Werken met het begrip wetenschappelijk en significant. rekenen Na deze les kan je: Afstanden omrekenen Tijd omrekenen Snelheid omrekenen Werken met formules Werken met het begrip wetenschappelijk en significant. © Ing W.T.N.G. Tomassen

Omrekenen 3.5 Omrekenen en afronden.

10 2 10 3 macht positief komma naar rechts =10×10 =10×10×10 =100 =1000 wetenschappelijk 10 2 =10×10 =100 10 3 =10×10×10 =1000 macht positief komma naar rechts

10 −2 10 −3 macht negatief komma naar links = 1 100 = 1 1000 = 1 10×10 Wetenschappelijk 10 −2 = 1 10×10 = 1 100 10 −3 = 1 10×10×10 = 1 1000 macht negatief komma naar links

Voorbeeld = 1 × 1000 m = 1000 m = 1 × 1/1000 m = 0,001 m 1 𝑚 𝑘 factor Voorbeeld 1 𝑚 𝑘 = 1 × 10 3 𝑚 = 1 × 1000 m = 1000 m 1 𝑚𝑚 = 1 × 10 −3 𝑚 = 1 × 1/1000 m = 0,001 m

Ken de factoren (Binas tabel 3) Kennis van factoren Ken de factoren (Binas tabel 3)

Tijd Van min naar uren ×60 1 h = 60 min ÷60

Het getal achter de komma is een gedeelte van één uur. Tijd Het getal achter de komma is een gedeelte van één uur. 1,6 h 1,62 h = 1 h + 0,6 h = 1 h 0,62 x 60 min = 1 + 0,6 x 60 min = 1 h 37,2 min = 1h 36min = 1h 37 min 0,2 x 60 =1 h 37 min 12 sec

1 h = 60 min = 3600 s 60 x 60 s Van s naar min en uren ×3600 ×60 ×60 Tijd Van s naar min en uren ×3600 ×60 ×60 1 h = 60 min = 60 x 60 s 3600 s ÷60 ÷60 ÷3600

Van km/h naar m/s = 10 m/s Hoeveel m/h is dit? Hoeveel m/s is dit? Snelheid Van km/h naar m/s Pietje rijdt 36 km/h. Hoeveel m/s rijdt hij dan? x 1000 : 3600 36 km/h = m/h 36000 = 10 m/s : 3,6 Hoeveel m/h is dit? Hoeveel m/s is dit? Hoeveelste deel van één uur is één seconde

Van m/s naar km/h = 36 km/h Hoeveel km/h is dit? Hoeveel m/h is dit? Snelheid Van m/s naar km/h Pietje rijdt 10 m/s. Hoeveel km/h rijdt hij dan? x 3600 :1000 10 m/s = m/h 36000 = 36 km/h x 3,6 Hoeveel km/h is dit? Hoeveel m/h is dit?

Concluderend 36 km/h 10 m/s = Van km/h naar m/s : 3,6 Snelheid Concluderend Van km/h naar m/s : 3,6 36 km/h 10 m/s = Van m/s naar km/h x 3,6

OEFENING 72 km/h = ......m/s 72 m/s = ...... km/h 25 km/h = ......m/s Snelheid OEFENING : 3,6 x 3,6 72 km/h = ......m/s 25 km/h = ......m/s 50 km/h = ......m/s 120 km/h = ......m/s 20 72 m/s = ...... km/h 25 m/s = ...... km/h 50 m/s = ...... km/h 120 m/s = ...... km/h 259 6,9 90 13,9 180 33,3 432

Omrekenen Alles op en rij Grootheid Eenheid Afgelegde weg s Meter m Kilometer km Snelheid v Meter/seconde m/s Kilometer/uur Km/h Tijd t seconde uur h Afstand: mm, cm, dm, m, dam, hm, km (tabel 3) Tijd 1h = 60 min = 3600 s Snelheid 3,6 km/h = 1 m/s

Probleem oplossing Gegevens verzamelen De juiste formule Invullen Oplossen Probleem oplossing Gegevens verzamelen De juiste formule Invullen Uitkomst Denk daarbij altijd aan eenheden achter het getal!

Wetenschappelijk 3,6× 10 6 m = 3.600.000 m 3,6× 10 3 m = 3.600 m Getallen vermenigvuldigt met een macht van 10 3,6× 10 6 m = 3.600.000 m 3,6× 10 3 m = 3.600 m 3,6× 10 −3 m = 0,0036 m 3,6× 10 −6 m = 0,0000036 m

Wetenschappelijk OEFENING 72580000 = 9525600 = 4589,4586 = 58 = 7,258 ×10 7 9,5256 ×10 6 4,5894586 ×10 3 4,5894586 ×10 3 5,8 ×10 1

Wetenschappelijk OEFENING 0,0007258 = 0,00952 = 0,0000586 = 0,58 = 7,258 ×10 −4 9,5256 ×10 −3 5,86 ×10 −5 5,8 ×10 −1

Wetenschappelijk

Significantie notatie Aan cijfer waarin je het getal uitdrukt gevolgt door een wetenschappelijke notatie.

Voorbeeld 1: 1.435.678 1 significant cijfer 1 x 106 Significantie Voorbeeld 1: 1.435.678 1 significant cijfer 1 x 106 2 significante cijfers 1,4 x 106 3 significante cijfers 1,44 x 106 4 significante cijfers 1,436 x 106

Schrijf alle getallen met 2 significante cijfers. Significantie Schrijf alle getallen met 2 significante cijfers. 72580000 = 9525600 = 4589,4586 = 59,9 = 7,3 ×10 7 9,5 ×10 6 4,6 ×10 3 6,0 ×10 1

Voorbeeld 2 0,00534678 1 significant cijfer 5 x 10-3 Significantie Voorbeeld 2 0,00534678 1 significant cijfer 5 x 10-3 2 significante cijfers 5,3 x 10-3 3 significante cijfers 5,35 x 10-3 4 significante cijfers 5,347 x 10-3

Schrijf alle getallen met 3 significante cijfers. Significantie Schrijf alle getallen met 3 significante cijfers. 0,0007258 = 0,00952 = 0,000058649 = 0,5805 = 7,26 ×10 −4 9,53 ×10 −3 5,86 ×10 −5 5,81 ×10 −1

Standaard regel: Zoek het minst significante getal uit de opgave. Significantie Standaard regel: Zoek het minst significante getal uit de opgave. Antwoord in hetzelfde aantal significante cijfers.

Maak opgaven t/m 61 1km = 1000m s = v • t 1h = 60 min = 3600s Gemiddelde snelheid 1km = 1000m 1h = 60 min = 3600s 3,6 km/h = 1 m/s s = v • t t = s / v v = s / t s = .... km t = ..... h v = .... km/h Maak opgaven t/m 61 Gegevens verzamelen De juiste formule Invullen Uitkomst