Extra oefening Gevraagd: CD en CE zijn raaklijnen aan c(M,r)

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden
Advertisements

Eigenschappen van vierhoeken
Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden
Gereedschapskist vlakke meetkunde
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 8
Omtrekshoeken Stelling van de constante hoek:
Gelijkvormige driehoeken
Stephan Berendonk Leon van den Broek Maarten Smit
Kan het ook makkelijker?
De springende kikker Origami uit Japan.
Optische eigenschap van de parabool
Projectie en stelling van thales
Murmellius 2011 Een probleem Exact oplossen is leuk.
Hoofdstuk 4 Vlakke figuren.
2 vmbo basis 4.1Vlakke figuren
Hoofdstuk 4 Vlakke figuren.
CONGRUENTIE HOOFDSTUK 3 BLADWIJZERS: 3.2. CONGRUENTE DRIEHOEKEN
Hoofdstuk 2 K v Dorssen.
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Ruimtefiguren.
Een verrassende ontmoeting met constanten
3FD na de vakantie !! Wiskunde deel B + Geodriehoek !!! + potlood !! + gum !! + rekenmachine !! Koop het als je het niet hebt !
Presentatie Z en F Hoeken Theorie.
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Vormleer: vlakke figuren – driehoeken en cirkels
Vierhoeken (eigenschappen van zijden en hoeken) Omstructureren
5L week 12: ‘Vormleer: driehoeken: zijden – hoeken - symmetrieassen’
5L week : ‘Herhaling’ Meetkunde 5L week 8: ‘Herhaling’
‘Vormleer: punten, lijnen, vlakken, hoeken’
Meetkunde 5L week 15: Driehoeken tekenen vierhoeken vlakke figuren
Meetkunde 5L herhalingsweek: 5L : ‘herhalingsweek’
Vormleer: herhaling vlakke figuren
Meetkunde 5L week 19: Vormleer: vlakke figuren – de cirkel vlakke figuren 5L week 19: ‘Vormleer: vlakke figuren – de cirkel’ niet - veelhoeken veelhoeken.
Ruimtelijke figuren.
Meetkunde 5L week 14: Vierhoeken tekenen vierhoeken vierkant vlieger
Meetkunde 5L week 16: Vierhoeken (synthese eigenschappen van zijden en hoeken) vlakke figuren niet - veelhoeken veelhoeken driehoeken vierhoeken...hoekenvijfhoeken.
Meetkunde 5de leerjaar.
5L week 12: ‘Vormleer: driehoeken: zijden – hoeken - symmetrieassen’
2 VMBO-T/HAVO deel Driehoeken tekenen Drie zijden gegeven VMBO-T
vlakke figuren © JvdW driehoeken vierhoeken veelhoeken ovalen/cirkels.
Veelhoeken ovalen/cirkels vlakke figuren vierhoeken driehoeken © JvdW.
TI-Nspire Powered by.
HAVO/VWO Driehoeken en hoeken 1 1.
2. Tweedegraadsfuncties en vergelijking cirkel
Hoofdstuk 13 figuren. Hoofdstuk 13 figuren Paragraaf 17.1 Vlakke figuren.
Gelijke afstanden Gelijke afstanden Gelijke afstanden © André Snijers.
Examentraining.
M A R T X I W K U N E D S 2 M31 Bewijs: de eigenschap van de basis- hoeken in een gelijkbenige driehoek © André Snijers.
Bewijs: de eigenschap van een buitenhoek van een driehoek
Bewijs: de eigenschap van de bissectrice van een hoek
Bewijs: de eigenschap van de middelloodlijn van een lijnstuk
Eigenschap en constructie van de middelloodlijn van een lijnstuk
M2 2 De piramide, de kegel en de bol M A R T X I © André Snijers W K U
Eigenschappen van vierhoeken
M A R T X I W K U N E D S 2 M38 Bewijs: de eigenschappen van de zijden, hoeken en diagonalen in een vierhoek © André Snijers.
Bewijs: de eigenschap van de som van de hoeken in een driehoek
Congruente driehoeken
TI-Nspire.
1. Driehoek 2. Grafiek 3. Oneven 4. Volle hoek 5. Kwadrant
Driehoeken tekenen Driehoeken tekenen Driehoeken tekenen
Eigenschap en constructie van de bissectrice van een hoek
De basishoeken in een gelijkbenige driehoek
Bewijs: de driehoeksongelijkheid
Bewijs: het verband tussen de hoeken en de zijden in een driehoek
Vormen digibordpeuters
De cirkel De cirkel De cirkel © André Snijers.
Transcript van de presentatie:

Extra oefening Gevraagd: CD en CE zijn raaklijnen aan c(M,r)

Afstand AD = afstand DM want D is een punt van middelloodlijn DE van [AM]

Afstand DM = afstand AM = straal c(M,r)

Afstand AD = afstand DM = afstand AM

Afstand AD = afstand AM = afstand CA (gegeven)

A ligt dus even ver van C als van D als van M, dus is A het middelpunt van de omgeschreven cirkel van driehoek ABC.

Hoek CDM is nu te beschouwen als een omtrekshoek die staat op de middellijn en een dergelijke omtrekshoek is recht !!! Ofwel « Als in een driehoek de zwaartelijn naar een zijde de helft is van die zijde dan is die driehoek rechthoekig » !!

Zelfde bewijs voor de andere raaklijn