THERMODYNAMICA Hoofdstuk 5 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van massa: OPEN Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels Wet van behoud van massa: gesloten systeem  geen massa transport open systeem  massatransport GESLOTEN systeem OPEN systeem uitgang u ingang i (in kg/s)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van massa: Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels Wet van behoud van massa: gesloten systeem  geen massa transport open systeem  massatransport 3 1 4 2

[massa die door dA passeert in ∆t] = ρ(c ∆t)dA De 1ste hoofdwet Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels c Δt A dA Volume materie [massa die door dA passeert in ∆t] = ρ(c ∆t)dA massadebiet door dA : massadebiet door A : (in kg/s)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels = cte ≠ cte massadebiet door A : Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels c Δt A dA Volume materie = cte ≠ cte massadebiet door A :

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van massa gemiddeld Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels Wet van behoud van massa gemiddeld

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van massa : Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels Wet van behoud van massa : Volumedebiet: (m³/s)  m = r . V [(kg/m³).m³ = kg] = V / v [m³/(m³/kg) = kg] en r = m/V = 1/v Verband tussen massadebiet en volumedebiet: (kg/s) gemiddeld

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming: als: - m/t = cte - p, v, T, c … in een bepaalde A = cte - overgedragen Q en W per tijdseenheid = cte Voorbeelden: compressoren, turbines, pompen … IN DEZELFDE WERKOMSTANDIGHEDEN

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van massa : Stationaire stroming Behoud van massa Voor open stelsels Wet van behoud van massa : Behoud van massa bij stationaire stroming:

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.): Energie per kg instromend fluïdum OPEN systeem (per s) Energie per kg uitstromend fluïdum

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.): OPEN systeem technische arbeid: - arbeid met een as - elektrische arbeid - volumearbeid stromingsarbeid

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.): Inlaat i Inlaat i pi Ai pi Ai F F ci ci Open systeem Open systeem

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.): Open systeem Open systeem cu cu cu Uitlaat u F F pu Au pu Au

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.): : Open systeem Open systeem cu cu cu Uitlaat e F F pu Au pu Au

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.):

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Wet van behoud van energie (1 ing. + 1 uitg.): en h = u + pv

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (≠ ing. en ≠ uitg.): 1 3 4 2 tot. energie instromende massa per s tot. energie uitstromende massa per s

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (≠ ing. en ≠ uitg.):

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (≠ ing. en ≠ uitg.):

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Wet van behoud van energie (≠ ing. en ≠ uitg.):

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Energiebalans stat. strom. (1 ing. + 1 uitg.): OPEN systeem

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Energiebalans stat. strom. (1 ing. + 1 uitg.): OPEN systeem ingang 1 uitgang 2 (per s)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Energiebalans stat. strom. (1 ing. + 1 uitg.): OPEN systeem (per s) delen door (per kg)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Voor open stelsels Energiebalans stat. strom. (≠ ing. en ≠ uitg.): 3 1 4 2

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - straalpijp en diffuser - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren - Expansieventiel - Mengkamer - Warmtewisselaar

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - straalpijp en diffuser q – wt = Dekin + Depot + Dh diffuser straalpijp p1, c1 p1, c1 P2  , c2  P2  , c2 

De 1ste hoofdwet Stationaire ingenieurssystemen: Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - straalpijp en diffuser - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren - Expansieventiel - Mengkamer - Warmtewisselaar

De 1ste hoofdwet q – wt = Dekin + Depot + Dh Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren turbine  wt > 0 compressor, pomp, ventilator  wt < 0 q – wt = Dekin + Depot + Dh

De 1ste hoofdwet compressor / pomp Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren wt = -Dh compressor / pomp  gas = samendrukbaar  vloeistof: dV ≈ 0 Dh = u2 – u1 + (p2.v2 – p1.v1) met T2 ≈ T1 : u2 – u1 = q - ∫pdv = q = c ∆T ≈ 0  Dh = v.(p2– p1)

De 1ste hoofdwet Stationaire ingenieurssystemen: Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - straalpijp en diffuser - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren - Expansieventiel - Mengkamer - Warmtewisselaar

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Behoud van massa Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Expansieventiel (smoorklep) q – wt = Dekin + Depot + Dh  h1 = h2

De 1ste hoofdwet Stationaire ingenieurssystemen: Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - straalpijp en diffuser - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren - Expansieventiel - Mengkamer - Warmtewisselaar

sommatie over alle ingangen sommatie over alle uitgangen De 1ste hoofdwet Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Mengkamer 1 2 3 sommatie over alle ingangen sommatie over alle uitgangen

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Mengkamer 1 2 3

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - straalpijp en diffuser - Turbines, compressoren, pompen en ventilatoren - Expansieventiel - Mengkamer - Warmtewisselaar

De 1ste hoofdwet - Warmtewisselaar Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Warmtewisselaar

sommatie over alle ingangen sommatie over alle uitgangen De 1ste hoofdwet Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Warmtewisselaar: stelsel = WW 2 4 3 1 sommatie over alle ingangen sommatie over alle uitgangen

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Warmtewisselaar: stelsel = WW 2 4 3 1

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: - Warmtewisselaar: stelsel = vloeistof A q – wt = Dekin + Depot + Dh  Dh = q 2 1

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: q – wt = ∆(ekin + epot + h) turbine: we = wt hmech (hmech < 1)

De 1ste hoofdwet q – wt = ∆(ekin + epot + h) Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Voor open stelsels Stationaire ingenieurssystemen: q – wt = ∆(ekin + epot + h) pomp: wt = we hmech (hmech < 1)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Behoud van massa Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Energieana- lyse Voor open stelsels Energieanalyse van een kringproces : kringproces  gesloten systemen 1 2: Q12 – W12 = E2 – E1 2 3: Q23 – W23 = E3 – E2 3 4: Q34 – W34 = E4 – E3 4 1: Q41 – W41 = E1 – E4 Totaal: SQ – SW = 0 of SQ = SW p 1 2 4 3 V

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Energieana- lyse Voor open stelsels Energieanalyse van een kringproces : kringproces  open systemen 1 2: q12 – wt,12 = h2 – h1 2 3: q23 – wt,23 = h3 – h2 3 4: q34 – wt,34 = h4 – h3 4 1: q41 – wt,41 = h1 – h4 Totaal: Sq – Swt= 0 of Sq = Swt turbine 2 3 ketel 1 condensor 4 Wpomp

Voorbeeld 1: turbine De hoeveelheid gas die doorheen een gasturbine stroomt bedraagt 17 kg/s. Het geleverde vermogen is 14000 kW. De enthalpie van het gas aan de inlaat en respectievelijk aan de uitlaat bedraagt 1200 kJ/kg en 360 kJ/kg. De snelheden aan inlaat en uitlaat zijn respectievelijk 60 m/s en 150 m/s. Bereken de hoeveelheid warmte die per tijdseenheid aan de omgeving wordt afgegeven. Bereken eveneens de doorsnede van de inlaatpijp als het soortelijk volume daar 0,5 m³/kg bedraagt.

Voorbeeld 1: turbine

Voorbeeld 1: turbine

Voorbeeld 1: turbine

Voorbeeld 2:Koeling computer De elektronische componenten van een computer worden gekoeld door lucht stromend doorheen een ventilator die zich bevindt aan de luchtinlaat van de kast. Bij stationaire stroming komt lucht binnen met een temperatuur van 20°C en 1 atm. Om lawaaihinder te reduceren, mag de snelheid van de binnenkomende lucht niet groter zijn dan 1,3 m/s. De temperatuur van de lucht aan de uitgang mag niet groter zijn dan 32°C. De elektronische componenten en de ventilator krijgen een elektrisch vermogen van 80 W, respectievelijk 18 W. Bepaal de minimale diameter van de luchtinlaat waarbij de grenzen van luchtsnelheid aan de ingang en de luchttemperatuur aan de uitgang worden bereikt.

Voorbeeld 2:Koeling computer Geg. : ingang: t1 = 20°C p1 = 1 atm = 1,013.105 Pa c1 ≤ 1,3 m/s uitgang: t2 ≤ 32°C lucht: cp = 1005 J/kg.K R = 287 J/kg.K Gevr.: D1? (minimaal)

Voorbeeld 2:Koeling computer Geg. : ingang: t1 = 20°C p1 = 1 atm = 1,013.105 Pa c1 ≤ 1,3 m/s uitgang: t2 ≤ 32°C lucht: cp = 1005 J/kg.K R = 287 J/kg.K Gevr.: D1? (minimaal) Oplossing:

Voorbeeld 2:Koeling computer

Voorbeeld 3: Gebruik van stoom voor arbeid Stoom met een druk van 15 bar en een temp. van 320°C is opgesloten in een groot vat. Met het vat is via een klep een turbine verbonden gevolgd door een kleine, initieel luchtledige tank met een volume van 0,60 m³. Wanneer in noodgevallen arbeid nodig is, wordt de klep geopend waarna de tank zich vult met stoom tot de druk 15 bar is. De temperatuur in de tank is dan 400°C. Het vulproces gebeurt adiabatisch (Q=0) en potentiële en kinetische energie-effecten zijn verwaarloosbaar. Bereken de hoeveelheid arbeid geleverd door de turbine in kJ.

Voorbeeld 3: Gebruik van stoom voor arbeid grens open systeem klep initeel luchtledige tank stoom bij 15 bar 320°C Gegeven: Veronderstellingen: - toestand stoom in groot vat is const. - massa stoom in turbine + leidingen is verwaarloosbaar eindtoestand tank: °t2 = 400°C p2 = 15 bar massabalans: energiebalans (niet stationaire stroming):

Voorbeeld 3: Gebruik van stoom voor arbeid grens open systeem klep initeel luchtledige tank stoom bij 15 bar 320°C Na integratie (2: eindtoest. en 1: begintoest.)

Voorbeeld 3: Gebruik van stoom voor arbeid grens open systeem klep initeel luchtledige tank stoom bij 15 bar 320°C Na integratie Tabel A-6: stoom 15 bar en 400°C: v2= 0,2039 m³/kg en u2= 2951,3 kJ/kg Tabel A-6: stoom 15 bar en 320°C: hi= 3081,5 kJ/kg (na dubbele lin. interpol.)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Toepassingen : Behoud van massa Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Energieanalyse Voor open stelsels Toepassingen : Lucht komt de diffuser van een straalmotor binnen aan 10°C en 80 kPa met een snelheid van 200 m/s. De luchtstroming is stationair. De inlaatdoorsnede van de diffuser bedraagt 0,40 m². De lucht verlaat de diffuser met een snelheid die zeer klein is in vergelijking met de snelheid aan de inlaat. Bepaal: het massadebiet van de lucht de temperatuur van de lucht aan de uitlaat

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Toepassingen : Behoud van massa Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Energieanalyse Voor open stelsels Toepassingen : Bereken voor een stoomturbine en een gasturbine de geleverde technische arbeid bij expansie als het volgende gegeven is: - stoomturbine: c1 = 50 m/s, c2 = 150 m/s, enthalpiedaling = 1000 kJ/kg - gasturbine: c1 = 10 m/s, c2 = 100 m/s, temperatuursdaling = 500 K In beide gevallen ligt de afvoeropening 4m lager dan de toevoeropening. Cp = 1,0 kJ/kg.K (gasturbine)

De 1ste hoofdwet Voor open stelsels Toepassingen : Behoud van massa Stationaire stroming Behoud van massa Behoud van energie Stationaire ingenieurs-systemen Energieanaly- se Voor open stelsels Toepassingen : Door een lange geïsoleerde leiding met een constante diameter wordt stoom getransporteerd. In een gegeven doorsnede is de druk 12 bar en de temperatuur 350°C (h=3154,6kJ/kg, v=0,2345 m³/kg). In een dwarsdoorsnede verder stroomafwaarts gelegen wordt een druk van 10 bar en een temperatuur van 345°C (h=3147,9kJ/kg, v=0,3700 m³/kg). Bereken de snelheid in de eerstgenoemde doorsnede als de snelheid in tweede doorsnede 10 m/s is.