Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 04 Studiejaar 2006 - 2007 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Grenstoestanden uiterste grenstoestand bruikbaarheidsgrenstoestand

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Uiterste grenstoestand (UGT) grenstoestand die wordt gebruikt bij toetsing aan de eisen van de constructieve veiligheid

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) grenstoestand die wordt gebruikt bij de toetsing van de eisen voor een vooropgesteld gebruik en duurzaamheid.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Permanente belastingen De belasting is gedurende de gehele referentieperiode aanwezig De belasting varieert slechts beperkt in grootte. De grootte van de belasting is met redelijke zekerheid te berekenen. De belasting is altijd een “lange-duurbelasting”. De belasting is altijd statisch De belasting is plaatsgebonden

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Gewichtsbelastingen eigen gewicht (e.g.) rustende belasting (r.b.)

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Eenheidsbelastingen Geconcentreerde belastingen (kN) Lijnbelastingen (kN/m) Oppervlaktebelastingen (kN/m2)

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Volumieke massa (kg/m3) Het gewicht van het uiteindelijke bouwmateriaal, inclusief eventuele holle ruimten en/of vocht. ρ in kg/m3 Volumieke gewicht γ (kN/m3) = ρ (kg/m3) * g (m/s2) Gewichtsbelasting F (kN)= V (m3)* γ (kN/m3)

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Belastingspreiding pg = qg/b0 pg = gelijkmatig verdeelde oppervlaktebelasting (kN/m2) qg = oorspronkelijke lijnbelasting (kN/m) b0 = rekenspreidingsbreedte (b0 = 2.5 m) voor pg geldt als ondergrens 0.5 kN/m2

Representatieve waarden van gewichten, vloerbelastingen en dakbelastingen

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Voorbeeld: Gegeven: Een kantoorgebouw met een betonnen draagstructuur, bestaande uit raamwerken in dwarsrichting hart op hart 4.8 m met kolommen 300 x 300 mm en dwarsbalken 300x600mm. De betonvloer is 200 mm dik. De verdiepingshoogte bedraagt 3.6 m. De scheidingswanden in dwarsrichting die op de balken staan, zijn van kalkzandsteen dik 200 mm; de overige binnenwanden zijn van poriso en gasbeton, beide 90 mm dik. De gevel heeft een binnenspouwblad van kalkzandsteen, dik 110 mm, met 40% raamopeningen; Het buitenblad is zelfdragend.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Gevraagd: Bereken de gewichtsbelasting van één bouwlaag op de kolommen die deze bouwlaag dragen. Deuropeningen en wandafwerking mag worden verwaarloosd.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Uitwerking: bepaal de eenheidsbelastingen van de diverse bouwdelen reken kleine lijnlasten om naar gelijkmatige verdeelde oppervlaktebelastingen bereken de totale vloerbelasting per m2 bereken de lijnlasten en de puntlasten op de dwarsbalk bereken de puntlasten op de kolommen

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De totale doorbuiging De totale doorbuiging bestaat uit een onmiddellijk optredende elastische component en een tijdsafhankelijke component (kruip). Utot = Uel + Ukr

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De bijkomende doorbuiging De bijkomende doorbuiging bestaat uit het verschil tussen de totale doorbuiging en de onmiddelijke optredende doorbuiging door de permanente belasting. Ubij = Utot – Uon

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Doorbuigingen Bij gelijkmatig verdeelde belasting voor een ligger op twee steunpunten:

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Deformatie-eisen Definities: utot = totale doorbuiging ueind= doorbuiging in de eindtoestand = utot - uze uze = zeeg uon = onmiddelijk optredende doorbuiging tgv permanente belasting ubij = utot - uon Doorbuigingseisen voor liggers: ueind ubij vloeren 0,004 * l 0,003* l vloeren i.g.v. weinig vervormbare scheidingswanden 0,002* l daken 0,004* l

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Veranderlijke belastingen Veranderlijke belastingen zijn gedurende de referentieperiode niet altijd aanwezig.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Representatieve waarde Dit is een voorgeschreven veranderlijke belasting waarmee de werkelijkheid zo goed mogelijk wordt benaderd.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Momentane waarde De momentane belasting is de waarde voor de veranderlijke belasting die men zeer waarschijnlijk op een willekeurig tijdstip zal aantreffen.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De momentane waarde is een percentage van de representatieve (extreme) waarde. Qm = φ * Qrep Qm = momentane belasting Qrep = representatieve (extreem) belasting φ = factor voor momentane belasting (0 < φ ≤ 1)

Veranderlijke verticale belasting op vloeren en daken.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Ongunstige stand belasting

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Doorsnede Beschouwde kracht belastinggeval Steunpunt Moment A,C,D Oplegreactie D Dwarskracht(uitkraging) Dwarskracht(veld) Veld midden Positief moment B Negatief moment C In geen enkele doorsnede is uitsluitend belastingsgeval A maatgevend. Belastinggeval D is maatgevend.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Veranderlijke belastingen in verticale neerwaartse richting vloeren ontsluitingswegen van ruimten balkons en terrassen daken relingen en balustrades klimvoorzieningen

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Vloeren De grote van in rekening te brengen veranderlijke vloerbelasting is afhankelijk van; het type gebouw de gebruiksfunctie van de vloer de soort berekening die uitgevoerd moet worden

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Gebruiksfunctie m.b.t type vloer Vloeren van bedrijfsruimten Ontsluitingswegen Balkons en terrassen Balustraden Opslagruimten Parkeergarages

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht type bebouwing woningen, woonwagens en logiesverblijven kantoren, onderwijsgebouwen en gezondheidsgebouwen verkoopruimten van winkelgebouwen stationsgebouwen, horecagebouwen, bijeenkomstgebouwen, sportgebouwen, tribune industriële gebouwen bibliotheken, archieven liftschachten.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Daken prep = 1 kN/m2 dakhelling 0 ≤ α ≤ 15 prep = (4-0.2α) kN/m2 dakhelling 15 ≤ α ≤ 20 prep = 0 kN/m2 dakhelling α ≥20 qrep = 2 kN/m over een lengte van 1 meter voor de sterkteberekening van alle dakelementen. Frep =1.5 Kn op 0.1 m x 0.1 m voor de sterkteberekening van het dakbeschot Frep = 2 kN voor de sterkteberekening van elementen onder het dakbeschot, zoals gordingen, sporen en spanten

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Sneeuwbelasting prep = Ci * psn;rep prep = sneeuwbelasting op het dak psn;rep = sneeuwbelasting op de grond (psn;rep = 0.7 kN/m2) Ci = coefficient afhankelijk van de dakhelling

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Belasting door regenwater. Dit speelt hoofdzakelijk bij platte daken een rol. zorg voor voldoende dakafschot zorg voor voldoende noodafvoeren Windbelasting Zie college week 03 Overig veranderlijke belastingen machines voertuigen temperatuurverschillen

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Belastingfactoren De grote van de in rekening te brengen belastingsfactor γf hangt af van 5 factoren. grenstoestand, γf =1 voor de bruikbaarheidsgrenstoestand veiligheidsklasse (hierbij wordt de belangrijkheid van het gebouw aangegeven) soort belasting (permanent, veranderlijk of bijzonder) werking van de belasting (gunstig of ongunstig)

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Men dient rekening te houden met een groot aantal verschillende belastingscombinaties. Ieder bouwwerk wordt belast door permanente en veranderlijke belastingscombinaties. Deze kunnen zowel extreem als momentaan of beide zijn. Niet iedere belastingscombinatie is mogelijk.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Voorbeeld

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Vrijstaand éénsgezinswoning Voorkomende veranderlijke belastingen personen, meubilair en vloeren (V) personen en goederen op het dak (D) wind (W) sneeuw (S)

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Voor V Begane grond extreem belast (V0;e) Begane grond momentaan belast (V0;m) Verdiepingsvloer extreem belast (V1;e) Verdiepingsvloer momentaan belast (V1;m) Voor D Een positie midden op het dak, aannemende dat deze puntlast maatgevend is Voor W Wind van links (Wlinks) Wind van rechts (Wrechts) Wind van voren (Wvoor) Wind van achteren (Wachter) Voor S Dak volbelast

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De permanente belasting is altijd aanwezig We hoeven niet te rekenen op het gelijktijdig aanwezig zijn van verschillende veranderlijke belastingen indien hun momentane waarde nul is. Momentane waarde is nul voor: D, Wzuiging, Wdruk en S

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Sterkteberekening van de dakgording (vier belastingscombinaties) G + D G + Wzuiging G + Wdruk G + S

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Sterkteberekening van de verdiepingsvloer De vloer wordt belast door: permanente belasting – eigen gewicht en rustende belasting (afwerkvloer + binnenwand) veranderlijke belasting – personen en meubilair, extreme waarde Er geldt: G + V1;e

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Sterkteberekening van de onderste wanden Hierbij wordt het totale raamwerk beschouwd, waarbij de windbelasting een grote rol speelt. De wanden worden belast door: Permanente belasting eigen gewicht + rustende belasting van alle bouwdelen die de belasting afdragen naar de onderste wanden (G) Veranderlijke belasting sneeuwbelasting op het dak (S) personen, meubilair 1e etage, extreme waarde V1;e personen, meubilair 1e etage, momentane waarde V1;m wind van links, extreme waarde Wlinks wind van rechts, extreme waarde Wrechts

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Er hoeft slechts met voor één veranderlijke belasting met de extreme waarde te worden gerekend. De gelijktijdig aanwezigheid van wind en extreme vloerbelasting is daardoor uitgesloten. De extreme waarde van de vloerbelasting hoeft slechts op één verdieping aanwezig te zijn.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Er zijn nu vier mogelijke belastingscombinaties G + Wlinks + V1;m G + Wrechts + V1;m G + V1;e G + V1;m + S

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De belastingscombinatie die nu in rekening moet worden gebracht hangt niet alleen af van de bovenstaande belastingsgevallen, maar ook van; grenstoestand (UGT of BGT) lokaal of globale krachtswerking Categorie gebouw soort berekening, sterkte of doorbuiging

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Voorgeschreven belastingscombinaties

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Het sommatieteken Σ duidt er op dat alle velden die niet extreem belast zijn, momentaan moeten worden belast met alle voorkomende veranderlijke belastingen. Momentane belastingen zijn steeds gelijkmatig verdeelde belastingen die zich uitstrekken over één of meer velden. In de gevallen waarvoor geldt φ = 0 blijft het veld in feite onbelast Het aantal velden waarop de extreme belasting in rekening moet worden gebracht, hangt af van: Soort gebouw De beschouwde toestand De dimensionering (lokaal of globaal) met veld wordt een overspanning bedoeld (staaflengte) de coefficient 0.6 in de momentane combinatie is en factor voor kruip Bij een stabiliteitsberekening werkt het eigen gewicht als ballast en moet worden gerekend met 0.9G

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Voorbeeld Ongeschoord skelet van een kantoorgebouw met drie bouwlagen Gegeven Een in het werk gestort betonskelet van een kantoorgebouw met winkels op de begane grond, gefundeerd op palen. Het gebouw staat in windgebied II in een onbebouwde omgeving. Het skelet bestaat uit ongeschoorde raamwerken op hart op hart 6 m, bestaande uit kolommen, dwarsbalken met een doorsnede van 350x600mm2 en 200 mm dikke vloeren. Er moet worden gerekend op de volgende rustende belastingen: 01. afwerkvloeren 1.0 kN/m2 02. plafonds 0.3 kN/m2 03. scheidingswanden 0.5 kN/m2 04. dakbedekking 0.4 kN/m2 05. gevel 5.0 kN/m2

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Gevraagd Bepaal de belastingsconstructies voor de sterkteberekening van de onderste gevelkolom en de berekening van de paalfundering.

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht Uitwerking Het gebouw valt in veiligheidsklasse 3. Op één bouwlaag moet worden gerekend met een extreme belasting (bijlage 4) Voor de globale sterkteberekening gelden de volgende twee fundamentele combinaties: (A1a) 1.2G + 1.5Qe + 1.5ΣQm (A2) 1.35G

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De maatgevende belastingscombinaties voor de onderste gevelkolom extreme windbelasting + momentane verticale belasting extreme verticale belasting op de 1e verdieping

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht De maatgevende belastingscombinaties voor de fundering extreme windbelasting + momentane verticale belasting extreme verticale belasting op de begane grond

EINDE Docent: M.J.Roos