Berekeningen in de ruimte

Bereken PV in hele mm

Bereken PV in hele mm Schets het vlak waar de zijde in ligt

T V P R Bereken PV in hele mm Schets het vlak waar de zijde in ligt

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R Schets het vlak waar de zijde in ligt

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? Schets het vlak waar de zijde in ligt

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R P Q Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 7

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 36 7 49

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 36 7 49 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 36 7 49 9,21… 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R ?? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 36 7 49 √85 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R ?? S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 36 7 49 √85 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde 6 36 7 49 √85 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 5

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 110

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 √110 110

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm

Bereken PV in hele mm T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm = 105 mm

Bereken PV in hele mm T V 105 mm 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm = 105 mm

Zorgt er voor dat voorgaande opdracht veel sneller gaat Verlengde SvP Zorgt er voor dat voorgaande opdracht veel sneller gaat

Verlengde Stelling van Pythagoras

Verlengde Stelling van Pythagoras Om lengte HB te berekenen zou je eerst lengte BD moeten berekenen met de stelling van pythagoras. Je gebruikt dan driehoek ABD Om daarna met driehoek BDH, de lengte HB te berekenen. Maar dat is wel een beetje veel werk…

Verlengde Stelling van Pythagoras Ja kan van B naar H komen door: Van B naar A, naar D, naar H Van B naar C, naar D, naar H Van B naar F, naar G, naar H En nog wat wat manieren….

Verlengde Stelling van Pythagoras Ribbe lengte kwadraat Ribbe 1 6 Ribbe 2 Ribbe 3 BH ?????

Verlengde Stelling van Pythagoras Ribbe lengte kwadraat Ribbe 1 6 36 Ribbe 2 Ribbe 3 BH ?????

Verlengde Stelling van Pythagoras Ribbe lengte kwadraat Ribbe 1 6 36 Ribbe 2 Ribbe 3 BH ????? 108

Verlengde Stelling van Pythagoras Ribbe lengte kwadraat Ribbe 1 6 36 Ribbe 2 Ribbe 3 BH 10,4 108

TERUG NAAR DE OPDRACHT WAAR WE Verlengde Stelling van Pythagoras Ribbe lengte kwadraat Ribbe 1 6 36 Ribbe 2 Ribbe 3 BH 10,4 108 TERUG NAAR DE OPDRACHT WAAR WE PV MOESTEN BEREKENEN!!

Bereken PV in hele mm T V 105 mm 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm = 105 mm

DIT KAN DUS KORTER!!! Bereken PV in hele mm T V 105 mm 5 cm P R √85 cm Q 6 cm Schets het vlak waar de zijde in ligt Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit Bereken de ontbrekende zijde Bereken de zijde die je wilde weten 6 36 7 49 √85 85 √85 85 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm = 105 mm

Bereken PV in hele mm

Bereken PV in hele mm In 3 stappen van P naar V

6 7 5 Bereken PV in hele mm

6 36 7 49 5 25 Bereken PV in hele mm

6 36 7 49 5 25 110 Bereken PV in hele mm

6 36 7 49 5 25 √110 110 Bereken PV in hele mm

6 36 7 49 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm Bereken PV in hele mm

6 36 7 49 5 25 √110 110 PV = 10,48… cm = 105 mm Bereken PV in hele mm

? ? ? ? ? ? 6 36 7 49 5 25 √110 110 ? ? ? ? ? ? ? ? PV = 10,48… cm = 105 mm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Bereken PV in hele mm ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? 6 36 7 49 5 25 √110 110 ? ? ? ? ? ? ? ? PV = 10,48… cm = 105 mm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Bereken PV in hele mm ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? 6 36 7 49 5 25 √110 110 ? ? ? ? ? ? ? ? PV = 10,48… cm = 105 mm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Bereken PV in hele mm ? ? ? ? ? ? ? ?

Hoeken berekenen in ruimtefiguren

BELANGRIJKE STAPPEN!!! Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. 3. Bereken de ontbrekende zijde. 4. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR T V 5 cm P R Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR T V ? 5 cm P R ? Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR T V ? 5 cm P R ? S R ? 7 cm P Q 6 cm Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR T V ? 5 cm P R ? S R ? 7 cm P Q 6 cm 6 36 7 49 √85 85 Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR T V ? 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm 6 36 7 49 Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

Bereken ∠PVR T V √110 cm 5 cm P R √85 cm S R √85 cm 7 cm P Q 6 cm 6 36 49 5 25 √110 110 6 36 7 49 √85 85 Schets het vlak waar de hoek in ligt. Schets het vlak waar de ontbrekende zijde in zit. Bereken de ontbrekende zijde. Bereken de hoek die je wil weten

T V √110 cm 5 cm P R √85 cm Bereken ∠PVR

T V √110 cm 5 cm P R √85 cm Bereken ∠PVR

T V √110 cm 5 cm P R √85 cm Bereken ∠PVR

T V √110 cm 5 cm P R √85 cm Bereken ∠PVR

T V √110 cm 5 cm P R √85 cm Bereken ∠PVR

T V √110 cm 5 cm P R √85 cm Bereken ∠PVR

Wat gebeurt er als er wel V √110 cm 5 cm P R √85 cm Wat gebeurt er als er wel wordt afgerond midden in de opdracht??? Bereken ∠PVR

Wat gebeurt er als er wel V 10,5 cm 5 cm P R 9,2 cm Wat gebeurt er als er wel wordt afgerond midden in de opdracht??? Bereken ∠PVR

T V 10,5 cm 5 cm P R 9,2 cm Bereken ∠PVR

T V 10,5 cm 5 cm P R 9,2 cm Bereken ∠PVR

T V 10,5 cm 5 cm P R 9,2 cm Bereken ∠PVR

T V 10,5 cm 5 cm P R 9,2 cm Bereken ∠PVR NIET DOEN DUS!!!