Machten van 10 en wetenschappelijke notatie In de wetenschap komen zeer grote en zeer kleine getallen voor: v.b. Diameter zon: 1400000000 m Afstand tussen 2 bepaalde atomen: 0,0000015 m Kan dit niet “makkelijker” geschreven worden? 1400000000 = 1,4109 JAZEKER ………. MET MACHTEN VAN 10 ! 140 x 10000000 = 140 x 107 = 140107 10 .. 10 x 10 x ………..….. ………. 14 x 100000000 = 14 x 108 = 14108 10 3 10 x 10 x 10 1000 1,4 x 1000000000 = 1,4 x 109 = 1,4109 10 2 10 x 10 100 0,14 x 10000000000 = 0,14 x 1010 = 0,141010 10 1 10 10 1 Standaardvorm (1 cijfer voor de komma, geen 0) 10 0 ? 1 101 1 10 10 -1 0,1 0,0000015 = 1,510-6 1 102 1 10 x 10 150 x 0,00000001 = 150 x 10-8 = 15010-8 10 -2 0,01 15 x 0,0000001 = 15 x 10-7 = 1510-7 1 103 1 10 x 10 x 10 1,5 x 0,000001 = 1,5 x 10-6 = 1,510-6 10 -3 0,001 0,15 x 0,00001 0,15 x 10-5 1 10 x …. = = 0,1510-5 1 10.. 10 -.. …….. Standaardvorm (1 cijfer voor de komma, geen 0)

Het schrijven in de standaardvorm kan natuurlijk sneller 1,2300000 7 12300000 = 1,2310… Geen 0,123 ≠ één cijfer voor de komma 1 2 3 4 5 6 7 Geen 12,3 ≠ één cijfer voor de komma 0,0000851 -5 0,0000851 = 8,5110… Geen 0,851 ≠ één cijfer voor de komma 1 2 3 4 5 Geen 85,1 ≠ één cijfer voor de komma LET OP De macht van 10 (de exponent) geeft NIET het aantal nullen voor of na het getal aan !! Extra: Schrijf het getal 7 als standaardmacht van 10 7100

Rekenregels bij machten VERMENIGVULDIGEN 103 x 105 = 1000 x 100000 = 100000000 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 103 x 105 = 103+5 = 108 Bij vermenigvuldigen mag je de exponenten optellen Regel 1 10p x 10q = 10p+q LET OP HET GRONDTAL MOET WEL HETZELFDE ZIJN (is bij machten van 10 geen probleem) DELEN 106 104 10000 1000000 = 1 100 = = 100 Bij delen mag je de exponenten van elkaar aftrekken 106 104 = 106 - 4 = 102 Regel 2 10p 10q = 10p - q

Toepassen rekenregels 1,5104 x 4108 = 6 1012 =  1,5104 x 4108 61012 104 x 108 = 1012 1,5 x 4 = 6 8,4107 2103 8,4107 2103 8,4 2 107 103 = 4,2104 4,2 = = 104 = 4,2 104 

, , , . . − Rekenapparaat en machten van 10 De functie EE gebruik je om machten van 10 op een rekenapparaat te “schrijven” , EE 6,7105 , EE . 6.7E5 6 7 2nd 5 1,710-3 , EE . 1 7 2nd (−) 3 1.7E -3 LET OP NIET DE − TOETS !!!

T (terra) 1012 G (giga) 109 M (mega) 106 k (kilo) 103 h (hecto) 102 da (deca) 101 De eenheid d (deci) 10-1 c (centi) 10-2 voorvoegsels m (milli) 10-3 μ (micro) 10-6 n (nano) 10-9 p (pico) 10-12