M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Maten Tijdmaten 1 R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Tijdmaten Uur 60 Minuut Seconde 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 seconde = 1/60 minuut 1 minuut = 1/60 uur Een halfuur = minuten Een kwartier = minuten Een kwartier = seconden Een etmaal = uur Een week = dagen Een week = uren Een kwartaal = maanden Een kwartaal = weken 30 15 900 24 Dit schema sluit aan bij de schema’s van de eerder besproken maten. Onder het diagram twee voorbeelden van stapje lager (x 60) en stapje hoger (÷ 60). Verder nog veelgebruikte eenheden van tijd; deze kunnen samen met de klas ingevuld worden. 7 168 3 13 R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid C1 Rekenen met procenten M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Een jaar heeft: 365 dagen Behalve in een schrikkeljaar 366 dagen Jaren deelbaar door 4 (eeuwjaren alleen als ze deelbaar zijn door 400) Bijv. 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016 enz. kwartalen maanden weken 4 12 De onderverdeling van het jaar. Toelichting over de afwijking in een schrikkeljaar. Welke jaren zijn schrikkeljaren. 52 R. WassermanR. WassermanR. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid C1 Rekenen met procenten M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 De dagen van een maand Januari Februari Maart April Mei Juni Juli Augustus September Oktober November December 31 28 (schrikkeljaar 29) 30 Om het aantal dagen tussen twee datums uit te kunnen rekenen, moet bekend zijn hoeveel dagen elke maand heeft. Knokkelmethode!! R. WassermanR. WassermanR. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Voorbeelden 2,5 uur = minuten 256 minuten = uur en minuten 88.200 sec = minuten 88.200 sec = uur 26.120 sec = uur en minuten en seconden 26.120 ÷ 3.600 = 7,… uren Over 26.120 – 7 • 3.600 = 920 seconden 920 ÷ 60 = 15,… minuten Over 920 – 15 • 60 = 20 seconden 2,5 • 60 = 150 256 ÷ 60 = 4,... 256 – 4 • 60 = 16 88.200 ÷ 60 = 1.470 88.200 ÷ 3.600 = 24,5 Of 1.470 ÷ 60 = 24,5 7 15 20 De eerste vier voorbeelden samen met de klas maken. De vijfde eerst door de klas laten berekenen. Het antwoord volgt. Daarna verschijnt een mogelijke oplossingsstrategie: 1 de hele uren er uit halen (delen door 3600); de cijfers achter de komma zijn (nu) niet relevant. 2 uit de resterende seconden de hele minuten halen (delen door 60); de cijfers achter de komma zijn (nu) niet relevant. 3 de seconden blijven over. Een controle kan worden uitgevoerd door terug te rekenen. Controle berekening: 7 • 3.600 + 15 • 60 + 20 R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Voorbeelden Je leent op 19 mei een boek voor 28 dagen. Wanneer moet je het terugbrengen? Mei = 31 – 19 = 12 dagen Juni = 28 -12 = 16 dagen  16 juni Je leent op 17 juni een boek voor 19 dagen. Juni = 30 – 17 = 13 dagen Juli = 19 -13 = 6 dagen  6 juli Je hebt een boek 14 dagen geleend en moet het inleveren op 9 september. Wanneer heb je het gehaald? Sept = 9 dagen, over 14 – 9 = 5 dagen Aug = 31 - 5 = 26  26 aug Je hebt een boek 40 dagen geleend en moet het inleveren op 6 november. Nov en okt = 6 + 31= 37 dagen; 3 dagen over Sep = 30 - 3 = 27  27 sep Om deze voorbeelden te kunnen maken, moet de leerling het aantal dagen van elke maand kennen. R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Maten Snelheidsmaten 7 R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Reken 120 km/h om naar m/s. a) Met het omrekenschema: 120 km/h = m/s b) Met een meer logische berekening: 120 km/h betekent: 120 km afleggen in 1 uur Afstand in m: 120 km = Tijd in s: 1h = Snelheid in m/s = Snelheidsmaten 120 ÷ 3,6 = 33,3 m/s 3,6 km/h 120.000 m 60 • 60 = 3.600 s 1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 1 ÷ 3,6 = 0,278 m/s 120.000 ÷ 3.600 = 33,3 m/s Dit schema(tje) sluit aan bij de schema’s van de eerder besproken maten. Onder het diagram twee voorbeelden van stapje lager (x 3,6) en stapje hoger (÷ 3,6). Voor het omrekenen van snelheden kan het schema gebruikt worden, maar een tweede methode met een meer beredeneerde benadering wordt ook uitgewerkt. Snelheid = afstand ÷ tijd R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid maandag 3 april 2017 Snelheidsmaten Reken 10 m/s om naar km/h. a) Met het omrekenschema: 10 m/s = km/h b) Met een meer logische berekening: 10 m/s betekent: 10 m afleggen in 1 sec Afstand in km: 10 m = Tijd in h: 1 s = Snelheid in km/h = 10 • 3,6 = 36,0 m/s 3,6 km/h 0,010 km 1 ÷ 60 ÷ 60 = 0,00027778 h 1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 1 ÷ 3,6 = 0,278 m/s 0,010 ÷ 0,00027778 = 36,0 km/h Dit schema(tje) sluit aan bij de schema’s van de eerder besproken maten. Onder het diagram twee voorbeelden van stapje lager (x 3,6) en stapje hoger (÷ 3,6). Voor het omrekenen van snelheden kan het schema gebruikt worden, maar een tweede methode met een meer beredeneerde benadering wordt ook uitgewerkt. Snelheid = afstand ÷ tijd R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid Voorbeeld Het wereldrecord op de marathon (42 km en 195 m) is 2:03:38 h. Bereken de snelheid van Patrick Makau in m/s en in km/h. maandag 3 april 2017 Snelheid = afstand ÷ tijd In m/s: Afstand in m = 42.195 m Tijd in s = 2 • 3.600 + 3 • 60 + 38 = 7.200 + 180 + 38 = 7.418 s Snelheid in m/s = 42.195 ÷ 7.418 = 5,69 m/s In km/h: Snelheid in km/h = 5,69 • 3,6 = 20,48 km/h Of een logische berekening: Afstand in km = 42,195 km Tijd in uren = 2 + 3 ÷ 60 + 38 ÷ 3.600 = 2,060556 h Snelheid in km/h = 42,195 ÷ 2,060556 = 20,48 km/h Met dit voorbeeld krijgen leerlingen mogelijk een indruk van de snelheid die een marathonloper ontwikkelt. De snelheid in km/h zal meer tot de verbeelding spreken dan de snelheid in m/s, omdat wandelsnelheid (5 km/u), fietssnelheid (15 km/h) en snelheid van een auto (50 km/h) in de eenheid km/h worden uitgedrukt. Met een fiets moet je behoorlijk doortrappen om binnen 2 uur deze afstand af te leggen. R. Wasserman

M3F-MATEN - Tijd en Snelheid Voorbeeld Het wereldrecord op de 100 m is 9,58 s. Bereken de snelheid van Usain Bolt in m/s en in km/h. maandag 3 april 2017 Snelheid = afstand ÷ tijd In m/s: Afstand in m = 100 m Tijd in s = 9,58 s Snelheid in m/s = 100 ÷ 9,58 = 10,44 m/s In km/h: Snelheid in km/h = 10,44 • 3,6 = 37,58 km/h Of een logische berekening: Afstand in km = 0,1 km Tijd in uren = 9,58 ÷ 3.600 = 0,002661 h Snelheid in km/h = 0,1 ÷ 0,002661 = 37,58 km/h Met dit voorbeeld krijgen leerlingen mogelijk een indruk van de snelheid die een sprinter ontwikkelt. De snelheid in km/h zal meer tot de verbeelding spreken dan de snelheid in m/s, omdat wandelsnelheid (5 km/u), fietssnelheid (15 km/h) en snelheid van een auto (50 km/h) in de eenheid km/h worden uitgedrukt. Met een fiets moet je zeer hard trappen om deze snelheid te halen. De voorbeelden uit deze presentatie horen bij de opdrachten 116 t/m 142 van het boek. R. Wasserman

te maken opgaven werkschrift G3f-Standaardbewerkingen Optellen en aftrekken 3-4-2017 te maken opgaven werkschrift Bestudeer: De aantekeningen (de gemaakte voorbeelden) Maak: Opdrachten xx, xx, xx, xx, xx, xx U kunt zelf in deze dia het huiswerk noteren. R. Wasserman