havo B Samenvatting Hoofdstuk 2

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Toepassingen op de stelling van Pythagoras
Advertisements

Tangens In een rechthoekige driehoek kun je met tangens werken.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 12
havo B Samenvatting Hoofdstuk 10
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 8
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 4
Rekenregels voor wortels
Herhaling gelijkvormigheid
Goniometrie Tangens Sinus Cosinus
Goniometrie Tangens Sinus Cosinus
Goniometrie Tangens Sinus Cosinus Herhaling:
havo B Samenvatting Hoofdstuk 2
Presentatie Inhouden en vergrotingen.
Piramide met vierkant grondvlak
Krachten optellen en ontbinden
Eigenschappen Ruimtelijke figuren
Hoofdstuk 4 Vlakke figuren.
2 vmbo basis 4.1Vlakke figuren
Hoofdstuk 4 Vlakke figuren.
Ruimtefiguren Alle dingen die ruimte innemen noemen we in de wiskunde ruimtefiguren. kubus balk bol kegel prisma piramide balk prisma cilinder.
Voorbeeld Bereken de diepte van het water. Aanpak
Gelijkvormigheid en verhoudingstabellen.
Goniometrie Als je deze uitleg stap voor stap volgt, kun je na afloop alle hoeken berekenen van een rechthoekige driehoek. Elke keer als je klaar bent.
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Ruimtefiguren.
Vorm en ruimte Hielke Peereboom
Presentatie Z en F Hoeken Theorie.
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Oppervlakte en inhoud.
Inhoud prisma en cilinder Eerst snel een LIVE uitleg Daarna een filmpje Daarna: KEIHARD WERKEN :D.
Inhoud van een balk en cilinder
Gecijferdheid 2 (Meten 1 – ME144X) week 4
Wat is evenwicht? hoe kun je met krachten tekenen en rekenen?
vormleer (eigenschappen van diagonalen in vierhoeken)
Vierhoeken (eigenschappen van zijden en hoeken) Omstructureren
5L week : ‘Herhaling’ Meetkunde 5L week 8: ‘Herhaling’
Vormleer: vlakke figuren - vierhoeken
Meetkunde 5L herhalingsweek: 5L : ‘herhalingsweek’
Vormleer: herhaling vlakke figuren
Ruimtelijke figuren.
Meetkunde 5L week 14: Vierhoeken tekenen vierhoeken vierkant vlieger
Goniometrie is een tak van wiskunde die
Meetkunde 5L week 16: Vierhoeken (synthese eigenschappen van zijden en hoeken) vlakke figuren niet - veelhoeken veelhoeken driehoeken vierhoeken...hoekenvijfhoeken.
Meetkunde 5de leerjaar.
vormleer (eigenschappen van diagonalen in vierhoeken)
SosCasToa “Leren met Plezier”
Bereken de inhoud van de kubus en balk
2.5 Hoeken berekenen in een vierhoek Hoeken berekenen VMBO-T
vlakke figuren © JvdW driehoeken vierhoeken veelhoeken ovalen/cirkels.
Veelhoeken ovalen/cirkels vlakke figuren vierhoeken driehoeken © JvdW.
Hoofdstuk 13 figuren. Hoofdstuk 13 figuren Paragraaf 17.1 Vlakke figuren.
Vierkant en kubus Vierkant en kubus Vierkant en kubus © André Snijers.
Driehoeken in de ruimte
Vierhoeken in de ruimte
De cilinder De cilinder De cilinder © André Snijers.
M3 2 Het volume van een piramide, een kegel en een bol M A R T X I
M2 2 De piramide, de kegel en de bol M A R T X I © André Snijers W K U
Eigenschappen van vierhoeken
M A R T X I W K U N E D S 2 M38 Bewijs: de eigenschappen van de zijden, hoeken en diagonalen in een vierhoek © André Snijers.
3 vmbo-KGT Samenvatting Hoofdstuk 9
Vierhoeken tekenen Vierhoeken tekenen Vierhoeken tekenen
3 vmbo-KGT Samenvatting Hoofdstuk 7
Driehoeken tekenen Driehoeken tekenen Driehoeken tekenen
HOOFDSTUK 5 Goniometrie Tangens.
HOOFDSTUK 5 Goniometrie Tangens.
Wiskunde Blok 9, les 6.
Eerst balk, kubus, prisma en cilinder herhalen
Blok 4L9.
Hoofdstuk 1 2D en 3D figuren. Hoofdstuk 1 2D en 3D figuren.
Transcript van de presentatie:

havo B Samenvatting Hoofdstuk 2

hoogte loodrecht op zijde Driehoek C voorbeeld 1 hoogte loodrecht op zijde hoogte tekenen oppervlakte driehoek = zijde × hoogte : 2 of ½ × zijde × hoogte 5 O(∆ABC) = zijde × hoogte : 2 = 4 × 5 : 2 = 10 cm² ∟ A B 4 2.1

Cirkel 12 voorbeeld 2 Waar kan de geit niet komen? In het rode gebied dus O(rechth) – O(cirkel) = O(rood) O(rechth) = 20 × 12 = 240 m² O(cirkel) = π × 4² = 50,27 m² O(rood) = 240 – 50,27 = = 189,73 m² 12 2.1

Trapezium b D C h A B a b a + b O(trapezium) = ½( a + b )h 2.1 Een trapezium is een vierhoek waarvan 2 zijden evenwijdig lopen Trapezium O(trapezium) = ½( a + b )h b D C h A B a b a + b Van ieder trapezium kun je een parallellogram maken 2.1

Berekeningen met sinus, cosinus en tangens sin A = overstaande rechthoekszijde : schuine zijde cos A = aanliggende rechthoekszijde : schuine zijde tan A = overstaande rechthoekszijde : aanliggende rechthoekszijde SOS/CAS/TOA 2.1

De uitslag van een lichaam is een vlak figuur die je krijgt als je het lichaam openknipt. kubus 2.2

Prisma 2.2 Een prisma is een ruimtelijk figuur waarvan 2 vlakken evenwijdig lopen EN even groot zijn. Prisma Inhoud (prisma) = G x h Grondvlak kan van alles zijn. 2.2

Inhoud (piramide) = G x h : 3 Een piramide is een lichaam waarvan alle hoekpunten op één na in één vlak liggen, dat ene hoekpunt heet de top. De andere hoekpunten liggen in het grondvlak. Piramide Inhoud (piramide) = G x h : 3 2.2

Cilinder cilinder = prisma !! ook een cilinder heeft 2 vlakken die even groot en evenwijdig lopen I(cilinder) = G × h G = cirkel G = π × r² I(cilinder) = π × r² × h 2.2

Inhoud (piramide) = G x h : 3 Kegel Inhoud (piramide) = G x h : 3 = π × r² x h : 3 2.2

Cilinder 2.3 Ocilinder = Ocilindermantel + 2 · Ogrondvlak Ocilinder = 2πr · h + 2 · πr² 2.3

Kegel Okegel = Okegelmantel + Ogrondvlak Okegel = πrR + πr² 2.3

Bol O(bol) = 4πr² ● r 2.3

Bereken de oppervlakte van een afgeknotte cilinder opgave 37 Ocilinder = Ocilindermantel + 2 · Ogrondvlak Ocilinder = 2πr · h + 2 · πr² we maken er eerst een hele cilinder van O(mantel hele cilinder) = 2π · 12 · 20 O(mantel hele cilinder) ≈ 1508 cm² O(mantel halve cilinder) = ½ · 1508 O(mantel halve cilinder) = 754 cm² 2.3

Prisma Iprisma = G · h

Piramide Ipiramide = ⅓ G · h

Cilinder Icilinder = G · h Icilinder = πr²h

Kegel Ikegel = ⅓ G · h Ikegel = ⅓ πr²h

Bol Ibol = 1⅓ π r³

dan is de hoogte van de cilinder en de kegel 2r Ikegel = ⅓ πr²h opgave 49 straal cilinder = r dan is de hoogte van de cilinder en de kegel 2r Ikegel = ⅓ πr²h Ikegel = ⅓ πr² · 2r Ikegel = ⅔ π r³ Ibol = 1⅓ π r³ Icilinder = πr² · 2r Icilinder = 2 π r³ dus Ikegel : Ibol : Icilinder = ⅔ π r³ : 1⅓ π r³ : 2 π r³ = ⅔ : 1⅓ : 2 = 2 : 4 : 6 = 1 : 2 : 3 r 2r : π r³ × 3 : 2