7.2 Buiten haakjes brengen De ontbinding a2 – b2 = (a – b)(a + b) 2 VWO deel 2 7.2 Buiten haakjes brengen De ontbinding a2 – b2 = (a – b)(a + b) 1 1
De ontbinding a2 − b2 = (a − b)(a + b) Theorie Hoe herleid je (a − b)(a + b)? (a − b)(a + b) = a2 + ab − ab − b2 = a2 − b2 gelijksoortig omgekeerd is a2 − b2 = (a − b)(a + b) a2 − b2 is het verschil van twee kwadraten. kwadraat kwadraat © Noordhoff Uitgevers bv
De ontbinding a2 – b2 = (a – b)(a + b) Theorie Hoe ontbind je x2 − 9? Gebruik de regel a2 − b2 = (a − b)(a + b) x2 − 9 = (x − 3)(x + 3) kwadraat van x kwadraat van 3 Hoe ontbind je 49x2 − 25? 49x2 − 25 = (7x − 5)(7x + 5) kwadraat van 7x kwadraat van 5 Je ontbindt a2 − b2 met de regel a2 − b2 = (a − b)(a + b). © Noordhoff Uitgevers bv
De ontbinding a2 – b2 = (a – b)(a + b) Theorie Voorbeeld Ontbind in zo veel mogelijk factoren. a 9x2 − 16 b 6x2 − 24 c x3 − 25x d x4 − 1 Uitwerking a 9x2 − 16 = (3x − 4)(3x + 4) kwadraat van 3x kwadraat van 4 b 6x2 − 24 = 6( ) = x2 − 4 6(x − 2)(x + 2) c x3 − 25x = Breng eerst de gemeenschappelijke factor buiten haakjes. x( ) = x2 − 25 x(x − 5)(x + 5) d x4 − 1 = (x2 − 1)(x2 + 1) = (x − 1)(x + 1)(x2 + 1) kwadraat van x2 kwadraat van 1 Let op: x2 + 1 kun je niet ontbinden! © Noordhoff Uitgevers bv