Inés Carvajal Gallardo

 Salts  Nonces  Sessie-keys  Random priemgetallen “The generation of random numbers is too important to be left to chance”

 Uniform gedistribueerd  Statistisch onafhankelijk  Voor de waarnemer

 Deterministisch  Periodiek  Onveilig  Efficiënt  Mersenne Twister  Linear Shift Feedback Register

Periode gelijk aan m als:  m, a: relatief priem  (k-1) deelbaar door alle priemfactoren van m  Als 4 | m, dan 4 | (k -1) Dus: m groot kiezen!

 Onveilig in cryptografie  LCG op zichzelf niet sterk  Sterk maken door goede a, k, m  Gebruikt de kloktijd als seed-value  2 instanties op hetzelfde moment gemaakt: dezelfde random numbers

 Random numbers  Geen patronen, compleet veilig  Niet-deterministisch  Iets anders dan een formule…

 Fysische processen  Radioactief verval, toetsaanslagen ▪ Let op betrouwbaarheid  Niet-fysische processen  Dobbelsteen, loten trekken

 Atmospheric noise  Meten met radio  Variaties digitaliseren random.org PHP rand() on Windows

 Efficiëntie  Minder bits per seconde  Andere mogelijkheid als seed-values voor PRNG’s  Meetapparatuur  Vrij ingewikkeld voor goede resultaten

 Veilige PRNG  Extra eisen aan veiligheid  Gebruik van entropie  Maat van onwillekeurigheid

 Theoretisch en empirisch  Chi-squared Test  Seriële Test  SRNG moet voldoen aan de next-bit test “Gegeven k bits, k+1ste bit niet in polynomiale tijd te berekenen met meer dan 50% kans op slaging.”

 Cryptographically secure RNG  Onderliggende PRNG  Interne staat willekeurig houden  Entropie  Veel gebruikt: SHA1PRNG, gebaseerd op het SHA1 message digest algoritme

 OS verzamelt constant entropie  Entropy pool  Entropie kan ook van buiten komen  Bijvoorbeeld random.org  SecureRandom kan bij de entropie  Entropie vermindert

Windows: CryptoAPI CryptGenRandom() call  Thread-id  Proces-id  Performance-data van CPU  Counter-data  Tick-count sinds de laatste boot

Linux dev/random en dev/urandom  Muisactiviteit  Toetsenbord  Data van I/O-operaties  Data van Interrupts

 Gebruik voor cryptografie geen PRNG  Dus niet Random!  Gebruik een SRNG of zelfs TRNG  Dus wel SecureRandom!  TRNG erg langzaam  SRNG’s voldoen aan veiligheidseisen