* Frits Pleiter SBE Rijksuniversiteit Groningen 07/16/96 Topazen Frits Pleiter SBE Rijksuniversiteit Groningen 1/2/2019 *

Topazen wicca-adepten vrede, liefde, harmonie * 07/16/96 Topazen wicca-adepten vrede, liefde, harmonie astrologen boogschutter, leeuw, vissen chemici Al2SiO4(F,OH)2 fysici 3,4 - 3,6 g cm-3 kristallografen geologen 1/2/2019 *

Topazen girls Om aan topaas een mooie blauwe kleur te geven, * 07/16/96 Topazen girls Om aan topaas een mooie blauwe kleur te geven, worden ze bestraald met thermische neutronen. stralingsdeskundigen Kan dat zo maar ? 1/2/2019 *

Vraag 1 Topaas bevat een kleine hoeveelheid tantaal, * 07/16/96 Vraag 1 Topaas bevat een kleine hoeveelheid tantaal, waardoor bij neutronbestraling het radionuclide 182Ta wordt gevormd. Bereken de 182Ta-activiteit in één blauwe topaas. 1/2/2019 *

Gegevens 1 massa topaas = 12,5 g tantaalgehalte = 0,2 μg = 0,2 10-6 g * 07/16/96 Gegevens 1 massa topaas = 12,5 g tantaalgehalte = 0,2 μg = 0,2 10-6 g atoommassa tantaal = 180,9479 g mol-1 werkzame doorsnede = 20,12 b = 20,1210-24 cm2 neutronenfluentietempo = 91012 cm-2 s-1 bestralingstijd = 2 weken = 14 d vervalsconstante 182Ta = 7,0110-8 s-1 1/2/2019 *

Intermezzo: neutronactivering * 07/16/96 Intermezzo: neutronactivering dN/dt = verval + productie = -λN + σnφ λ = vervalsconstante σ = werkzame doorsnede n = aantal bestraalde atomen φ = neutronenfluentietempo N(0) = 0 N(t) = constante  e -λt + σnφ / λ = (σnφ / λ) ( 1 – e -λt ) A(t) = λN(t) = σnφ ( 1 – e -λt ) 1/2/2019 *

Antwoord 1 n = [massa / atoommassa ]  Navogadro * 07/16/96 Antwoord 1 n = [massa / atoommassa ]  Navogadro = [ 0,2 10-6 g / 180,9479 g mol-1 ]  6,01023 mol-1 = 6,651014 λt = 7,0110-8 s-1  14 d  24 h d-1  3600 s h-1 = 0,0848 A = σnφ ( 1 – e -λt ) = 20,01210-24 cm2  6,651014  91012 cm-2 s-1  (1 – e -0,0848) = 9,74103 Bq 1/2/2019 *

Vraag 2 Na bestraling worden de topazen opgeslagen * 07/16/96 Vraag 2 Na bestraling worden de topazen opgeslagen in een bergplaats voor radioactieve stoffen. Bereken de minimale wachttijd na afloop van de bestraling voor onvoorwaardelijke vrijgave van de partij topaas. 1/2/2019 *

Intermezzo: onvoorwaardelijke vrijgave * 07/16/96 Intermezzo: onvoorwaardelijke vrijgave Besluit Stralingsbescherming, Artikel 37 Het is verboden zich [...] te ontdoen van radioactieve afvalstoffen. Het verbod geldt niet indien: de activiteit [...] in een kalenderjaar in totaal lager is dan [...] genoemde waarde, of de activiteitsconcentratie [...] lager is dan [...] genoemde waarde. Onvoorwaardelijke vrijgave betekent dat geen rekening hoeft te worden gehouden met eerdere of komende vrijgaves van topaas in het lopende kalenderjaar. Dus de activiteitsconcentratie moet laag genoeg zijn. 1/2/2019 *

Gegevens 2 vrijgavegrenzen: activiteit Av = 104 Bq * 07/16/96 Gegevens 2 vrijgavegrenzen: activiteit Av = 104 Bq activiteitsconcentratie Cv = 101 Bq g-1 vervalsconstante 182Ta = 7,0110-8 s-1 1/2/2019 *

Antwoord 2 C(t) = 9,74103  e -λt Bq / 12,5 g = 779 e -λt Bq g-1 * 07/16/96 Antwoord 2 C(t) = 9,74103  e -λt Bq / 12,5 g = 779 e -λt Bq g-1 < 101 Bq g-1 λt > -ln(10 / 779) = 4,35 t > 4,35 / λ = 4,35 / 7,0110-8 s-1 = 6,21107 s = 718 d = 2,0 j 1/2/2019 *

Vraag 3 Voor vrijgave wordt een partij topazen gedurende * 07/16/96 Vraag 3 Voor vrijgave wordt een partij topazen gedurende 10 minuten geteld in een γ-spectrometrie-opstelling. De achtergrond wordt ook gedurende 10 minuten gemeten. Bepaal de restactiviteit van de partij topaas en de standaarddeviatie hierin. Welke fotopiek leidt tot de kleinste fout in de einduitkomst van de restactiviteit. 1/2/2019 *

Gegevens 3 teltijd topazen = 10 min = 600 s * 07/16/96 Gegevens 3 teltijd topazen = 10 min = 600 s teltijd achtergrond = 10 min = 600 s Eγ fγ εγ Tbruto Tachtergrond (keV) (cps) (cps) 68 0,412 0,029 75,2 8,1 100 0,140 0,027 28,3 7,2 1121 0,349 0,0049 10,7 1,3 1/2/2019 *

Intermezzo: γ-spectrum 182Ta * 07/16/96 Intermezzo: γ-spectrum 182Ta 1/2/2019 *

Antwoord 3 N = A  fγ  εγ  t σN = N A = N / (fγ  εγ  t) * 07/16/96 Antwoord 3 N = A  fγ  εγ  t σN = N A = N / (fγ  εγ  t) σA = N / (fγ  εγ  t) 600Tbruto 600Tachtergrond N ± σN A ± σA (kBq) 45 120 4 860 40 260 ± 224 5,62 ± 0,031 16 980 4 320 12 660 ± 146 5,58 ± 0,064 6 420 780 5 640 ± 85 5,50 ± 0,083 1/2/2019 *

Intermezzo: statistiek * 07/16/96 Intermezzo: statistiek gi = σi-2 / i σi-2 i = 1...N <X> = i gi Xi σ<X>2 = i (gi σi)2 = [ i σi-2 ] / [ i σi-2 ]2 = 1 / i σi-2 σi = σ g = 1/N <X> = i Xi / N σ<X>2 = σ2 / N σ<X> = σ / N 1/2/2019 *

Antwoord 3 <A> = i [σi-2 Ai ] / i σi-2 = 5,60 kBq * 07/16/96 Antwoord 3 600Tbruto 600Tachtergrond N ± σN A ± σA (kBq) 45 120 4 860 40 260 ± 224 5,62 ± 0,031 16 980 4 320 12 660 ± 146 5,58 ± 0,064 6 420 780 5 640 ± 85 5,50 ± 0,083 <A> = i [σi-2 Ai ] / i σi-2 = 5,60 kBq σ<A>2 = 1 / i σi-2 = 0,000 70 σ<A> = 0,000 70 = 0,026 kBq 1/2/2019 *

Vraag 4 Voor toetsing aan het vrijgavecriterium wordt een * 07/16/96 Vraag 4 Voor toetsing aan het vrijgavecriterium wordt een marge van drie standaarddeviaties aangehouden. Toon door berekening aan of de partij topazen onvoorwaardelijk kan worden vrijgegeven. 1/2/2019 *

Gegevens 4 aantal topazen in partij = 47 massa topaas = 12,5 g * 07/16/96 Gegevens 4 aantal topazen in partij = 47 massa topaas = 12,5 g vrijgavegrens = 10 Bq g-1 1/2/2019 *

* 07/16/96 Antwoord 4 A + 3σA = 5,62 + 3  0,03 = 5,71 kBq C + 3σC = 5,71 kBq / (47  12,5 g) = 9,7 Bq g-1 < Cv de partij mag onvoorwaardelijk worden vrijgegeven 1/2/2019 *

Wie heeft de opgave gemaakt ? En wie had het goed ? * 07/16/96 Wie heeft de opgave gemaakt ? En wie had het goed ? Dank u voor uw aandacht. 1/2/2019 *