De Fysische Implementatie van een Kwantumcomputer met Kwantumdots Goedemorgen, in het volgende half uur zal ik kort wat uitleg geven omtrent het onderwerp van mijn thesis: de fysische implementatie van een kwantumcomputer met kwantumdots

Inleiding: waarom kwantumcomputing? Klassieke computers zullen limiet bereiken Hoe is kwantumcomputing ontstaan? Waarom is computing met qubits krachtiger? Klassieke simulatie van een kwantummechanisch proces is exponentiëel moeilijk! De Hilbertruimte groeit namelijk exponentiëel.

Waarom kwantumcomputing? Wat is kwantumcomputing juist? Bepaalde kwantumalgoritmes zijn exponentiëel sneller, bijvoorbeeld kwantum Fourier transformaties of factorisatie in priemfactoren Kwantumsimulatie

Algemene Voorwaarden Goed gedefiniëerde qubit in een schaalbaar systeem Operatietijd korter dan decoherentietijd Initialisatie van een begintoestand Universele set van kwantumpoorten Uitlezing van de toestand

1° Goed gedefiniëerde qubit in een schaalbaar systeem Hamiltoniaan Energieniveaus Interactie met externe velden en andere qubits Schaalbaarheid: entanglement Klassieke informatie in: 3 kwantumcomputers van 3 qubits = 1 kwantumcomputer van 9 qubits =

2° Operatietijd korter dan decoherentietijd Evolutie van deelsysteem Decoherentie: kwantumsysteem zal zich klassiek gedragen Grens: er moeten operaties mogelijk zijn binnen de decoherentietijd om QEC toe te kunnen passen

3° Initialiseren van een begintoestand Begintoestand voor berekeningen Quantum Error Correction (QEC) Snelheid van initialisatie Mogelijkheden: o.a. meting, thermisch, externe invloeden

4° Universele set van kwantumpoorten Om alle mogelijke berekeningen uit te kunnen voeren is bijna elke willekeurige 2-qubit interactie voldoende Een specifiek efficiënt voorbeeld: willekeurige 1-qubit bewerking en CNOT poort

5° Uitlezing Kwantummechanische meting altijd inherent probabilistisch Apparatuurfouten zo veel mogelijk reduceren

Kwantumcomputing met kwantumdots Kwantumdots - goed gedefiniëerde qubit en schaalbaarheid Decoherentietijd Initialisatie van een begintoestand Universele set van kwantumpoorten Uitlezing van de qubits

1° Kwantumdots - goed gedefiniëerde qubit Principe: qubit wordt voorgesteld door de spin van een geïsoleerd elektron in een kwantumdot in een magnetisch veld Kwantumdot: lateraal opgesloten twee dimensionaal elektronen gas (2DEG)

1° Kwantumdots Elektronengas wordt in de z-richting beperkt vanwege bandenstructuur van de halfgeleiderstructuur

1° Kwantumdots Elektronen zullen zich beperken tot de grens tussen GaAs en AlGaAS Vanwege potentiaalput sterke kwantisatie Negatieve spanningen breken 2DEG af

1° Kwantumdots Door gepaste spanningen aan te leggen krijgt men laterale afgesloten gebieden Deze zullen lateraal aanleiding geven tot kwantisatie van de energieniveaus: Fock-Darwin toestanden

1° Kwantumdots Spanning aan contacten regelt de confinement en dus de kwantisatie Ten slotte kan men de spanningen aan Source, Drain en metaalcontacten regelen zodat de kwantumdot slechts 1 elektron bevat

1° Kwantumdots De opsplitsing in spintoestanden gebeurt door de Zeemanopsplitsing vanwege een extern magnetisch veld

1° Schaalbaarheid? De interactie tussen de verschillende qubits neemt exponentiëel af met de afstand tussen de kwantumdots ==> een toenemend aantal qubits zal voor geen problemen zorgen

2° Decoherentietijd Decoherentiemechanismen: 1. Spin-baan koppeling --> bij correcte omstandigheden klein genoeg 2. Dipool en exchange koppeling met elektronen --> dipool koppeling met andere elektronen verwaarloosbaar --> exchange koppeling verzwakt exponentiëel 3. Dipool koppeling met magnetische onzuiverheden --> kan vermeden worden door goede preparatie 4. Hyperfijninteractie of Fermi contact koppeling met kernspins --> GaAs bezit kernspin! --> zal voor de grootste decoherentie zorgen!

2° Decoherentietijd Belangrijkste decoherentie is dus afkomstig van omgevende kernspins. Dit zou kunnen opgelost worden door externe magnetische velden en polarisatie van omgevende kernspins. --> Verder onderzoek is zeker vereist!

3° Initialisatie van een begintoestand Hoog magnetisch veld bij lage temperatuur zodat enkel de grondtoestand bevolkt wordt Externe aanvoer door elektronen te laten tunnelen in de kwantumdots Nadeel: relatief traag Voordeel: eenvoudig te realiseren Nadeel: moeilijker te realiseren Voordeel: snelle toevoer voor initialisatie en QEC Merk op: een niet perfecte initialisatie zal eveneens voor fouten zorgen

4° Universele set van kwantumpoorten Benodigdheden: 1- qubit bewerkingen en CNOT

4° Universele set: 1-qubit bewerkingen Met Electron Spin Resonance (ESR): door een constant en een radiofrequent magnetisch veld aan te leggen, kunnen alle mogelijke 1-qubit rotaties bekomen worden

4° Universele set: 1-qubit bewerkingen Door de elektrongolffunctie te verplaatsen naar een gebied met andere g-factor: daardoor verandert de Zeemanterm relatief voor verschillende elektronen

4° Universele set: 2-qubit bewerkingen De Heisenberg Exchange interactie kan gebruikt worden om 2-qubit bewerkingen te bekomen: Als dan de duur en de sterkte van het aanleggen geregeld wordt zodat bekomen we een SWAP poort

4° Universele set: 2-qubit bewerkingen Met een SWAP operatie, samen met 1-qubit bewerkingen, kan men dan een CNOT poort opbouwen:

4° Universele set: 2-qubit bewerkingen Deze exchange interactie is uitermate geschikt vanwege zijn exponentiële afname bij grotere afstanden of magnetische velden:

4° Universele set: 2-qubit bewerkingen De tijdsorde waarin bewerkingen worden uitgevoerd is van de orde 0,1 - 1 ns

5° Uitlezing van de qubits De uitlezing van de spintoestand gebeurt indirect met een Quantum Point Contact De spintoestand kan namelijk afgeleid worden uit de ladingstoestand van de kwantumdot: bij bepaalde omstandigheden zal een elektron enkel in de kwantumdot blijven indien het in de spin-down spintoestand was.

5° Uitlezing van de qubits Dit kan door ofwel de energieniveaus te regelen, ofwel door voor een verschillend tunneltempo voor de spintoestanden te zorgen: minder strikte apparatuur vereisten

5° Uitlezing: Quantum Point Contact De ladingstoestand van een kwantumdot kan men eenvoudig bepalen met een QPC In een QPC ontstaat er namelijk een kwantisatie van de geleidbaarheid, welke zeer gevoelig is aan de lading van een nabijgelegen kwantumdot

5° Uitlezing: Quantum Point Contact Deze kwantisatie ontstaat door het geleidbaarheids-kanaal 1-dimen-sioneel te maken

5° Uitlezing: Quantum Point Contact Indien men dan de geleidbaarheid van het QPC instelt op een overgang tussen twee kwanta, kan men eenvoudig de ladingstoestand van een kwantumdot meten, en dus de spintoestand!

5° Uitlezing van de qubits Voordelen: efficiënte uitlezing, weinig mogelijke fouten, en zeer eenvoudige implementatie Nadeel: relatief trage uitlezing: orde 0,1 tot 1 ms

Besluit Aan de vereisten van initialisatie, universele set van kwantumpoorten en uitlezing zijn theoretisch en experimenteel reeds voldaan De schaalbaarheid blijkt theoretisch geen problemen op te leveren, maar er zouden nog onverwachte problemen kunnen optreden

Besluit De decoherentie moet nog verder experimenteel gekarakteriseerd worden: deze moet boven de 10-5 - 10-6 s komen om 104 bewerkingen tijdens de decoherentietijd toe te laten, om QEC te kunnen toepassen Ten slotte blijkt de kwantumdot implementatie momenteel een grote kanshebbers is om een kwantumcomputer te realiseren