E G A C
E G 4 cm A C
E G 4 cm A C ???
E G 4 cm A C ???
E G 4 cm A C ???
E G 4 cm A C ???
E G 4 cm A C ??? C A B
E G 4 cm A C ??? C 8 cm A B 3 cm
E G 4 cm A C ??? C 8 cm √(32+82) = √73 A B 3 cm 3 9 8 64 √73 73
E G 4 cm A C ??? C 8 cm √(32+82) = √73 A B 3 cm 3 9 8 64 √73 73 √73 =
√(32+82) = √73 3 9 8 64 √73 73 √73 = 8,5 E G 4 cm A C ??? C 8 cm A B
NET-versie tekenen met geodriehoek 4 cm A C 8,5 cm C Alleen nog een NET-versie tekenen met geodriehoek 8 cm √(32+82) = √73 A B 3 cm 3 9 8 64 √73 73 √73 = 8,5
E G 4 cm A C 8,5 cm
E G 4 cm A C 8,5 cm
E G 4 cm A C 8,5 cm ? cm 3 cm
Nee E G 4 cm A C 8,5 cm ? cm 3 cm
E G 4 cm A C 8,5 cm
E G 4 cm A C 8,5 cm
E G 4 cm A C 8,5 cm 1) 2) 3) 4)
E G 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 2) ADHE 3) CDHG 4) EGH & ACD
E G 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 3) CDHG 4) EGH & ACD
1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4) EGH & ACD E G 4 cm
1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4) EGH & ACD
1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4) EGH & ACD 0,5 x 3 x 8
1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4) EGH & ACD 0,5 x 3 x 8 x 2 = 24
1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4) EGH & ACD 0,5 x 3 x 8 x 2 = 24 34 + 32 + 12 + 24 = 102
1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4 cm A C 8,5 cm 1) ACGE 8,5 x 4 = 34 2) ADHE 8 x 4 = 32 3) CDHG 4 x 3 = 12 4) EGH & ACD 0,5 x 3 x 8 x 2 = 24 34 + 32 + 12 + 24 = 102 cm2
Q P A B
Q P ??? A B 5 cm
Q P ??? A B 5 cm
F P Q P ??? A B 5 cm B
5 cm F P Q P 3 cm ??? A B 5 cm B
5 cm F P Q P √(32+52) = √34 3 cm ??? 3 9 5 25 √34 34 A B 5 cm B
5 cm F P Q P √(32+52) = √34 3 cm ??? 3 9 5 25 √34 34 √34 = A B 5 cm B
√(32+52) = √34 3 9 5 25 √34 34 √34 = 5,8 cm 5 cm F P Q P 3 cm ??? A B
√(32+52) = √34 3 9 5 25 √34 34 √34 = 5,8 cm 5 cm F P Q P 3 cm 5,8 cm A B 5 cm B
NET-versie tekenen met geodriehoek Alleen nog een NET-versie tekenen met geodriehoek 5 cm F P Q P √(32+52) = √34 3 cm 5,8 cm 3 9 5 25 √34 34 √34 = 5,8 cm A B 5 cm B
MANIER 1
MANIER 1 Hele balk:
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 =
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma:
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 =
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 =
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek:
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 =
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2 Opp rechthoek:
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2 Opp rechthoek: 5 x 3 =
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2 Opp rechthoek: 5 x 3 = 15 cm2
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2 Opp rechthoek: 5 x 3 = 15 cm2 15 + 7,5 = 22,5 cm2
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2 Opp rechthoek: 5 x 3 = 15 cm2 15 + 7,5 = 22,5 cm2 22,5 x 5 =
MANIER 1 Hele balk: 5 x 3 x 10 = 150 cm3 Inhoud afgesneden prisma: 0,5 x 5 x 3 x 5 = 37,5 cm3 150 – 37,5 = 112,5 cm3 MANIER 2 Opp driehoek: 0,5 x 5 x 3 = 7,5 cm2 Opp rechthoek: 5 x 3 = 15 cm2 15 + 7,5 = 22,5 cm2 22,5 x 5 = 112,5 cm3
G A C
G 6 cm ? A C
G 6 cm ? A C ?
G 6 cm ? A C ?
G 6 cm ? A C ? C ? A B
G 6 cm ? A C ? C ? 12 cm A B 4 cm
G 6 cm ? A C ? C ? 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
G 6 cm ? A C √160 C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 G 6 cm ? A C √160 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐶𝐺 𝐴𝐶 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 6 160 ∠𝐴 = 25° C √160 12 cm A B 4 cm 4 16 12 144 √160 160 Of √(42+122) = √160
C 59o A B 6 cm
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649…
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649…
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649…
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649…
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649…
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2
15 – 11,649… = 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2 15 – 11,649… =
15 – 11,649… = 3,350… 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2 15 – 11,649… = 3,350…
15 – 11,649… = 3,350… 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… C 59o A B 6 cm 𝑐𝑜𝑠 ∠𝐴= 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠 59= 6 𝐴𝐶 𝐴𝐶= 6 𝑐𝑜𝑠 59 =11,649… 3= 6 2 15 – 11,649… = 3,350… Conclusie: 3,35 cm steekt uit
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
C 59o A B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2
Conclusie: Het glas is 9,99 cm hoog B 6 cm 𝑡𝑎𝑛 ∠𝐴= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛 59= 𝐵𝐶 6 𝐵𝐶=𝑡𝑎𝑛 59 × 6=9,985… 3= 6 2 Conclusie: Het glas is 9,99 cm hoog