren jongens, die uit de andere meisjes. De jongens waren blij met het feit dat ze in de plusroute minder hoefden te oefenen met de makkelijke sommen en dat ze zich nu minder verveelden in de les. Ze zagen het wel zitten om met andersoortige opdrachten aan de slag te gaan. De meisjes waren wat minder zeker van hun zaak. Ze vonden het wel fijn om opgaven op niveau te krijgen.

Ervaringen van docenten Zoals verwacht vonden de docenten dat de voorbereiding van de lessenserie meer werk kostte dan ze gewend waren. Ook werd de noodzaak gevoeld iedere individuele les preciezer voor te bereiden, omdat de lessen volgens een strakker stramien moesten verlopen. Een van de docenten ziet duidelijk dat het voor de plusleerlingen veel prettiger is om opgaven op niveau te maken. Zij wil graag zien dat deze leerlingen weer zin krijgen in wiskunde en cijfers gaan halen die bij hun niveau passen.

experimenteergroep n = 42 Rapportcijfer R1 < 5 5 - < 6 >= 6 Percentage leerlingen 31,0% 59,5% 9,5% Gemiddelde 6,44 6,21 7,50 Gemiddelde cijferverbetering 2,30 0,72 0,80 controlegroep n = 54 16,7% 58,3% 25,0% 5,68 7,13 7,04 1,45 1,72 0,48