Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden
Advertisements

GONIOMETRIE UITLEG 8.2 TANGENS
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 8
Congruentie Congruentie Congruentie © André Snijers.
CONGRUENTIE HOOFDSTUK 3 BLADWIJZERS: 3.2. CONGRUENTE DRIEHOEKEN
Eigenschappen van hoeken
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Nu is het plan om een map op een van de 2 computers te plaatsen en die te simpel te delen naar die andere computer ook wel SFS (Simple File Sharing) genoemd.
HET RELAIS.
Goniometrie is een tak van wiskunde die
Hoeken gevormd door rechten en een snijlijn
Vierhoeken in de ruimte
Eigenschappen van het optellen van gehele getallen
M A R T X I W K U N E D S 2 M18 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn © André Snijers.
M A R T X I W K U N E D S 2 G5 Gelijkheden © André Snijers.
Basisbegrippen van de meetkunde
G8 2 Vergelijkingen met breuken oplossen M A R T X I © André Snijers W
M A R T X I W K U N E D S 2 M31 Bewijs: de eigenschap van de basis- hoeken in een gelijkbenige driehoek © André Snijers.
Bewijs: de eigenschap van een buitenhoek van een driehoek
Bewijs: de eigenschap van de bissectrice van een hoek
Bewijs: de eigenschap van de middelloodlijn van een lijnstuk
Machten van natuurlijke getallen
Eigenschap en constructie van de middelloodlijn van een lijnstuk
M A R T X I W K U N E D S 2 M11 De puntspiegeling © André Snijers.
Hoeken Hoeken Hoeken © André Snijers.
M7 2 Verschuivingen herkennen en tekenen M A R T X I © André Snijers W
Eigenschappen van vierhoeken
M A R T X I W K U N E D S 2 M38 Bewijs: de eigenschappen van de zijden, hoeken en diagonalen in een vierhoek © André Snijers.
Bewijs: eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek
Bewijs: de eigenschap van de som van de hoeken in een driehoek
Classificatie van vierhoeken
Hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
M9 2 Draaiingen herkennen en tekenen M A R T X I © André Snijers W K U
Rekenregels van machten noteren in symbolen
Eigenschappen van de verschuiving
Bewijzen met congruente driehoeken
Vierhoeken tekenen Vierhoeken tekenen Vierhoeken tekenen
Eigenschappen van de spiegeling
M A R T X I W K U N E D S 2 M20 Congruente figuren © André Snijers.
HET RELAIS.
Congruente driehoeken
Indeling van de hoeken volgens hun som
Eigenschappen in verband met evenwijdigheid en loodrechte stand van rechten in het vlak © André Snijers.
Driehoeken tekenen Driehoeken tekenen Driehoeken tekenen
Eigenschap en constructie van de bissectrice van een hoek
G7 2 Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen M A R T X I
De basishoeken in een gelijkbenige driehoek
Bewijs: de driehoeksongelijkheid
Een macht tot een macht verheffen
De gehele getallen De gehele getallen De gehele getallen
Natuurlijke, gehele en rationale getallen
Indeling van de hoeken volgens hun ligging
Bewijs: het verband tussen de hoeken en de zijden in een driehoek
Bijzondere verhoudingen
M A R T X I W K U N E D S 2 G10 Begrip evenredigheid © André Snijers.
Eigenschappen van de draaiingen
G11 2 Hoofdeigenschap van evenredigheden M A R T X I © André Snijers W
G12 2 Bewijs: de hoofdeigenschap van evenredigheden M A R T X I
Gelijkvormige figuren, lengte, omtrek en oppervlakte
M A R T X I W K U N E D S 2 G16 Gelijkvormige figuren © André Snijers.
Info 2 Rationale getallen tot een positieve macht verheffen M A R T X
M A R T X I W K U N E D S 2 M6 Symmetrie © André Snijers.
De gehele getallen op een getallenas en in een assenstelsel
Een buitenhoek van een driehoek
Vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
Merkwaardig product: kwadraat van een tweeterm
Vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen
Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen
Eigenschappen van het optellen en het vermenigvuldigen van rationale getallen © André Snijers.
Transcript van de presentatie:

Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken M A R T X I W K U N E D S 2 M17 Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken © André Snijers

Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken M17 Eigenschap Overstaande hoeken zijn even groot Stap 1 Verkennen Â1 en Â2 zijn overstaande hoeken. Je kunt de eigenschap ook anders formuleren: Als twee hoeken overstaand zijn, dan zijn deze hoeken even groot.  Wat na ‘als’ staat, noem je het gegeven.  Wat na ‘dan’ staat, noem je het te bewijzen.

Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken M17 Eigenschap Overstaande hoeken zijn even groot (vervolg). Stap 2 Analyseren: vooruitdenken – terugdenken – een plan maken Wat is gegeven? Duid dit in het groen aan op de figuur. Wat moet je bewijzen? Noteer dit in symbolen. Duid dit in het rood aan op de figuur. Kijk naar de figuur. Welk soort hoeken zijn Â1 en Â3? Hoe groot is |Â1| + |Â3|? Is in de figuur ook een nevenhoek getekend voor Â2? Hoe groot is |Â2| + |Â3|? Wat kun je nu besluiten? 3 Is dit wat je moet bewijzen? Stap 3 Bewijs

Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken M17 Bewijs Als twee hoeken overstaand zijn, dan zijn deze hoeken even groot.