Extra oefening Gevraagd: CD en CE zijn raaklijnen aan c(M,r)
Afstand AD = afstand DM want D is een punt van middelloodlijn DE van [AM]
Afstand DM = afstand AM = straal c(M,r)
Afstand AD = afstand DM = afstand AM
Afstand AD = afstand AM = afstand CA (gegeven)
A ligt dus even ver van C als van D als van M, dus is A het middelpunt van de omgeschreven cirkel van driehoek ABC.
Hoek CDM is nu te beschouwen als een omtrekshoek die staat op de middellijn en een dergelijke omtrekshoek is recht !!! Ofwel « Als in een driehoek de zwaartelijn naar een zijde de helft is van die zijde dan is die driehoek rechthoekig » !!
Zelfde bewijs voor de andere raaklijn