7.4 Kwadratische vergelijkingen Het rechterlid nul maken 2 VWO deel 2 7.4 Kwadratische vergelijkingen Het rechterlid nul maken 1 1
Het rechterlid nul maken Theorie Hoe los je de vergelijking x2 + 4x = 12 op? Hoe los je de vergelijking x2 + 4x = 12 op? Maak eerst het rechterlid nul. x2 + 4x = 12 Maak het rechterlid 0. − 12 − 12 x2 + 4x −12 = 0 Ontbind het linkerlid in factoren. ( )( ) = 0 x + 6 x − 2 Pas toe A · B = 0 geeft A = 0 ˅ B = 0. x + 6 = 0 ˅ x − 2 = 0 x = -6 ˅ x = 2 © Noordhoff Uitgevers bv
Het rechterlid nul maken Theorie Hoe los je de vergelijking x2 − 6 = 5x op? x2 − 6 = 5x − 5x − 5x Zet –5x tussen x2 en – 6. Dan zie je sneller hoe je kunt ontbinden! x2 − 5x − 6 = 0 ( )( ) = 0 x + 1 x − 6 x + 1 = 0 ˅ x − 6 = 0 x = -1 ˅ x = 6 Werkschema: zo los je een kwadratische vergelijking op Maak het rechterlid nul. Ontbind het linkerlid in factoren. Pas toe A ∙ B = 0 geeft A = 0 ˅ B = 0. © Noordhoff Uitgevers bv
Het rechterlid nul maken Theorie Voorbeeld Los op. a x2 − 12 = x b x2 = 6x Uitwerking a x2 − 12 = x b x2 = 6x − x − x − 6x − 6x x2 − x − 12 = 0 x2 − 6x = 0 ( )( ) = 0 x + 3 x − 4 x (x − 6) = 0 x + 3 = 0 ˅ x − 4 = 0 x = 0 ˅ x − 6 = 0 x = -3 ˅ x = 4 x = 0 ˅ x = 6 © Noordhoff Uitgevers bv