De sublieme eenvoud van relativiteit Een visuele inleiding Sander Bais Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit van Amsterdam 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Een uitzonderlijk voorrecht 17-9-2018 Het is een uitzonderlijk voorrecht om niet precies te weten in wat voor wereld we leven. Daarvoor zouden we lang, lang moeten leven, beslist langer dan de wereld zelf. Alleen al om te vergelijken andere werelden moeten leren kennen. Uitstijgen boven het lichaam dat alleen maar kan hinderen en in moeilijkheden brengen. Terwille van het onderzoek het overzicht en de defintieve gevolgtrekkingen de tijd te boven komen waarin alles voortijlt en rondwaart. In dat perspectief is het beter afscheid te nemen van gebeurtenissen en details. Het tellen van de dagen van de week lijkt onvermijdelijk een zinloze bezigheid, een brief op de post doen een kinderlijke dwaasheid, het opschrift “Verboden het gras te betreden” een teken van krankzinnigheid. Wislawa Szymborska (Krakau, 1923) 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Vooroordelen 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Vooroordelen 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Relativiteit van de waarneming 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Abstraheren 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

“Wonder is the seed of knowledge” Een dubbele spiraal 17-9-2018 “Wonder is the seed of knowledge” vragen meten weten Maken “Knowledge is the seed of technology” 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Grote afstanden Kleine afstanden 17-9-2018 Drie Fronten Grote afstanden Kleine afstanden Complexiteit 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Relativiteitstheorie 17-9-2018 Wetenschappelijke revoluties Quantumvelden Feynman….. 1950-1975 Relativiteitstheorie Einstein 1905-1916 Quantumtheorie Bohr Schrodinger Heisenberg Dirac 1925 Klassieke fysica Newton Maxwell 1687 1865 DNA Evolutietheorie Crick Watson 1953 Darwin 1865 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

De magische kubus 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Galileo Galilei (1564 – 1642) 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

De valversnelling De valversnelling g (in vacuum) 17-9-2018 De valversnelling g (in vacuum) is onafhankelijk van de massa! 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Relativiteit van Galileï 17-9-2018 Sluit jezelf op … in de hoofdkajuit benedendeks van een groot schip…. Neem een grote kom water met enkele vissen erin. … Als het schip stilligt … zwemmen de vissen zonder voorkeur in alle richtingen. Nadat je dit nauwkeurig hebt bestudeerd … laat dan het schip voortgaan met een willekeurige constante snelheid. … Je zult geen verschil merken … noch zou je kunnen zeggen of het schip beweegt of niet. Galileo Galileï 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

t = g a Johannes Keppler (1571 – 1630) I. . Elliptische banen (1609) 17-9-2018 I. . Elliptische banen (1609) II. Perkenwet (1609) dA dt III. Perioderelatie (1619) = Constant t = g a 3 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Isaac Newton (1642 – 1727) 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Trinity college 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

De wetten van Newton p = mv impuls F = ma = dp/dt krachtwet 17-9-2018 p = mv impuls F = ma = dp/dt krachtwet F12 = F21 actie = reactie De zwaartekrachtswet: FG = GN m1 m2 / r 2 Op aarde  FG = mg met g = GN Ma / Ra 2 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Quantitatieve wetenschap 17-9-2018 Principia Mathematica Universaliteit Eenvoud en precisie Toetsbaarheid Nieuwe concepten Startpunt voor … 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

…  Newton  … Einstein  … 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Albert Einstein - Relativiteit 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Annalen der Physik 17-9-2018 E = mc 2 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Ruimte & tijd Ruimtetijd  r 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Keuze van schaal  r V=c 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Ruimte-tijd diagram V=0 V= … V=2c/3 V=c V= 2c ??? 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Postulaten speciale relativiteit 17-9-2018 Voor alle waarnemers die met een constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen geldt dat: De natuurwetten dezelfde vorm aannemen. (relativiteitsbeginsel) De lichtsnelheid in vacuum dezelfde waarde heeft. (c=300.000km/sec) 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Optellen van snelheden 17-9-2018 v 2v  17-9-2018 Sublieme eenvoud...

17-9-2018 De gehele wetenschap is slechts een verfijning van ons alledaagse denken. A.E. 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Gelijktijdigheid 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Gelijktijdigheid ct’ V = c/5 x’ 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Gelijktijdigheid 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Gelijktijdigheid (Newton) 17-9-2018 c c’ 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Oorzaak en gevolg 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Optellen van snelheden 17-9-2018 Situatie: Trein rijdt met snelheid c/2 langs station. In trein rent vrouw met snelheid c/2 naar conducteur. Vraag: Hoe hard gaat vrouw voor waarnemer op station? 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Optellen van snelheden 17-9-2018 u=c/2 v’=c/2 w=c u=c/2 v’=c/2 u<+>v’= ??? v = 4c/5 Altijd geldt: v  c 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

17-9-2018 Maak je geen zorgen over je problemen met wiskunde. Ik kan je verzekeren dat de mijne nog groter zijn A.E. 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Optellen van snelheden 17-9-2018 1. s/a=u/c s = ua/c u v’ w=c 2. r/a = b/s = v’/c v=?? r b v’ v = (u+v’) . (1+ uv’/c2) s 3. r = v’a/c b = v’s/c c a 4. v/c = (s+r)/(a+b) = … 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Formule voor optellen van snelheden 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Oorzaak en gevolg 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Lichtkegels 17-9-2018 C = 300.000 km/sec 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

denkniveau waarop we ze hebben geschapen. A.E. 17-9-2018 De significante problemen waarmee wij worstelen kunnen niet worden opgelost op hetzelfde denkniveau waarop we ze hebben geschapen. A.E. 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Hoe snel lopen klokken? t’=?? 5 17-9-2018 Sublieme eenvoud... 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Ruimtereizen 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

De tweelingparadox 17-9-2018 a a 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Het college Tijddilatatie: t’ = t √ 1-v2/c2  t’  t 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Berekening tijddilatatie 17-9-2018 s s D a a s D a 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Relativitijd 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

De tweelingparadox 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Verval van p mesonen t = t0 /√1-v2/c2 = 5 /3 x t 0 = 30 ns 17-9-2018 p+ Mesonen zijn elementaire deeltjes die 273 keer zo zwaar zijn als een electron. Ze zijn kortlevend, in rust hebben ze een halfwaardetijd: t0 = 1,8 x 10-9 seconde = 18 nsec We maken ze met een bepaalde energie zodat hun snelheid v = 4/5 c en kijken welke afstand ze afleggen in het labaratorium. Die afstand is d = v x t , waarbij t de halfwaardetijd voor het bewegende deeltje is . t = t0 /√1-v2/c2 = 5 /3 x t 0 = 30 ns De dilatatiefactor => Dit kun je verifieren door de afstand d te bepalen. 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Drielingparadox 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Vierlingparadox t = 4/5 t0 = 4/5x 7.81 = 6.25 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Tijdreizen 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Gelijketijds krommen a = 5 ct’=?? 5 (ct’) 2 = (ct) 2 – (vt) 2 17-9-2018 a = 5 (ct’) 2 = (ct) 2 – (vt) 2 Curven met gelijke tijd ct’= a voldoen aan: a 2 = (ct) 2 – x 2 Want: vt = (x/t) t =x ct’=?? 5 Familie van hyperbolen geparametriseerd door a 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Coordinaten transformaties 17-9-2018 (Voor x’=0, zelfde formule voor t’) Lorentz contractie: Stonehenge 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Past de stok in de schuur ? 17-9-2018 Past de stok in de schuur ? 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Versnelde waarnemers 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Ontsnappingssnelheid 17-9-2018 Ontsnappingssnelheid v v = 2GM/R v = 11 km/sec 2 Aarde M R 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Ontsnappingssnelheid 17-9-2018 Ontsnappingssnelheid v v = 2GM/R v = c = 300.000 km/sec 2 s 2 R = 2GM/c = 1 cm s Informatie kan niet naar buiten “horizon” 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Zwarte gaten Schwarzchild (1916) horizon 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Objecten verdwijnen 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Penrose diagram 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Give me a break…. 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Antwoorden? 17-9-2018 Wetenschap: een systematische bevrijding uit de ijzeren omarming van het vooroordeel 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

Give me a break…. 17-9-2018 17-9-2018 Sublieme eenvoud...